Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Hải Phòng)

Với đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Hải Phòng) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Hải Phòng)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I – TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1. Một hộp đèn có 12 bóng đèn, trong đó có 4 bóng đèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng lấy được có 1 bóng hỏng.

A. $\frac{11}{50}$

B. $\frac{13}{112}$

C. $\frac{28}{55}$

D. $\frac{5}{6}$

Câu 2. Trong một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn là nam.

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 3. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành hàng dọc?

A. 7!

B. 2880

C. 3!.4!

D. 480

Câu 4. Cho tập $M=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$. Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là.

A. 41

B. $A_9^4$

C. $4^9$

D. $C_9^4$

Câu 5. Cho tập A gồm 12 phần tử. Số tập con có 4 phần tử của tập A là

A. $C_{12}^4$

B. $A_{12}^8$

C. 4!

D. $A_{12}^4$

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{8}=1$

B. $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$

C. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{1}=1$

D. $\frac{x}{9}+\frac{y}{8}=1$

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Tọa độ tiêu điểm của elip (E) là:

A. $F_1\left(-5;0\right)$ và $F_2\left(5;0\right)$

B. $F_1\left(-3;0\right)$ và $F_2\left(3;0\right)$

C. $F_1\left(-4;0\right)$ và $F_2\left(4;0\right)$

D. $F_1\left(-8;0\right)$ và $F_2\left(8;0\right)$

Câu 8. Trên kệ sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển sách Lý khác nhau và 5 quyển sách Hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách để lấy 1 quyển sách bất kỳ trên kệ?

A. 10.                                 

B. 15.                                 

C. 8.                                   

D. 105.

Câu 9. Phương trình đường tròn có tâm I(-3; - 3) và bán kính R = 3 là

A. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=3$

B. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9$

C. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$

D. ${\left(x-3\right)}^2-{\left(y-3\right)}^2=3$

Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho $A(-1;3),B(2;-1)$ Tọ̣a độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

A. (3; - 4)

B. (1; - 2)

C. (-3; 4)

D. (1; - 4)

Câu 11. Phương trình đường thẳng d đi qua A(1; - 2) và vuông góc với đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$ là:

A. $2x+3y+4=0$

B. $2x+3y-3=0$

C. $x+3y+5=0$

D. $3x-2y-7=0$

Câu 12. Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

A. 210

B. 120

C. 240

D. 18

Câu 13. Hệ số của $x^3$ trong khai triển của nhị thức  ${(3x-2)}^5$ bằng

A. -720

B. -1080

C. 240

D. 1080

Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ và đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$. Khoảng cách từ điểm M đến $∆$ được tính bằng công thức:

A. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{a{x}_0+b{y}_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}}.$

B. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{a{x}_0+b{y}_0}{\sqrt{a^2+b^2}}.$

C. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|\left.a{x}_0+b{y}_0+c\right|\right.}{\sqrt{a^2+b^2}}.$

D. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|\left.a{x}_0+b{y}_0\right|\right.}{\sqrt{a^2+b^2}}.$

Câu 15. Điểm kiểm tra giữa kỳ 2 của một học sinh lớp 10 như sau: 2, 4, 6, 8 ,10. Phương sai của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?

A. 10                                  

B. 40                                  

C. 8

D. 6

Câu 16. Điểm thi toán cuối năm của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 10 là: 1; 3; 4; 5; 7; 8; 9. Số trung vị của dãy số liệu đã cho là

A. 6.                                   

B. 5.                                   

C. 4.                                   

D. 7.

Câu 17. Khai triển nhị thức ${\left(a+b\right)}^5$ ta được biểu thức nào sau đây?

A. $a^5+5a^{4}b+10ab+10a^2{b}^3+5a{b}^4+b^5$

B. $a^5-5a^{4}b+10a^3{b}^2-10a^2{b}^3+5a{b}^4-b^5$

C. $a^5+5a^{4}b+10a^3{b}^2+10a^2{b}^3+5a{b}^4+b^5$

D. $a^5+a^{4}b+a^3{b}^2+a^2{b}^3+a{b}^4+b^5$

Câu 18. Một câu lạc bộ có 25  thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là:

A. 5600

B. 2300

C. 13800

D. 6900

Câu 19. Người ta đo chu vi của một khu vườn là $P=213,7m\pm 1,2m$. Hãy đánh giá sai số tương đối của phép đo trên và viết kết quả tìm được dưới dạng khoa học.

A. $5,{67.10}^{-2}$

B. $5,{62.10}^{-3}$

C. $56,{2.10}^{-3}$

D. $56,{2.10}^3$

Câu 20. Phương trình chính tắc của hyperbol có một tiêu điểm là $F_2\left(5;0\right)$ và đi qua điểm A(4; 0) là:

A. $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$

B. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$

C. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{81}=1$

Câu 21. Cho parabol có phương trình: $y^2=6x$. Phương trình đường chuẩn của parabol là:

A. $x=\frac{3}{2}$

B. $x=-\frac{3}{2}$

C. x = - 3

D. x = 3

Câu 22. Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây)

 

 

Hãy tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

A. $Q_1=12,5;Q_2=15,5;Q_3=15$

B. $Q_1=12,5;Q_2=15;Q_3=15$

C. $Q_1=13;Q_2=15;Q_3=16$

D. $Q_1=13;Q_2=15;Q_3=15$

Câu 23. Cho A là biến cố của một phép thử với không gian mẫu $\Omega .$. Khi đó xác xuất của biến cố A là

A. $P\left(A\right)=n\left(A\right).n\left(\Omega \right).$

B. $P\left(A\right)=\frac{n\left(\Omega \right)}{n\left(A\right)}.$

C. $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}.$

D. $P\left(A\right)=n\left(A\right)+n\left(\Omega \right).$

Câu 24. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để số chấm của hai lần gieo là bằng nhau

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{7}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{8}$

Câu 25. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền hai lần. Không gian mẫu được mô tả là

A. $\Omega =\left\{SSS,SNS,NNS,NNN\right\}$

B. $\Omega =\left\{1,2,3,4,5,6\right\}$

C. $\Omega =\left\{SS,SN,NS,NN\right\}$

D. $\Omega =\left\{S,N\right\}$

Câu 26. Phương trình nào là phương trình chính tắc của Hypebol?

