Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Hướng Hóa (Quảng Trị)

Với đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Hướng Hóa (Quảng Trị) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 trường THPT Hướng Hóa (Quảng Trị)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I.  PHẦN TRẮC NGHIỆM (25 câu: 5 điểm)

Câu 1:  Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì $n\left(\Omega \right)$ là bao nhiêu?

A. 4

B. 6

C. 16

D. 8

Câu 2:   Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của Parabol ?

A. $y^2=16x$

B. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

C. y = 16x

D. $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$

Câu 3:  Cho hai điểm phân biệt cố định $F_1$ và $F_2$. Đặt $F_1{F}_2=2c$. Cho số thực dương a nhỏ hơn c. Tập hợp các điểm M sao cho $\left|M{F}_1-M{F}_2\right|=2a$(như hình vẽ) được gọi là

A.  Elip.

B.  Parabol.

C.  Đường tròn.

D.  Hyperbol.

 Câu 4:   Cho A và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau và đều là tập con của không gian mẫu $\Omega$. Chọn khẳng định sai.

A.   $\overline{A}$ không là phần bù của A trong $\Omega$.         

B.  A là 1 tập con của không gian mẫu $\Omega$.

C.  $\overline{A}$ là phần bù của A trong $\Omega$.                     

D.   $\overline{A}$ là 1 tập con của không gian mẫu$\Omega$.

Câu 5:  Gieo hai đồng tiền xu cân đối liên tiếp 1 lần. Kí hiệu S, N lần lượt để chỉ đồng tiền mặt sấp, mặt ngửa. Xác định biến cố A: “Hai đồng tiền xuất hiện hai mặt giống nhau”.

A. $A=\left\{SS;NS\right\}$

B. $A=\left\{NN;SS\right\}$

C. $A=\left\{SN;NN\right\}$

D. $A=\left\{SN;NS\right\}$

Câu 6:  Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip ?

A. $\frac{x^{\text{2}}}{1}+\frac{y^{\text{2}}}{4}=1$

B. $\frac{x^{\text{2}}}{4}+\frac{y^{\text{2}}}{1}=-1$

C. $\frac{x^{\text{2}}}{4}-\frac{y^{\text{2}}}{1}=1$

D. $\frac{x^{\text{2}}}{4}+\frac{y^{\text{2}}}{1}=1$

Câu 7: Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong một chiếc hộp có 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu vàng (Các viên bi có cùng kích thức, khối lượng và được phân biệt bằng ký hiệu). Số phần tử của không gian mẫu là

A. 495

B. 720

C. 120

D. 12

Câu 8:  Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A. $y=3x+1$

B. $y=x^2-\frac{3}{2}x+1$

C. $y=4x^4–3x^2+1$

D. $y=\frac{1}{x^2}$

Câu 9:  Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(2; 1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(-1;-2\right)$ là

A. $\left\{\begin{array}{c}x=2-t\\ y=1-2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}x=-2+t\\ y=-1+2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}x=-1+2t\\ y=-2+2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{c}x=-1+2t\\ y=-2+t\end{array}\right.$

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$ Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\overrightarrow{n}=\left(-2;3\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(1;3\right)$

Câu 11:   Trái đất xoay xung quanh mặt trời theo một quỹ đạo hình gì?

A.  Đường tròn. 

B.  Elip.                              

C.  Parabol.

D.  Hypebol.

Câu 12:   Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. $x^2+y^2=1.$

B. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1.$

C. $y^2=9x.$

D. $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1.$

Câu 13:  Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng ${\Delta }_1 : x-2y+1=0$ và ${\Delta }_2 : -x+2y+1=0$.

A.  Vuông góc.                                

B.  Trùng nhau.

C.  Cắt nhau nhưng không vuông góc.

D.  Song song.

Câu 14:  Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P) như hình sau:

Toạ độ đỉnh của (P) là

A. I(2; 3)

B. I(2; 4)

C. I (3; 3)

D. I(1; 3)

Câu 15:  Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=a{x}^2+bx+c, (a\ne 0)$ là đường thẳng nào dưới đây?

A. $x=-\frac{\Delta }{4a}.$

B. $x=-\frac{c}{2a}.$         

C.  Không có. 

D. $x=-\frac{b}{2a}.$

Câu 16:  Cho parabol (P) có phương trình $y=x^2-2x+4$. Tìm điểm mà parabol đi qua

A. M(-1; 7)

B. N(-1; 3)

C. P(-1; 5)

D. Q(-1; 9)

Câu 17:  Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là

A. ${15}^3$

B. $C_{15}^3$

C. 15!

D. $A_{15}^3$

Câu 18:   Cho A và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau. Chọn khẳng định đúng.

A. $P\left(A\right)=1+P\left(\overline{A}\right)$

B. $P\left(A\right)+P\left(\overline{A}\right)=0$

C. $P\left(A\right)=P\left(\overline{A}\right)$

D. $P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)$

Câu 19:  Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 20:  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-6x+4y-12=0$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).

A. $I\left(3;-2\right),R=25$

B. $I\left(6;-4\right),R=5$

C. $I\left(-3;2\right),R=5$

D. $I\left(3;-2\right),R=5$

Câu 21:  Cho hàm số bậc hai $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng.

A. $f\left(x\right)<0,\forall x\in \left(-3;1\right)$

B. $f\left(x\right)<0,\forall x\in \left(-\infty ;-1\right)$

C. $f\left(x\right)>0,\forall x\in \left(-4;+\infty \right)$

D. $f\left(x\right)<0,\forall x\in \left(-\infty ;-3\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

Câu 22:    Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau là                

A. $\frac{5}{42}$

B. $\frac{37}{42}$

C. $\frac{1}{21}$

D. $\frac{2}{7}$

Câu 23:  Có 2 chiếc hộp. Hộp 1 có chứa 3 viên bi gồm 1 bi đỏ, 1 bi xanh và 1 bi vàng. Hộp 2 chứa 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi đỏ. Từ 1 hộp lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh là  

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 24:  Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau).

A. 60

B. 80

C. 10

D. 120

Câu 25:  Tính góc giữa hai đường thẳng  $d_1:x-3y+1=0$ và $d_2:3x+y-2=0$

A. ${180}^0$

B. ${45}^0$

C. ${90}^0$

D. $0^0$

II.  PHẦN TỰ LUẬN (5 câu: 5 điểm)

Câu 26(1 điểm): Từ các chữ số 1; 3; 5; 7 ;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?

Câu 27(1 điểm): Một hộp có 6 bi đen và 5 bi trắng (các bi được đánh số khác nhau). Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để chọn được 3 bi trong đó có một bi đen và hai bi trắng.

Câu 28(1 điểm): Khai triển đa thức ${(x-2)}^4$.

Câu 29(1 điểm): Đội thanh niên tình nguyện của trường THPT Hướng Hóa gồm 21 học sinh, trong đó có 6 học sinh khối 12, 7 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất để 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối.

Câu 30(1 điểm): Thiết kế khu vườn Hạnh Phúc hình vuông cạnh 10m như hình vẽ.

Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại lát gạch. Biết mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí 100 nghìn đồng, mỗi mét vuông lát gạch chi phí 300 nghìn đồng. Khi diện tích phần lát gạch là nhỏ nhất thì tổng chi phí thi công vườn Hạnh Phúc bằng bao nhiêu?

Đáp án Đề thi Học kì 2 trường THPT Hướng Hóa (Quảng Trị)

Xem thêm đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Quảng Trị hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thị xã Quảng Trị

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Chế Lan Viên (Quảng Trị)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---