Sách bài tập Toán 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân

Bài 43 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:

a. 81 + 243 + 19

b. 168 + 79 + 132

c. 5.25.2.16.4

d. 32.47 + 32.53

Lời giải:

a. 81 + 243 + 19 = (81 + 19) + 243 = 100 + 243 = 343

b. 168 + 79 + 132 = (168 + 132) + 79 = 300 + 79= 379

c. 5.25.2.16.4 = (5.2).(25.4).16 = 10.100.16 = 1000.16 = 16000

d. 32.47 + 32.53 = 32.(47 + 53) = 32.100 = 3200

Bài 44 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x biết:

a. (x – 45).27 = 0

b. 23.(42 - x) = 23

Lời giải:

a) (x – 45).27 = 0

x – 45 = 0

x = 0 + 45

x = 45

Vậy x = 45

b) 23.(42 – x) = 23

42 – x = 23: 23

42 – x = 1

x = 42 – 1

x = 41

Vậy x = 41

Bài 45 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính nhanh: A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

Lời giải:

Cách 1:

A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

= (26 + 33) + (27 + 32) + (28 + 31) + (29 + 30)

= 59 + 59 + 59 + 59 = 59.4 = 236

Cách 2:

A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

= 26 + (27 + 33) + (28 + 32) + (29 + 31) + 30

= 26 + 60 + 60 + 60 + 30

= 26 + 210

= 236.

Bài 46 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính nhanh bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: 997 + 37; 49 + 194

Lời giải:

997 + 37 = 997 + ( 3 + 34)

= (997 + 3) + 34 = 1000 + 34 = 1034

49 + 194 = ( 43 +6) + 194

= 43 + ( 6 + 194) = 43 + 200 = 243

Bài 47 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Trong các tích sau, tìm các tích bằng nhau mà không tính kết quả của mỗi tích:

11.18; 15.45; 11.9.2; 45.3.5; 6.3.11; 9.5.15

Lời giải:

Ta có: 11.9.2 = 11.18

6.3.11 = 18.11

Vậy 11.18 = 11.9.2 = 6.3.11

Ta có: 45.3.5 = 45.15

9.5.15 = 45.15

Vậy 15.45 = 45.3.5 = 9.5.15

Bài 48 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính nhẩm bằng cách:

a. Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: 17.4; 25.28

b. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 13.12; 53.11; 39.101

Lời giải:

a) 17.4 = 17.2.2 = 34.2 = 68

25.28 = 25.4.7 = 100.7 = 700

b) 13.12 = 13.(10+2) = 13.10 + 13.2 = 130 + 26 = 156

53.11 = 53.(10 + 1) = 53.10 + 53.1 = 530 + 53 = 583

39.101 = 39.(100 + 1) = 39.100 + 39.1 = 3900 + 39 = 3939.

Bài 49 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất: a(b – c) = ab – ac:

8.19; 65.98

Lời giải:

Ta có: 8.19 = 8.(20 – 1) = 8.20 – 8.1 = 160 – 8 = 152

   65.98 = 65.(100 – 2) = 65.100 – 65.2 = 6500 – 130 = 6370

Bài 50 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính tổng của số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau và số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau.

Lời giải:

Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là: 102

Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987

Ta có: 102 + 987 = 1089

Bài 51 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết các phần tử của tập hợp M các số tự nhiên x, biết rằng:

x = a + b

a ∈ {25; 38}, b ∈ {14; 23}

Lời giải:

Ta có: 25 + 14 = 39

25 + 23 = 48

38 + 14= 52

38 + 23 = 61

Do đó, M = {39; 48; 52; 61}

Bài 52 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho:

a. a + x = a

b. a + x > a

c. a + x < a

Lời giải:

a. a + x = a (*) ⇔ x = 0

Vậy tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn (*) là A = {0}

b. a + x > a (**) ⇔ x > a - a

(chuyển a từ vế trái sang vế phải và đổi dấu)

⇔ x > 0 (hay x ∈ N*)

Vậy tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn (**) là: N*

c. a + x < a (***) ⇔ x < a - a ⇔ x < 0

Vì x là số tự nhiên nên không có số tự nhiên x nào thỏa mãn x < 0

Vậy tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn (***) là: B = ∅

Bài 53 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Hãy viết xem vào số 12345 một số dấu “+” để được một tổng bằng 60

Lời giải:

12 + 3 + 45 = 60

Bài 54 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Thay dấu * bằng những chữ số thích hợp:

** + ** = *97

Lời giải:

Vì số *97 có chữ số hàng đơn vị là 7 nên tổng của hai chữ số hàng đơn vị của mỗi số hạng là 0 + 7; 1 + 6; 2 + 5; 3 + 4 hoặc 8 + 9

Nếu tổng của hai chữ số hàng đơn vị là 3 + 4 thì chữ số hàng chục của tổng không thể là *9. Vì vậy, tổng của hai chữ số hàng đơn vị phải là 8 + 9. Tổng hai chữ số hàng chục là 9 + 9.

