Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Vũ Duy Thanh (Ninh Bình)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Vũ Duy Thanh (Ninh Bình) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Vũ Duy Thanh (Ninh Bình)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

PHẦN I .TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm )

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi phương trình đều có nghiệm”

   A. “ Có ít nhất một phương trình vô nghiệm”.

   B. “ Mọi phương trình đều vô nghiệm”.

   C. “ Có duy nhất một phương trình vô nghiệm”.

   D. “ Tất cả các phương trình đều không có nghiệm”.

Câu 2: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập  rỗng?

A. $A=\left\{x\in ℝ\left|x^2+x=0\right.\right\}$

B. $C=\left\{x\in ℝ\left|\left(x–3\right)\left(x^2-1\right)=0\right.\right\}$

C. $D=\left\{x\in ℝ\left|x^2+3=0\right.\right\}$

D. $B=\left\{x\in ℝ\left|x^2-2=0\right.\right\}$

Câu 3: Cho biết $\tan \alpha =\frac{1}{2}$. Tính $\cot \alpha$.

A. $\cot \alpha =\frac{1}{2}$

B. $\cot \alpha =\sqrt{2}$

C. $\cot \alpha =\frac{1}{4}$

D. $\cot \alpha =2$

Câu 4: Cho hai tập hợp $A=\left\{\left.x\in ℝ\right|\text{\hspace{0.17em}}\left(x^2-4x\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}$ và $B=\left\{\left.n\in \mathbb{N}\right|3<n^2<30\right\}$. Khi đó, $A\cap B$ là?

A. $\left\{3\right\}$

B. $\left\{2;4\right\}$

C. $\left\{5;4\right\}$

D. $\left\{2\right\}$

Câu 5: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin \left({180}^0–a\right)=–\cos a$

B. $\sin \left({180}^0–a\right)=-\sin a$

C. $\sin \left({180}^0–a\right)=\cos a$

D. $\sin \left({180}^0–a\right)=\sin a$

Câu 6: Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3cm; BC = 3,7cm; CA = 7,5 cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).

A. 5,73 cm.

B. 6,01cm.

C. 5,85cm.

D. 4,57cm.

Câu 7: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $-5x+4y>8$

B. $x+y^2\ge 2$

C. $2x^2-3y<0$

D. $x^2+4y^2\le 6$

Câu 8: Cho $tan\alpha =3$. Giá trị của biểu thức $A=\frac{3\sin \alpha +4\cos \alpha }{2\sin \alpha -5\cos \alpha }$ là:

A. $\frac{15}{13}$

B. 13

C. -13

D. $-\frac{15}{13}$

Câu 9: Miền nghiệm của bất phương trình $3x+2\left(y+3\right)>4\left(x+1\right)-y+3$ là phần mặt phẳng chứa điểm nào?

A. (3; 0)

B. (3; 1)

C. (1; 1)

D. (0; 0)

Câu 10: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ 5x-4y\ge 10\\ 5x+4y\le 10\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 5x-4y\le 10\\ 4x+5y\le 10\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 4x-5y\le 10\\ 5x+4y\le 10\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 5x-4y\le 10\\ 4x+5y\le 10\end{array}\right.$

Câu 11: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y<0\\ x+3y>-2\end{array}\right.$ không chứa điểm nào sau đây?

A. A(-1; 0)

B. B(1; 0)

C. C(-3; 4)

D. D(0; 3)

Câu 12: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào không là hệ  bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{l}{y}^2+3xy+4x^2>0\\ 3x+2y<10\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}2x-y>0\\ 3x+5y<8\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}2x+1>0\\ 3x+7y\le 3\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 3x+2y>-6\end{array}\right.$

Câu 13: Cho hai tập hợp A và B được mô tả bởi biểu đồ VEN sau đây

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $A\backslash B=\left\{3;4;5\right\}$

B. $A\cap B=\left\{1;2\right\}$

C. $A\cup B=\left\{3;4;5;7;9;11\right\}$

D. $B\backslash A=\left\{7;9;11\right\}$

Câu 14: Cho tập hợp $A=\left[m;m+2\right],B\left[-1;2\right]$. Tìm điều kiện của m để $A\subset B$

A. $0\le m\le 1$

B. $-1<m\le 0$

C. $0\le m<1$

D. $-1\le m\le 0$

Câu 15: Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in ℝ|-5\le x<1\right\}$; $B=\left\{x\in ℝ|-3<x\le 3\right\}$. Tìm $A\cap B$

A. (-3; 1)

B. $\left[-5;3\right]$

C. $\left(1;3\right]$

D. $\left[-5;3\right)$

Câu 16: Cho hai tập hợp $A=\left\{1;2003;2018;2019\right\}$ và $B=\left\{0;2003;2018;2020\right\}$. Tìm tập hợp $A\cap B$.

