Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đầm Dơi (Cà Mau)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đầm Dơi (Cà Mau) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Đầm Dơi (Cà Mau)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 28. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án và tô vào phiếu trả lời trắc nghiệm.

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-2-t\\ y=-1+2t\end{array}\right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

A. (-2; - 1)

B. (-2; 3)

C. (- 2; 1)

D. (- 1; 2)

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$ và  điểm $M\left(x_0;y_0\right)$. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $\Delta$ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{a{x}_0+b{y}_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}}.$

B. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{a{x}_0+b{y}_0+c}{a^2+b^2}.$

C. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|a{x}_0+b{y}_0+c\right|}{\sqrt{a^2-b^2}}.$

D. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|a{x}_0+b{y}_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}.$

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy phương trình tham số của đường thẳng đi qua M(-5; 1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)$ là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=5+3t\\ y=-1-2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=3-5t\\ y=-2+t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-5+3t\\ y=1-2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=3+5t\\ y=-2-t\end{array}\right.$

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) có phương trình ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=3$ là

A. I(-2; 1) và $R=\sqrt{3}$

B. I(2; -1) và R= 3

C. I(2; - 1) và $R=\sqrt{3}$

D. I(-2; 1) và R = 3

Câu 5: Lớp 10B có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn gồm 1 nam và 1 nữ để tham gia cuộc thi mẫu ảnh?

A. 450

B. 30

C. 15

D. 45

Câu 6: Số cách sắp xếp 9 học sinh ngồi vào một dãy gồm 9 ghế là

A. 1

B. $9!$

C. $9^9$

D. 9

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng $d:ax+by+c=0$ và $d\text{'}:a\text{'}x+b\text{'}y+c\text{'}=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cos \left(d,d\text{'}\right)=\frac{\left|a.a\text{'}-b.b\text{'}\right|}{\left(a^2+b^2\right)\left({\left(a\text{'}\right)}^2+{\left(b\text{'}\right)}^2\right)}.$

B. $\cos \left(d,d\text{'}\right)=\frac{\left|a.a\text{'}+b.b\text{'}\right|}{\left(a^2+b^2\right)\left({\left(a\text{'}\right)}^2+{\left(b\text{'}\right)}^2\right)}.$

C. $\cos \left(d,d\text{'}\right)=\frac{\left|a.a\text{'}-b.b\text{'}\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{{\left(a\text{'}\right)}^2+{\left(b\text{'}\right)}^2}}.$

D. $\cos \left(d,d\text{'}\right)=\frac{\left|a.a\text{'}+b.b\text{'}\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{{\left(a\text{'}\right)}^2+{\left(b\text{'}\right)}^2}}.$

Câu 8: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 20 học sinh làm các chức danh lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

A. $C_{20}^3$

B. $20!$

C. $A_{20}^3$

D. 60

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1; -1) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)$ là

A. x - 2y - 3 = 0

B. x - 2y = 0

C. x + 2y - 3 = 0

D. x - 2y + 3 = 0

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy phương trình đường tròn có tâm I(2; - 4) và bán kính R = 5 là

A. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=5$

B. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=25$

C. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=5$

D. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=25$

Câu 11: Lớp 10A có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh của lớp 10A để làm lớp trưởng?

A. 15

B. 375

C. 25

D. 40

Câu 12: Số hạng chứa $x^2$ trong khai triển của biểu thức ${\left(x-1\right)}^4$ là

A. $-6x^2.$

B. 6

C. $6x^2.$

D. -6

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $d:2x+3y-4=0$. Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của d?

A. $\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(3;-2\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right)$

Câu 14: Với n là số nguyên dương bất kì, $n\ge 4$, công thức nào dưới đây đúng?

