Bài 4.2 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 4.2 trang 43 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, trên đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho $\frac{A G}{A D} = \frac{2}{3}$ . Tia BG cắt AC tại E, tia CG cắt AB tại F. Khẳng định nào sau đây sai?

(A) $\frac{B G}{E G} = 2$

(B) $\frac{F G}{C G} = \frac{2}{3}$

(D) F là trung điểm của cạnh AB

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

Trên đường trung tuyến AD có điểm G thỏa mãn: $\frac{A G}{A D} = \frac{2}{3}$

Suy ra: G là trọng tâm tam giác ABC.

Vì tia BG cắt AC tại E nên E là trung điểm của AC. Do đó C đúng.

Do tia CG cắt AB tại F nên F là trung điểm của AB. Do đó D đúng.

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:

+) $\frac{B G}{B E} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{B G}{E G} = 2$ . Do đó A đúng

+) $\frac{C G}{C F} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{G F}{C F} = \frac{1}{3}$ nên $\frac{F G}{C G} = \frac{1}{2}$ . Do đó B sai

Chọn (B)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-4-tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học