Bài 38 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 38 trang 43 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a. Tính số đo góc ABD.

b. Chứng minh ΔABC = ΔBAD

c. So sánh độ dài AM và BC.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

a. Xét ΔAMC và ΔDMB, ta có:

CM = BM (gt)

$\hat{A M C} = \hat{B M D}$ (hai góc đối đỉnh)

AM = MD (gt)

Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{M A C} = \hat{D}$ (2 góc tương ứng)

Suy ra: AC // BD

(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.

Vậy $\hat{A B D} = 90^{0}$

b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:

AB cạnh chung

$\hat{B A C} = \hat{A B D} = 90^{0}$

AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)

Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)

c. Ta có: ΔABC = ΔBAD (cmt)

⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)

Mặt khác: AM = $\frac{1}{2}$ AD

Vậy AM = $\frac{1}{2}$ BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-4-tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học