Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 123)

A. Trắc nghiệm (7.0 điểm)

Câu 1. Đường tròn có tâm I(a, b), bán kính R (R > 0) có phương trình chính tắc là

A. ${\left(x+a\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2=R^2.$

B. ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R.$

C. ${\left(x-a\right)}^2-{\left(y-b\right)}^2=R^2.$

D. ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R^2.$

Câu 2. Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-x^2+5x-6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x\in \left(-\infty ;2\right).$

B. $x\in \left(2;3\right).$

C. $x\in \left(2;+\infty \right).$

D. $\left(3;+\infty \right).$

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

A. $S=\left\{1\right\}$

B. $S=\left\{2\right\}$

C. $S=\left\{-4;2\right\}$

D. $S=\left\{3\right\}$

Câu 4. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: $2x-3y+4=0$ . Một vectơ pháp tuyến của d là 

A. $\overrightarrow{n}=\left(2;-3\right).$

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;3\right).$

C. $\overrightarrow{n}=\left(-3;2\right).$

D. $\overrightarrow{n}=\left(3;2\right).$

Câu 5. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua $M\left(x_0;y_0\right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(a;b)$ là

A. $a(x-x_0)+b(y-y_0)=1.$

B. $a(x-x_0)+b(y-y_0)=0.$

C. $a(x+x_0)-b(y+y_0)=0.$

D. $a(x+x_0)+b(y+y_0)=0.$

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2+4x+3\ge 0$  là

A. $\left\{-3;-1\right\}.$

B. $\left(-\infty ;-3\right]\cup \left[-1;+\infty \right).$

C. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[-3;+\infty \right).$

D. $\left[-3;-1\right].$

Câu 7. Cho đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=1-4t\\ y=-3+t\end{array}\right.$. Một vectơ chỉ phương của d là

A. $\overrightarrow{u}=\left(1;-3\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(4;1\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(1;-4\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(-4;1\right)$

Câu 8. Đường tròn đường kính AB với A(-2; 1), B(-4; 5) có phương trình là

A. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=20.$

B. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=5.$

C. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=5.$

D. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=10.$

Câu 9. Cho đường tròn $\left(C\right): x^2+y^2-4x+2y-1=0$. Đường kính của (C) bằng

A. 3 

B. $2\sqrt{6}.$

C. $\sqrt{6}$

D. 12

Câu 10. Phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(5; 4)  và vuông góc với đường thẳng x - 2y + 5 = 0 là

A. $x+2y-13=0$

B. $2x+y-14=0$

C. $x-2y+3=0$

D. $2x+y=0$

Câu 11. Khoảng cách từ M  đến đường thẳng d : x + 2y - 3 = 0 là

A. - 1

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{5}$

D. 5

Câu 12. Cho đường tròn $\left(C\right):{(x-1)}^2+{(y-2)}^2=25$. Đường tròn (C) có

A. Tâm I (1; 2) và bán kính R = 25

B. Tâm I (1; 2) và bán kính R = 5

C. Tâm I (- 1; - 2) và bán kính R = 25

D. Tâm I (- 1; - 2) và bán kính R = 5

Câu 13. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi $x\in ℝ$?

A. $f\left(x\right)=x^2-3x+2$

B. $f\left(x\right)=x^2-4x+3$

C. $f\left(x\right)=-x^2+x-1$

D. $f\left(x\right)=x^2-3x+3$

Câu 14. Phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ có tập nghiệm là

A. $S=\varnothing$

B. $S=\left\{2\right\}$

C. $S=\left\{5\right\}$

D. $S=\left\{2;5\right\}$

Câu 15. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A. $f\left(x\right)=-x^2+2x-2024$

B. $f\left(x\right)=2x-10$

C. $f\left(x\right)=\sqrt{-x^2+4x-3}$

D. $f\left(x\right)=x^3+7x-2024$

Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:ax+by+c=0;a^2+b^2\ne 0$ và điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ . Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d được tính bằng công thức nào sau đây ?

A. $d(M,d)=\frac{\text{|ax}+by+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}.$

B. $d(M,d)=\frac{{\text{|ax}}_0+b{y}_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}.$

C. $d(M,d)=\frac{{\text{|ax}}_0+b{y}_0|}{\sqrt{a^2+b^2}}.$

D. $d(M,d)=\frac{{\text{|ax}}_0+b{y}_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}.$

Câu 17. Biểu thức nào sau đây không phải là tam thức bậc hai?

