Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Tân Yên 1 (Bắc Giang)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Tân Yên 1 (Bắc Giang) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Tân Yên 1 (Bắc Giang)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho bảng số liệu điểm bài kiểm tra môn toán của 20 học sinh lớp 10 như sau:

Tìm số trung vị của bảng số liệu trên.

A. 8

B. 7,5

C. 7,3

D. 7

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn tâm I(2; - 3) và đi qua điểm A(3; - 1) là

A. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=5$

B. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=5$

C. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=\sqrt{5}$

D. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=\sqrt{5}$

Câu 3. Từ các chữ số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt?

A. 24

B. 12

C. 64

D. 256

Câu 4. Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được $\sqrt{5}=2,\mathrm{236067977...}$. Giá trị gần đúng của $\sqrt{5}$ quy tròn đến hàng phần trăm là

A. 2,23

B. 2,2

C. 2,236

D. 2,24

Câu 5. Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn, cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xẩy ra?

A. 190

B. 194

C. 182

D. 380

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; 3)

B(1; -2), C(-5; 4). Đường trung tuyến AM của tam giác đã cho có phương trình tham số là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2-4t\\ y=3-2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3-2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=3-2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=-2+3t\end{array}\right.$

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_1:x+3y-2=0$ và $d_2:x+3y+2=0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $d_1,d_2$trùng nhau.

B. $d_1,d_2$ cắt nhau.

C. $d_1,d_2$ vuông góc với nhau.

D. $d_1,d_2$ song song với nhau

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm M(1; - 1) đến đường thẳng $\Delta :3x-4y-17=0$ bằng

A. 2

B. $2\sqrt{5}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\sqrt{5}$

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng $d:2x-3y-5=0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n_1}=\left(2;3\right)$

B. $\overrightarrow{n_2}=\left(2;-3\right)$

C. $\overrightarrow{n_4}=\left(3;-2\right)$

D. $\overrightarrow{n_3}=\left(3;2\right)$

Câu 10. Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây:

Phương sai của mẫu số liệu trên là

A. $S^2=22,1$

B. $S^2=1,24$

C. $S^2=1,54$

D. $S^2=1,5$

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. Gọi $F_1,F_2$ là hai tiêu điểm của elip đã cho và M là một điểm bất kỳ trên elip đó. Chu vi tam giác $M{F}_1{F}_2$ bằng

A. 20

B. 18

C. 16

D. 10

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : ${\left(x-5\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=36$. Đường tròn đã cho có tâm và bán kính lần lượt là

A. $I(-5;3),R=6$

B. $I(5;-3),R=6$

C. $I(5;-3),R=36$

D. $I(-5;-3),R=6$

PHẦN II (4,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆: \left\{\begin{array}{c}x=3-3t\\ y=2+2t\end{array}\right.$ với t là tham số.

a) Đường thẳng $∆$ có phương trình tổng quát là $-3x+2y+5=0$.

b) Khoảng cách từ điểm M(5; - 7) đến đường thẳng $∆$ bằng $\frac{23\sqrt{13}}{13}$.

c) Đường thẳng $∆$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-3;2\right)$.

d) Góc giữa đường thẳng $d:3x-2y+1=0$ và đường thẳng $\Delta$ bằng ${90}^0$.

Câu 2. Cho mẫu số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 10 hộ gia đình: 112 111 112 113 114 116 115 114 115 114

a) Số trung vị của mẫu số liệu đã cho là 113.

b) Mốt của mẫu số liệu đã cho là 114.

c) Sản lượng chè trung bình thu được trong một năm của mỗi gia đình là xấp xỉ 113,6(kg/sào).

d) Ta viết lại mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm: 111 112 112 113 114 114 114 115 115 116.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình chính tắc là: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$.

a) Elip đã cho có tiêu cự bằng 8.

b) Elip đã cho có một tiêu điểm là $F_2\left(4;0\right)$.

c) Điểm A(1; 3) thuộc đường elip đã cho.

d) Tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc đường ­­­­elip đã cho đến hai tiêu điểm của elip đó bằng 12.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2+4x+6y-12=0$.

a) Đường tròn (C) có bán kính R = 5.

b) Đường tròn (C) có tâm I(2; 3).

c) Đường tròn đã cho tiếp xúc với đường thẳng y - 2 = 0.

d) Đường thẳng d đi qua điểm M(-2; 1) và cắt đường tròn đã cho tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài nhỏ nhất của dây cung AB bằng 8.

PHẦN III (3,0 điểm). Tự luận

Câu 1(1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm A(5; 0) và B(0; - 2).

Câu 2(1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

a) Viết phương trình đường tròn có tâm I(1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng $x+2y+3=0$

b) Viết phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm $M\left(2;-\sqrt{2}\right)$ và $N\left(-\sqrt{6};1\right)$

Câu 3(0,5 điểm): Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{4096}-\frac{y^2}{1225}=1$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết chiều cao của tháp là 210 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng một nửa khoảng cách từ tâm đối xứng tới đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Tân Yên 1 (Bắc Giang)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Bắc Giang hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lục Nam (Bắc Giang)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---