A. $x^2+{\left(y-2\right)}^2=1$

B. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

C. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

D. $y^2=5x$

Câu 27. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 2; 3; 4; 5; 6 là

A. ${\Delta }_Q=2$

B. ${\Delta }_Q=\sqrt{2}$

C. ${\Delta }_Q=3$

D. ${\Delta }_Q=-2$

Câu 28. Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

A. $\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}=1$

B. $\frac{x^2}{a}-\frac{y^2}{b}=1$

C. $y=ax+b$

D. $y^2=4x$

Câu 29. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$. Toạ độ của điểm A là:

A. (-2; 5)

B. (2; - 5)

C. (-2; - 5)

D. (2; 5)

Câu 30. Một hộp đựng 50 viên bi gồm 10 viên bi màu trắng, 25 viên bi màu đỏ và 15 viên bi màu xanh. Có bao nhiêu cách chọn 8 viên bi trong hộp đó mà không có viên bi nào màu xanh?

A. $C_{35}^8$

B. $C_{10}^8+C_{25}^8$

C. $C_{50}^8$

D. $C_{50}^8-C_{15}^8$

Câu 31. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d:x-2y+2024=0$?

A. ${\overrightarrow{n}}_2\left(1;-2\right)$

B. ${\overrightarrow{n}}_4\left(2;1\right)$

C. ${\overrightarrow{n}}_1\left(0;-2\right)$

D. ${\overrightarrow{n}}_3\left(-2;0\right)$

Câu 32. Xác định tâm và bán kính của đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9.$

A. Tâm I (1; - 2), bán kính R = 3

B. Tâm I (- 1; 2), bán kính R = 3

C. Tâm I (1; - 2), bán kính R = 9

D. Tâm I (1; - 2), bán kính R = 9

Câu 33. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-3-4t\end{array}\right..$

A. $\overrightarrow{u_1}=\left(-1;-4\right).$

B. $\overrightarrow{u_3}=\left(1;-3\right).$

C. $\overrightarrow{u_4}=\left(1;-2\right).$

D. $\overrightarrow{u_2}=\left(-2;8\right).$

Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng $d:ax+by+c=0$ và $d\text{'}:a\text{'}x+b\text{'}y+c\text{'}=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cos \left(d,d\text{'}\right)=\frac{\left|a.a\text{'}+b.b\text{'}\right|}{\left(a^2+b^2\right)\left({\left(a\text{'}\right)}^2+{\left(b\text{'}\right)}^2\right)}.$

B. $\cos \left(d,d\text{'}\right)=\frac{a.a\text{'}+b.b\text{'}}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{{\left(a\text{'}\right)}^2+{\left(b\text{'}\right)}^2}}.$

C. $\cos \left(d,d\text{'}\right)=\frac{\left|a.a\text{'}+b.b\text{'}\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{{\left(a\text{'}\right)}^2+{\left(b\text{'}\right)}^2}}.$

D. $\cos \left(d,d\text{'}\right)=\frac{\left|a.a\text{'}-b.b\text{'}\right|}{\left(a^2+b^2\right)\left({\left(a\text{'}\right)}^2+{\left(b\text{'}\right)}^2\right)}.$

Câu 35. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Không gian mẫu được mô tả là:

A. $\Omega =\left\{1,2,3,4,5\right\}$

B. $\Omega =\left\{1,3,5\right\}$

C. $\Omega =\left\{0,1,2,3,4,5\right\}$

D. $\Omega =\left\{1,2,3,4,5,6\right\}$

II – TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm). Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm  $M\left(2\sqrt{2};0\right)$ và có một tiêu điểm F(-1; 0)

Bài 2 (1,0 điểm). Lập phương trình của đường tròn có tâm I(1; - 2) và đi qua điểm A(-2; 2)
Bài 3 (0,5 điểm).  Tìm tọa độ điểm M có hoành độ âm thuộc đường thẳng $\Delta :4x-y+3=0$ và cách đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3+5t\end{array}\right.$ một khoảng bằng $\sqrt{29}$.

Bài 4 (0,5 điểm). Một cuộc họp có sự tham gia của 6 nhà Toán học trong đó có 4 nam và 2 nữ, 7 nhà Vật lý trong đó có 3 nam và 4 nữ và 8 nhà Hóa học trong đó có 4 nam và 4 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học. Tính xác suất để ban thư kí được chọn phải có đủ cả 3 lĩnh vực và có cả nam lẫn nữ.

Đáp án Đề thi Học kì 2 trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Hải Phòng)

Xem thêm đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Hải Phòng hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Trần Phú (Hải Phòng)

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Toàn Thắng (Hải Phòng)

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nhữ Văn Lan (Hải Phòng)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---