Ta có: 98 + 99 = 99 + 98 = 197

Bài 55 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán điên thoại tự động năm 1999:

Lời giải:

Bài 56 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính nhanh:

a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3

b. 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41

Lời giải:

a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3

= ( 2.12). 31 + ( 4. 6).42 + (8.3). 27

= 24.31 + 24.42 + 24.27

= 24.(31 + 42 + 27) = 24.100 = 2400

b. 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41

= (36.28 + 36. 82) + ( 64.69 + 64.41)

= 36.(28 + 82) + 64.(69 + 41)

= 36.110 + 64.110 = 110.( 36 + 64 ) = 110.100 = 11000

Bài 57 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Thay các dấu * và các chữ bởi các chữ số thích hợp.

Lời giải:

a. Số ở hàng đơn vị của tích 70*7* là 7 (vì 3 x 9 = 27).

Tích 70*77 phải chia hết cho 9 nên ta có:

7 + 0 + * + 7 + 7 chia hết cho 9

Hay 21 + * chia hết cho 9

Suy ra * chỉ có thể bằng 6.

Vậy tích cần tìm là 70677.

Suy ra thừa số còn lại: 70677 : 9 = 7853.

Vậy ta có phép nhân:

b. Vì a.a có chữ số tận cùng bằng a nên a ∈ {0; 1; 5; 6}

Vì tích aaa.a là một số có bốn chữ số nên a > 3

Ta có: 555.5 = 2775 < 3000 (loại)

666.6 = 3996 (thoả mãn)

Vậy ta có tích:

Bài 58 trang 13 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Ta kí hiệu n! ( đọc là n giai thừa) là tích của n số tự nhiên liên tiếp kể từ 1, tức là n! = 1.2.3...n. Hãy tính:

a. 5!

b. 4! – 3!

Lời giải:

a. 5! = 1.2.3.4.5 = 120

b. 4! – 3! = (1.2.3.4) – (1.2.3) = 24 - 6 = 18

Bài 59 trang 13 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Xác định dạng của các tích sau:

a. ab.101

b. abc.7.11.13

Lời giải:

ab.101 = ab.(100 + 1) = ab.100 + ab = ab00 + ab = abab

abc.7.11.13 = abc.1001 = abc(1000 + 1)

= abc.1000 + abc = abc000 + abc = abcabc

Bài 60 trang 13 sách bài tập Toán 6 Tập 1: So sánh a và b mà không tính giá trị cụ thể giá trị của chúng:

a = 2002.2002; b = 2000.2004

Lời giải:

Ta có: a = 2002.2002 = 2002.(2000 + 2) = 2002.2000 + 2002.2

    b = 2000.2004 = 2000.(2002 + 2) = 2000.2002 + 2000.2

Do 2002. 2000 = 2000. 2002 và 2002.2 > 2000.2

Nên a > b

Bài 61 trang 13 sách bài tập Toán 6 Tập 1: a) Cho biết 37.3 = 111. Hãy tính nhanh : 37.12

b) Cho biết 15873.7 = 111111. Hãy tính nhanh 15873.21

Lời giải:

a. Ta có: 37.12 = 37.3.4 = 111.4 = 444

b. Ta có: 15873.21 = 15873.7.3 = 111111.3 = 333333

Bài 5.1 trang 13 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Số tự nhiên x thoả mãn điều kiện 0.(x - 3) = 0. Số x bằng:

(A) 0;

(B) 3;

(C) Số tự nhiên bất kì;

(D) Số tự nhiên bất kì lớn hơn hoặc bằng 3.

Lời giải:

Vì bất kì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên để 0. (x – 3) = 0 thì x – 3 là số tự nhiên bất kì.

Suy ra: x - 3 ≥ 0 hay x ≥ 3

Do đó, x là số tự nhiên bất kì lớn hơn hoặc bằng 3.

Chọn (D): Số tự nhiên bất kì lớn hơn hoặc bằng 3.

Lưu ý: Lời giải này chỉ đúng khi các em chưa học đến số âm.

Bài 5.2 trang 13 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100.

Lời giải:

Tổng đã cho có: (100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)

Ta thấy:

2 + 100 = 102

4 + 98 = 102

6 + 96 = 102

......

50 + 52 = 102

Suy ra:

S = 2 + 4 + 6 + 8+ ... + 50 + 52 + ...+ 98 + 100

= (2 + 100) + (4 + 98) + ( 6 + 96) + ...+ (50 + 52) (có tất cả 50 : 2 = 25 cặp)

= 102 + 102 + 102 + ... + 102 (có tất cả 25 cặp)

= 102.25

= 2550

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 6: Phép trừ và phép chia
• Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---