Bài 36 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 36 trang 43 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = $\frac{1}{3}$ BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK = KC.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Trong ΔACD ta có:

CB là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C

Mặt khác:

E ∈ BC và BE = $\frac{1}{3}$ BC (gt)

Nên: CE = $\frac{2}{3}$ CB

Suy ra: E là trọng tâm của ΔACD.

Vì AK đi qua E nên AK là đường trung tuyến của ΔACD

Suy ra K là trung điểm của CD

Vậy KD = KC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-4-tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học