Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 025)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tìm góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\text{\hspace{0.17em}}x-2y+15=0$ và ${\Delta }_2:\text{\hspace{0.17em}}\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=4+2t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right).$

A. $0^{°}$

B. $5^{°}$

C. ${90}^{°}$

D. ${60}^{°}$

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: ${(x+2)}^2+{(y+2)}^2=25.$ Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C) tại điểm M(2; 1)

A. $d:4x+3y+14=0.$

B. $d:3x-4y-2=0.$

C. $d:4x+3y-11=0.$

D. $d:-y+1=0.$

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua điểm A(-4; 3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(-2;5\right)$ có phương trình tham số là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-4-2t\\ y=3+5t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-4+2t\\ y=3+5t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-4-2t\\ y=5+3t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=4+3t\\ y=-2+5t\end{array}\right.$

Câu 4. Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là

A. 2,80

B. 2,81

C. 2,83

D. 2,82

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng  là

A. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(1;3\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(-2;3\right)$

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn có đường kính AB với A(0; 3) và B(-2; 5) có phương trình là

A. ${(x+1)}^2+{(y-4)}^2=2$

B. ${(x-1)}^2+{(y+4)}^2=8$

C. ${(x+1)}^2+{(y-4)}^2=8$

D. ${(x-1)}^2+{(y+4)}^2=2$

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol

A. $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=-1$

B. $\frac{x^2}{1}-\frac{y^2}{6}=1$

C. $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{1}=1$

D. $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=-1$

Câu 8. Kết quả thống kê ghi lại điểm của học sinh lớp 11A trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán được ghi lại trong bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu trên là

A. 18

B. 5

C. 7

D. 6

Câu 9. Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu

A. Trung vị                        

B. Số trung bình                

C. Mốt

D. Độ lệch chuẩn

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình $y^2=8x$. Phương trình đường chuẩn của parabol là

A. x = -2

B. x = - 4

C. x = 4

D. x = 2

Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$. Tìm tiêu cự của (E).

A. 12

B. $4\sqrt{5}$

C. $2\sqrt{5}$

D. 8

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9$. Đường tròn có tâm và bán kính là

A. $I\left(2;-3\right),R=3$

B. $I\left(-2;3\right),R=3$

C. $I\left(2;3\right),R=9$

D. $I\left(-3;2\right),R=3$

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời hai câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2; 1) và đường thẳng $d_1:5x-12y+11=0;d_2:x+2y-3=0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) $d_1$ và $d_2$ cắt nhau tại một điểm.

b) Đường tròn (C)  có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng $d_1$ có phương trình ${(x-2)}^2+{\left(y-1\right)}^2=9$

c) Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua I  và song song với đường thẳng $d_2$ là: $x+2y-4=0$

d) Cho $b\ge 1$ điểm $M(a;b)$ thuộc đường thẳng $d_2$ sao cho IM = 1 . Khi đó a + b = 3

Câu 2. Hai xạ thủ A và B đã ghi lại kết quả từng lần bắn của mình ở bảng sau :

a) Khoảng biến thiên kết quả từng lần bắn của xạ thủ A là 6.

b)Trung vị mẫu số liệu của xạ thủ B là 7.

c) Phương sai mẫu số liệu của xạ thủ A là 2.

d) Kết quả xạ thủ A có độ phân tán cao hơn xạ thủ B. Do đó, xạ thủ B bắn ổn định hơn xạ thủ A

PHẦN III. Tự luận

Câu 1.  (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

1) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d  đi qua điểm A(-1; 3) và nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;-1\right)$ làm vectơ pháp tuyến.

2) Lập phương trình chính tắc của parabol biết tiêu điểm F(3; 0) .

Câu 2.  (1,0 điểm) Chiều cao của 5 thành viên trong một gia đình là: $110;145;158;162;172$ (đơn vị cm). Tìm chiều cao trung bình của gia đình đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 3.  (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lập phương trình của đường tròn tâm I(2; 1) và đi qua điểm A(3; 0).

Câu 4.  (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lập phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng $\Delta :x+y-2=0$ và cắt đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$ theo dây cung $AB=2\sqrt{2}$ .

Câu 5. (0,5 điểm) Một sân bóng có phần trồng cỏ có dạng hình elip với độ dài trục lớn là 140m, độ dài trục bé 80m. Phần sân thi đấu là một hình chữ nhật có các đỉnh nằm trên đường elip và các cạnh song song với các trục của elip(như hình vẽ). Biết hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Tính chu vi phần sân thi đấu (tính chính xác đến hàng phần mười).

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Bắc Giang hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Tân Yên 1 (Bắc Giang)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lục Nam (Bắc Giang)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---