Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường Trung học Thực hành ĐHSP (Tp.HCM)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường Trung học Thực hành ĐHSP (Tp.HCM) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường Trung học Thực hành ĐHSP (Tp.HCM)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

Phần 1. (05 điểm) Trắc nghiệm đa lựa chọn. Chọn 01 phương án đúng.

Câu 1. Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c,(a\ne 0)$. Điều kiện để $f\left(x\right)\ge 0,\forall x\in ℝ$ là

A. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \ge 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta >0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \le 0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta <0\end{array}\right.$

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình $\left(\sqrt{x-4}-1\right)\left(x^2-7x+6\right)=0$ là:

A. $S=\left\{6\right\}$

B. $S=\left\{5\right\}$

C. $S=\left\{1\right\}$

D. $S=\{5;6\}$

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) có tâm I(3; - 2) tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :x-5y+1=0.$ Hỏi bán kính đường tròn (C) bằng bao nhiêu?

A. $\frac{7}{13}.$

B. $\sqrt{26}.$

C. $\frac{14}{\sqrt{26}}.$

D. 6

Câu 4. Phương trình $\sqrt{x^2+4x-1}=x-3$ có tập nghiệm là

A. $\left\{1;3\right\}$

B. $\left\{3\right\}$

C. $\varnothing$

D. $\left\{1\right\}$

Câu 5. Cho hàm số bậc hai $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Nhận định nào sau đây là đúng?

A. $f\left(x\right)>0$ với 2 < x  < 3

B. f(x) < 0 với $x\le 2$ hoặc $x\ge 3$

C. f(x) > 0 với x < 2 hoặc x > 3

D. f(x) < 0 với 2 < x < 3

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;\sqrt{3}\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;0\right)$. Tính góc $\alpha$ giữa hai vectơ  $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$

A. $\alpha =135°$

B. $\alpha =30°$

C. $\alpha =45°$

D. $\alpha =60°$

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $\left(d\right):3x+2y-10=0$. Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của (d)?

A. $\overrightarrow{u}=\left(-2;-3\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(3;2\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)$

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, tìm cosin góc giữa 2 đường thẳng $d_1:x+2y-7=0,d_2:2x-4y+9=0$

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $-\frac{3}{5}$

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, bán kính của đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-10x-11=0$ là:

A. R = 36

B. R = 6

C. R = 14

D. R = $\sqrt{14}$

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $M\left(x_o;y_o\right)$ và đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$. Khoảng cách từ điểm M đến $\Delta$ được tính bằng công thức:

A. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|a{x}_o+b{y}_o\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

B. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|a{x}_o+b{y}_o+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

C. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{a{x}_o+b{y}_o}{\sqrt{a^2+b^2}}$

D. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{a{x}_o+b{y}_o+c}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2<0$ là:

A. (1; 2)

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;1\right)$

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $d:51x-30y+11=0$ không đi qua điểm nào sau đây?

A. $M\left(-1;-\frac{4}{3}\right).$

B. $N\left(\frac{9}{51};\frac{2}{3}\right).$

C. $P\left(1;\frac{31}{15}\right).$

D. $Q\left(-1;-\frac{3}{4}\right).$

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, toạ độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1:2x+3y-19=0$ và $d_2:\left\{\begin{array}{c}x=22+2t\\ y=55+5t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$ là

A. (5; 2)

B. (-1; 7)

C.(2; 5)

D. (10; 25)

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=25$ có dạng khai triển là:

A. $x^2+y^2-2\text{x}+4y-20=0$

B. $x^2+y^2+2x-4y+30=0$

C. $x^2+y^2-2\text{x}+4y+30=0$

D. $x^2+y^2+2x-4y-20=0$

Phần 2. (01 điểm) Trắc nghiệm Đúng/Sai. Ghi Đ nếu đúng và S nếu sai

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-4\sqrt{2}x+8<0$ là $\varnothing$.

Câu 16. Phương trình $\sqrt{x^2+5x+4}=\sqrt{-2x^2-3x+15}$ có nghiệm là $x=-\frac{11}{3}$

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(2;-3)$ thì nhận $\overrightarrow{u}=(3;-2)$ là vectơ chỉ phương.

Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình $2x^2+2y^2+6x-8y+4=0$ là phương trình đường tròn.

Phần 3. (04 điểm) Tự luận

Câu 19. Giải phương trình sau:$\sqrt{2x^2-5x-9}=x-1$.

Câu 20. Tìm giá trị thực của tham số m để $\forall x\in ℝ,3x^2+2(2m-1)x+m+4>0$

Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm $A\left(1;-3\right),B\left(-2;3\right)$. Viết phương trình đường trung trực $∆$ của đoạn thẳng AB.

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm $A(-3;-1),B(-1;3),C(-2;2)$.

Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $\left(\Delta \right):2x-y+10=0$ và điểm M(1; - 3). Tìm tọa độ điểm N trên đường thẳng $\left(\Delta \right)$ sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất.

Câu 24. Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức $p\left(x\right)=-30{\text{x}}^2+2100\text{x}-15000$, với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường Trung học Thực hành ĐHSP (Tp.HCM)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 TP Hồ Chí Minh hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Bình Chiểu (Tp.HCM)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Bình Tân (Tp.HCM)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Tất Thành (Tp.HCM)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thăng Long (Tp.HCM)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---