Bài 4.3 trang 44 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 4.3 trang 44 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AD và BD. Các đoạn thẳng CE và CF lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại I, J. Chứng minh rằng: AI = IJ = JB

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Gọi O là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD.

⇒ AO = OB và CO = OD.

+ ΔACD có trung tuyến AO, CE cắt nhau tại I

⇒ I là trọng tâm ΔACD

⇒ AI = $\frac{2}{3}$ . AO = $\frac{2}{3} . \frac{1}{2}$ . AB = $\frac{1}{3}$ .AB

+ Tương tự J là trọng tâm ΔBCD

⇒ BJ = $\frac{2}{3}$ . BO = $\frac{2}{3} . \frac{1}{2}$ . BA = $\frac{1}{3}$ .AB

⇒ IJ = AB – AI – BJ = $\frac{1}{3}$ .AB

Vậy AI = IJ = JB.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-4-tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học