Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Huệ (Bà Rịa - Vũng Tàu)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Huệ (Bà Rịa - Vũng Tàu) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Nguyễn Huệ (Bà Rịa - Vũng Tàu)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (25 câu – 5,0 điểm)

Câu 1:         Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-2;0\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(3;1\right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ là

A. (5;1)

B. (-11; 3)

C.(7; 2)

D. (-11; -3)

Câu 2:        Số các tổ hợp chập 3 của 10 phần tử bằng

A. 90.   

B. 720.

C. 30.

D. 120.

Câu 3:        Xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$.

A. $\overrightarrow{c}=\left(7;13\right)$

B. $\overrightarrow{c}=\left(2;3\right)$

C. $\overrightarrow{c}=\left(11;-13\right)$

D. $\overrightarrow{c}=\left(11;13\right)$

Câu 4:         Một nhóm văn nghệ gồm có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Số cách chọn 3 học sinh của nhóm tham gia biểu diễn văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam là

A. 80

B. 70

C. 88

D. 84

Câu 5:         Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(-3;-4\right),B\left(0;-5\right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ bằng

A. (3; - 1)

B. (-3; - 9)

C. (3; 9)

D. (-3; 1)

Câu 6:         Trên giá sách có 10 quyển sách Tiếng Việt khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách?

A. 10

B. 18

C. 80

D. 8

Câu 7:         Bạn An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 5 màu khác nhau, các cây bút chì có 7 màu khác nhau. Bạn An có bao nhiêu cách chọn một cây bút mực và một cây bút chì?

A. 7.

B. 35.

C. 12.

D. 5.

Câu 8:         Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng $∆$ đi qua N(3; - 5) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)$ là

A. $\left\{\begin{array}{c}x=3+2t\\ y=-5+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}x=3-2t\\ y=-5-t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}x=3-2t\\ y=-5+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{c}x=-2+3t\\ y=1-5t\end{array}\right.$

Câu 9:         Tổ 1 của lớp 10A có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Số cách xếp 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng dọc là

A. 2880

B. 24

C. 120

D. 362880

Câu 10:      Số cách sắp xếp 9 người thành một hàng ngang là

A. $C_9^9$

B. 9

C. $9^9$

D. 9!

Câu 11:      Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là

A. 120

B. 231

C. 210

D. 22

Câu 12:      Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(-1; 2) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(4;3\right)$ là

A. $4x+3y-2=0$

B. $4x-3y+6=0$

C. $4x+3y-10=0$

D. $4x-3y-10=0$

Câu 13:      Một lớp học có 23 bạn nam và 15 bạn nữ. Cần bầu ra một ban cán sự lớp gồm 3 bạn, trong đó có một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó học tập, một bạn làm lớp phó lao động (mỗi bạn chỉ làm một chức vụ). Số cách bầu ra ban cán sự lớp đó là

A. 2730

B. 8436

C. 50616

D. 10626

Câu 14:      Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức ${\left(2+3x\right)}^5$.

A. 162

B. 810

C. 3125

D. 7776

Câu 15:     Trong một mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt. Có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm đã cho?

A. 10

B. 30

C. 15

D. 20

Câu 16:      Một hộp có 15 viên bi đỏ, 7 viên bi trắng. Số cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi có đúng 2 viên bi trắng là

A. 2205

B. 756

C. 1134

D. 7315

Câu 17:      Cho tập hợp A có 7 phần tử. Số cách chọn 3 phần tử của tập hợp A và sắp xếp thứ tự 3 phần tử đó là

A. 3!

B. 21

C. $C_7^3$

D. $A_7^3$

Câu 18:      Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số: $\left\{\begin{array}{c}x=-t\\ y=1+2t\end{array}\right.$.

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\overrightarrow{u_2}=\left(-1;-2\right)$

B. $\overrightarrow{u_3}=\left(-1;2\right)$

C. $\overrightarrow{u_1}=\left(1;2\right)$

D. $\overrightarrow{u_4}=\left(2;-1\right)$

Câu 19:      Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm $A\left(2;1\right),B\left(-1;0\right)$ và $C\left(m;6\right)$. Biết $\Delta ABC$ vuông tại A, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m\in \left(2;3\right)$

B. $m\in \left(3;4\right)$

C. $m\in \left(0;1\right)$

D. $m\in \left(1;2\right)$

Câu 20:      Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm $A\left(2;1\right),B\left(-1;0\right)$. Tìm tọa độ điểm D biết D nằm trên trục tung và ba điểm A, B, D thẳng hàng

A. $D\left(0;\frac{1}{3}\right)$

B. $D\left(0;-\frac{1}{3}\right)$

C. $D\left(\frac{1}{3};0\right)$

D. $D\left(0;\frac{5}{3}\right)$

Câu 21:      Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(\sqrt{3};1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(-\sqrt{3};1\right)$. Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ bằng

A. $60°$

B. $45°$

C. $120°$

D. $150°$

Câu 22:      Tính tổng các hệ số trong khai triển biểu thức ${\left(2x-3\right)}^4$.

A. -81

B. 81

C. - 1

D. 1

Câu 23:      Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:mx+y+7m-9=0$ và đường thẳng $d\text{'}:2x+y+10=0$. Tổng các giá trị của tham số m để góc giữa hai đường thẳng trên bằng $45°$ là

A. $\frac{1}{3}$

B. $-\frac{8}{3}$

C. 5

D. - 2

Câu 24:      Cho 15 điểm phân biệt $B_1;B_2;B_3;\mathrm{...};B_{15}$ trong đó có 5 điểm $B_1;B_3;B_5;B_7;B_9$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng nữa. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 15 điểm trên là

A. 465. 

B. 4550.

C. 445.                         

D. 455.

Câu 25:     Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 13 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tứ giác có bốn đỉnh thuộc 13 điểm đã cho?

A. 715

B. 696

C. 513

D. 699 

II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1. (2,5 điểm)

1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số?

2. Khai triển biểu thức ${\left(x+3\right)}^4$.

3. Một hộp có 7 quả cầu trắng, 9 quả cầu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu có đủ 2 màu?

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(-5; 1), B(2; 3) và C(4; 2). Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$.

2. Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(-3; 7), B(2; 5). Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:x-y+3=0$ và điểm M(1; - 3). Gọi $\Delta$ là đường thẳng song song với d và $\Delta$ cách điểm M một khoảng bằng $2\sqrt{2}$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$.

Câu 3. (0,5 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số 0, 1, 2, 3 đồng thời phải có mặt và chữ số 1 luôn đứng trước chữ số 0?

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Nguyễn Huệ (Bà Rịa - Vũng Tàu)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Bà Rịa - Vũng Tàu hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Huệ (Bà Rịa - Vũng Tàu)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---