A. $A\cap B=\left\{0;2020\right\}$

B. $A\cap B=\left\{0;1;2003;2018;2019;2020\right\}$

C. $A\cap B=\left\{2003;2018\right\}$

D. $A\cap B=\left\{1;2019\right\}$

Câu 17: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x-y>0\\ x-3y+3<0\\ x+y-5>0\end{array}\right.$ là phần mặt phẳng chứa điểm

A. (1; -1)

B. (-2; 2)

C. (5; 3)

D. (0; 0)

Câu 18: Cho $∆ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$. Gọi R, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích của tam giác ABC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $S=\frac{1}{2}bc\sin A$

B. $R=\frac{a}{\sin A}$

C. $S=\frac{1}{2}ab\sin C$

D. $a^2+b^2-c^2=2ab\cos C$

Câu 19: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}-x+y\le 2\\ x+2y\ge 1\\ y>0\end{array}\right.$

 chứa mấy điểm trong bốn điểm $M\left(1;2\right),N\left(0;2\right),P\left(-1;3\right),Q\left(1;-1\right)?$

A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\exists x\in \mathbb{Z},x^2-3x+1=0$

B. $\forall x\in ℝ,x^2-3x+2=0$

C. $\exists x\in ℝ,x^2-x-1=0$

D. $\exists x\in \mathbb{Q},x^2=2$

Câu 21: Cho  $\sin \alpha =\frac{1}{3},\tan \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}$. Tính $\cos \alpha$.

A. $\cos \alpha =\frac{3\sqrt{2}}{4}$

B. $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{12}$

D. $\cot \alpha =\frac{1}{2}$

Câu 22: Với cặp giá trị x, y nào dưới đây thì mệnh đề chứa biến $P:“3x+2y=7”$ là mệnh đề đúng?

A. x = 1, y = 2

B. x = 5, y = - 5

C. x = 3; y = 0

D. x = 4; y = -1

Câu 23: Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\left\{\left.x\in ℝ\right|-4\le x<9\right\}$

A. $A=\left[-4;9\right)$

B. $A=\left(-4;9\right]$

C. $A=\left[-4;9\right]$

D. $A=\left(-4;9\right)$

Câu 24: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N}|x<\sqrt{7}\right\}$

A. $A=\left\{0;1;2\right\}$

B. $A=\left\{1;2\right\}$

C. $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}$

D. $A=\left\{0;1;2;3\right\}$

Câu 25: Biểu thức: $A=\tan {25}^0.\tan {45}^0.\tan {115}^0$ có giá trị bằng

A. 1

B. 2

C. -2

D. 1

Câu 26: Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là $BC=a,AC=b,AB=c$.  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$

B. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

C. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos C$

D. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos B$

Câu 27: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình $x-4y+5 \ge 0$?

A. $\left(1;-3\right)$

B. (0; 0)

C. (-2; 1)

D. (-5; 0)

Câu 28: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 7cm, AC = 9cm. Tính cosA.

A. $\cos A=-\frac{2}{3}$

B. $\cos A=\frac{1}{2}$

C. $\cos A=\frac{1}{3}$

D. $\cos A=\frac{2}{3}$

Câu 29: Cho $A=\left(-1;5\right],B=\left(2;7\right)$. Tìm A\B.

A. (-1; 2)

B. $\left(2;5\right]$

C. (-1; 7)

D. (-1; 2]

Câu 30: Giá trị của $\cos {60}^{\text{o}}+\sin {30}^{\text{o}}$ bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$               

D. 1

Câu 31: Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như hình vẽ bên?

A. $x-y+6<0$

B. $2x-3y+1<0$

C. $2x-y-17<0$

D. $2x-y+1<0$

Câu 32: Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và $\widehat{BAC}=120°$. Tính diện tích tam giác ABC?

A. $S=8a^2$

B. $S=2a^2\sqrt{3}$

C. $S=a^2\sqrt{3}$

D. $S=4a^2$

Câu 33: Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $b=6,c=8,a=10$ Bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu?

A. 5

B. $4\sqrt{2}.$

C. $5\sqrt{2}.$

D. 6

Câu 34: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, góc C bằng ${60}^0$. Độ dài cạnh c là?

A. $c=2\sqrt{11}$

B. $c=2\sqrt{21}$

C. $c=7\sqrt{2}$

D. $c=3\sqrt{21}$

Câu 35: Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 3, BC =5, CA = 6.

A. $\sqrt{56}$

B. $\sqrt{48}$

C. 6

D. 8

PHẦN II .TỰ LUẬN (3 điểm )

Câu 36 (1,0  điểm). Cho $A=\left[3;+\infty \right), B=\left(0;4\right)$. Tìm $A\cap B,A\cup B$.

Câu 37 (1,25 điểm ) Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$; có $\widehat{B}={60}^o,a=8,c=5$

Tính cạnh b và  diện tích  tam giác ABC.

Câu 38 (0,75 điểm).Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, $\widehat{CAD}={63}^0;\widehat{CBD}={48}^0$. Tính chiều cao h của khối tháp (kết quả làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Ninh Bình hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT DTNT Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Lương Văn Tụy (Ninh Bình)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---