Bài 37 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 37 trang 43 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:

a. IK // DE, IK = DE

b. AG = $\frac{2}{3}$ AD

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xét ΔABC, có:

D là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

Áp dụng kết quả bài 64 chương II sách Bài tập toán 7 ta có:

DE // AB và DE = $\frac{1}{2}$ AB (1)

Xét ΔAGB, có:

I là trung điểm của AG

K là trung điểm của BG

Áp dụng kết quả bài 64 chương II sách Bài tập toán 7 ta có:

IK // AB và IK = $\frac{1}{2}$ AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

DE // IK ( //AB) và DE = IK (= $\frac{1}{2}$ AB) .

b. Vì AD và BE là 2 đường trung tuyến của ΔABC cắt nhau tại G nên theo tính chất đường trung tuyến, ta có: AG = $\frac{2}{3}$ AD.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-4-tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học