A. $A_n^4=\frac{n!}{\left(n+4\right)!}$

B. $A_n^4=\frac{n!}{4!\left(n-4\right)!}$

C. $A_n^4=\frac{n!}{\left(n-4\right)!}.$

D. $A_n^4=\frac{4!}{\left(n-4\right)!}$

Câu 15: Hệ số của số hạng chứa $x^2$ trong khai triển của biểu thức ${\left(x+2\right)}^5$ là

A. 80

B. 10

C. 18

D. 8

Câu 16: Số cách chọn 3 học sinh trong số 8 học sinh là

A. $3^8$

B. $8^3$

C. $C_8^3$

D. $A_8^2$

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng $d:3x-2y-3=0$ và $\Delta :3x-2y+7=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d và $∆$ song song

B. d và $∆$ trùng nhau

C. d và $∆$  cắt và vuông góc với nhau

D. d và $∆$ cắt nhau

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. $2x^2+y^2-2x+2y-3=0.$

B. $x^2+y^2-2xy-3=0.$

C. $x^2+3y^2-2y-3=0.$

D. $x^2+y^2-2x+2y-3=0.$

Câu 19: Khai triển ${\left(x+2\right)}^4$ ta được

A. $x^4-8x^3+24x^2-32x+16$

B. $x^4+8x^3+24x^2+32x+16$

C. $x^4+8x^3+24x^2+32x+8$

D. $x^4+x^3+x^2+x+16$

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có $A\left(-3;1\right),B\left(-1;-2\right)$ và C(3; 2). Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB của tam giác ABC là

A. 2x - 3y - 7 = 0

B. 3x + 2y - 7 = 0

C. 2x + 3y + 7 = 0

D. 3x + 2y + 7 = 0

Câu 21: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau?

A. 12

B. 25

C. 24

D. 50

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $d:x+2y-3=0$ và điểm M(2; 5). Phương trình đường thẳng qua M và song song với d là

A. $x+2y-12=0$

B. $2x-y-12=0$

C. $x-2y-12=0$

D. $x+2y+12=0$

Câu 23: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 5?

A. 60

B. 500

C. 360

D. 240

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy góc giữa 2 đường thẳng $d:4x-3y+3=0$ và $\Delta :3x+4y-1=0$ bằng

A. $60°$

B. $30°$

C. $45°$

D. $90°$

Câu 25: Từ 1 hộp có 5 bi xanh và 3 bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 bi sao cho có ít nhất 1 bi vàng?

A. 4

B. 65

C. 30

D. 35

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy đường tròn (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3) có phương trình là

A. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=\sqrt{52}$

B. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=52$

C. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=\sqrt{52}$

D. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=52$

Câu 27: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 500 được lập từ các số 1,3 ,5?

A. 3

B. 30

C. 1

D. 27

Câu 28: Hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển của biểu thức ${\left(x-5\right)}^8$ là

A. 43750

B. - 70

C. 70

D. - 43750

PHẦN II và PHẦN III: học sinh trình bày trên giấy thi.

PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6.

a) Lập được 720 số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau.

b) Lập được 216 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.

c) Lập được 60 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau luôn có mặt chữ số 1.

d) Lập được 45 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm hai điểm A(2; - 1), B(1; 2). Gọi M là giao điểm của đường thẳng $∆: x - y + 1 = 0$ và trục Ox.

a) Đường thẳng AB  là: -x + 3 y- 5 = 0.

b) Đường tròn tâm B, bán kính R = 2 là: ${\left(x -1\right)}^2 + {\left(y - 2\right)}^2 = 2$

c) Hoành độ điểm M bằng  - 1.

d) Đường tròn đi qua 3 điểm A, B , M có toạ độ tâm là $I \left(\frac{-3}{4}; \frac{1}{4}\right)$.

PHẦN III (1 điểm). Tự luận

            Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng d: x + 2y - 2 = 0; d' : x - 2y + 1 = 0.

a) Tìm toạ độ giao điểm của d, d'.   

b) Tính bán kính đường tròn có tâm nằm trên Ox và tiếp xúc với d, d'

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Cà Mau hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---