Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lê Hồng Phong (Đắk Lắk)

Với đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lê Hồng Phong (Đắk Lắk) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 trường THPT Lê Hồng Phong (Đắk Lắk)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 286)

I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elip?

A. $\frac{x^2}{4}+\frac{y}{5}=1$

B. $\frac{x}{4}+\frac{y^2}{7}=1$

C. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

D. $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

Câu 2. Mốt của một mẫu số liệu thống kê là?

A. Tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.

B. Tần số nhỏ nhất trong bảng phân bố tần số.

C. Giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.

D. Giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng phân bố tần số.

Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2, 3,5, 7, 9?

A. 360

B. 6

C. 1

D. 720

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Elip (E) có phương trình chính tắc $\left(E\right):\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$. Một tiêu điểm của Elip (E) là?

A. F(-1; 0)

B. F(4; 0)

C. F(0; - 1)

D. F(3; 0)

Câu 5. Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình cộng, ta dùng đại lượng nào sau đây?

A. Số trung vị.              

B. Phương sai.                    

C. Mốt.

D. Số trung bình.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Một Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(1;3\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(-2;3\right)$

Câu 7. Số hoán vị của một tập hợp gồm 10 phần tử là

A. $A_{10}^2$

B. ${10}^2$

C. $10!$

D. $C_{10}^2$

Câu 8. Cho $n,k\in {\mathbb{N}}^{*}$ và $n\ge k$.Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

B. $C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!\left(k+1\right)!}$

C. $C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}$

D. $C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

Câu 9. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó sao cho có một học sinh giữ chức vụ tổ trưởng và 1 một học sinh giữ chức vụ tổ phó?

A. ${10}^2$

B. $C_{10}^2$

C. $A_{10}^8$

D. $A_{10}^2$

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:3x+5y+2024=0.$ Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(5;-3\right).$

B. Đường thẳng d song song với đường thẳng $\Delta :3x+5y=0.$

C. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(3;5\right).$

D. Đường thẳng d đi qua điểm $M\left(2023;2024\right)$

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Elip (E) có phương trình chính tắc $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Elip (E) đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. A(1; 4)

B. C(5; 0)

C. B(0; 4)

D. D(-1; 3)

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình của đường tròn có tâm I(1; 2) và có bán kính R = 5 là

A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=25$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=5$

C. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=5$

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=25$

Câu 13. Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn chỉ có một màu?

A. $\frac{1}{306}$

B. $\frac{1}{408}$

C. $\frac{1}{1428}$

D. $\frac{1}{8568}$

Câu 14. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố ‘’Tổng số chấm trên hai mặt là số lẻ’’:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{11}{36}$

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$ có tâm I là:

A. I(-1; - 2)

B. I(1; 2)

C. I(1; - 2)

D. I(-1; 2)

Câu 16. Cho tập hợp A có 2023 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A  là:

A. $2^{2023}$

B. 2

C. ${2023}^2$

D. $C_{2023}^2$

Câu 17. Từ một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh trực nhật lớp sao cho trong đó có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ?

A. $C_6^1.C_9^1$

B. $C_6^1+C_9^1$

C. $C_6^1+C_{15}^1$

D. $C_6^1{C}_{15}^1$

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d qua M(1; 1) và song song với đường thẳng $d\text{'}:x+y-1=0$ có phương trình là :

A. $x+y-1=0$

B. $x-y=0$

C. $x+y-2=0$

D. $-x+y-1=0$

Câu 19. Khai triển nhị thức ${\left(2x-2024\right)}^4$ được bao nhiêu số hạng ?

A. 2024

B. $2^4$

C. 4

D. 5

Câu 20. Bốn bạn nam và bốn bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào 8 ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế . Tính xác suất để xếp được nữ ngồi đối diện nhau?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{3}{35}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 21. Hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển nhị thức ${\left(2a–b\right)}^5$ bằng?

A. -80

B. 80

C. 10

D. - 10

Câu 22. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất năm lần liên tiếp. Số phần tử không gian mẫu $n\left(\Omega \right)$ bằng:

A. 16

B. 64

C. 32

D. 10

Câu 23. Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta tính được: $\sqrt{8}=2,828427125$.Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là:

A. 2,80

B. 2,83

C. 2,82

D. 2,81

Câu 24. Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giây)	8,3	8,4	8,5	8,7	8,8
Tần số	2	3	9	5	1

Trung bình thời gian chạy của học sinh là:

A. 4

B. 8,53

C. 8,50

D. 8,54

Câu 25. Trong mặt phẳng  Oxy, đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-6x-8y=0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. 25

D. 5

Câu 26. Xét A là biến cố liên quan đến phép thử  T với  không gian mẫu là $\Omega .$ Mệnh đề nào dưới đây sai:

A. $P\left(\varnothing \right)=0$

B. $0<P\left(A\right)<1$

C. $P\left(\Omega \right)=1$

D. $P\left(A\right)+P\left(\overline{A}\right)=1$

Câu 27. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần tung đều xuất hiện mặt ngửa.

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 28. Khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q$ của dãy số 2; 5; 4; 3; 6 là:

A. ${\Delta }_Q=2$

B. ${\Delta }_Q=-2$

C. ${\Delta }_Q=3$

D. ${\Delta }_Q=\sqrt{2}$

II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN(3,0 điểm)

Câu 29. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) và đường thẳng $\Delta :4x-3y-23=0$

a. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm I và có một tiếp tuyến là đường thẳng $∆$.

b. Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).

Câu 30. (1,0 điểm) Học sinh khối 10 của một trường THPT có 5 học sinh giỏi môn Toán, 8 học sinh giỏi môn Văn và 7 học sinh giỏi môn Tiếng Anh. Nhà trường chọn 4 học sinh từ những học sinh trên để lập đội tuyển thi học sinh giỏi.

a. Có bao nhiêu cách để được lập đội tuyển thi học sinh giỏi sao cho có đủ học sinh giỏi các môn Toán, Văn và Anh Văn.

b. Tính xác suất để lập được đội tuyển thi học sinh giỏi trong đó có ít nhất một học sinh giỏi môn Toán.

Câu 31. (1,0 điểm) Có 7 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Biết rằng 7 học sinh này không vào cùng một quầy phục vụ. Tính xác suất để có 4 học sinh vào cùng một quầy và 3 học sinh còn lại cùng vào một quầy phục vụ

Đáp án Đề thi Học kì 2 trường THPT Lê Hồng Phong (Đắk Lắk)

Xem thêm đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Đắk Lắk hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Buôn Ma Thuột (Đắk Lắk)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---