A. $y=x^2-x$

B. $y=\frac{1}{x^2-2x-1}$

C. $y=2x^2+1$

D. $y=x^2+3x-4$

Câu 18. Đường tròn $x^2+y^2–4x+2y-1=0$ có tâm là

A. I(-2; 1)

B. I(-2; -1)

C. I (2; -1)

D. I(2; 1)

Câu 19. Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(4;1\right)$. Một vectơ chỉ phương của d là

A. $\overrightarrow{u}=\left(-4;1\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(1;-4\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(-4;-1\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(1;4\right)$

Câu 20. Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:-2x+y-7=0$ và ${\Delta }_2:3x+y-7=0$ là

A. ${90}^{°}$

B. ${30}^{°}$

C. ${60}^{°}$

D. ${45}^{°}$

Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:ax+by+c=0;a^2+b^2\ne 0$ và $d^{\text{'}}:a^{\text{'}}x+b^{\text{'}}y+c^{\text{'}}=0;{a^{\text{'}}}^2+{b^{\text{'}}}^2\ne 0$. Gọi $\phi$ là góc giữa hai đường thẳng d và d' . Công thức tính $\text{cos}\phi$ là

A. $\text{cos}\phi =\frac{\text{ab}+a\text{'}b\text{'}}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{a{\text{'}}^2+b{\text{'}}^2}}.$

B. $\text{cos}\phi =\frac{\text{|aa'}+bb\text{'}|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{a{\text{'}}^2+b{\text{'}}^2}}.$

C. $\text{cos}\phi =\frac{\text{|ab}+a\text{'}b\text{'}|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{a{\text{'}}^2+b{\text{'}}^2}}.$

D. $\text{cos}\phi =\frac{\text{aa'}+bb\text{'}}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{a{\text{'}}^2+b{\text{'}}^2}}.$

Câu 22. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $M\left(x_0;y_0\right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(a;b\right)$ là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=x_0+at\\ y=y_0-bt\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=x_0-at\\ y=y_0+bt\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=a+x_{0}t\\ y=b+y_{0}t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=x_0+at\\ y=y_0+bt\end{array}\right.$

Câu 23. Đường thẳng $\left(\Delta \right)$ đi qua M(1; - 1) và có véctơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}(1;-2)$ thì $\left(\Delta \right)$ có phương trình

A. x - 2y - 3 = 0

B. x - 2y + 5 = 0

C. x + 2y + 1 = 0

D. x - 2y + 3 = 0

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua M(1; - 2), N(4, 3) là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2+5t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+5t\\ y=-2-3t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=3+3t\\ y=4+5t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=4+t\\ y=3-2t\end{array}\right.$

Câu 25. Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm $A\left(3;0\right),B\left(0;2\right)$ và có tâm thuộc đường thẳng $d:x+y=0$ .

A. ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(y+\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{13}{2}$

B. ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(y-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{13}{2}$

C. ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(y-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{13}{2}$

D. ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(y+\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{13}{2}$

Câu 26. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn dạng khai triển

A. $x^3+y^3+2ax+by+c=0,a^2+b^2-c>0$

B. $x^2+y^2+2ax+2by+c=0,a^2+b^2-c>0$

C. $x^2-y^2+2ax+2by+c=0,a^2+b^2-c>0$

D. $x^2+y^2+2axy+2by+c=0,a^2+b^2-c>0$

Câu 27. Đường thẳng d đi qua điểm M(1 ; - 2) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(3;5\right)$ có phương trình tham số là

A. $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+5t\\ y=-2-3t\end{array}\right.$

B. $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=5+t\end{array}\right.$

C. $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=5-2t\end{array}\right.$

D. $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2+5t\end{array}\right.$

Câu 28. Đường tròn (C) có tâm $I\left(1;-5\right)$ và đi qua O(0; 0) có phương trình là

A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=\sqrt{26}.$

B. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=26.$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=26.$

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=\sqrt{26}.$

B. Tự luận (3.0 điểm)

Câu 29. Giải phương trình $\sqrt{x-6}=2$

Câu 30. Giải bất phương trình $x^2-4x+3<0$

Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 3) và đường thẳng d: 3x + 4y + 2 = 0

a. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; 3)  và có vec tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left(3;4\right)$;

b. Tính khoảng cách từ điểm M(1; 3) đến đường thẳng $d:3x+4y+2=0;$

c.   Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; 3)  và song song với đường thẳng d: 3x + 4 y + 2 = 0

d. Viết phương trình đường thẳng $\left(\Delta \right)$ qua điểm M(1; 3) và cách điểm N(-1; 5) một khoảng lớn nhất.

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Cà Mau hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đầm Dơi (Cà Mau)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---