Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Lương Văn Tụy (Ninh Bình)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Lương Văn Tụy (Ninh Bình) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường chuyên Lương Văn Tụy (Ninh Bình)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 146)

Câu 1. Cho $\alpha$ là góc tù và $\sin \alpha =\frac{3}{5}$. Giá trị của biểu thức $A=3\sin \left({180}^0-\alpha \right)-2cos\alpha$ bằng

A. 1

B. $\frac{17}{5}$

C. $\frac{-7}{5}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 2. Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:

A. “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”..

B. “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau”..

C. “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD không là hình chữ nhật”.

D. “Nếu tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD không là hình chữ nhật”.

Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và $\cos A=\frac{3}{5}$. Độ dài cạnh BC bằng

A. 18

B. $\sqrt{17}$

C. $3\sqrt{2}$

D. 17

Câu 4. Chọn đáp án đúng nhất.

A. $\left[4;6\right]=\left\{\forall x\in ℝ|4\le x\le 6\right\}$

B. $\left[4;6\right]=\left\{\forall x\in ℝ|4<x\le 6\right\}$

C. $\left(2;8\right]=\left\{\forall x\in ℝ|2\le x\le 8\right\}$

D. $\left(2;8\right]=\left\{\forall x\in ℝ|2\le x<8\right\}$

Câu 5. Cho tam giác ABC, khẳng định nào sau là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

C. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

Câu 6. Cho hai tập $A=\left[-7;7\right)$ và $B=\left\{x\in ℝ|-2<x\le 9\right\}$. Tập $A\cap B$ bằng tập nào sau đây?

A. $\left[-7;-2\right]$

B. $\left[-7;9\right]$

C. $\left(-2;7\right)$

D. $\left[7;9\right]$

Câu 7. Cho biết $\tan \alpha =6$. Tính giá trị của $E=2{\cos }^2\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$?

A. $\frac{100}{37}$

B. $\frac{50}{37}$

C. $\frac{69}{37}$

D. $\frac{10}{37}$

Câu 8. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}$

B. $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}$

C. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

D. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CO}$

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình $3x-y+7\le 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng $d:3x-y+7=0$ (bao gồm đường thẳng d).

B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng $d:3x-y+7=0$( không bao gồm đường thẳng d).

C. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng $d:3x-y+7=0$(bao gồm đường thẳng d).

D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng $d:3x-y+7=0$(không bao gồm đường thẳng d).

Câu 10. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$

B. $1+{\cot }^2\alpha =\frac{1}{{\sin }^2\alpha }\left(\sin \alpha \ne 0\right)$

C. $\tan \alpha .\cot \alpha =-1\left(\sin \alpha .\cos \alpha \ne 0\right)$

D. $1+{\tan }^2\alpha =\frac{1}{{\cos }^2\alpha }\left(\cos \alpha \ne 0\right)$

Câu 11. Phần không tô đậm trong hình vẽ sau, kể cả bờ là đường thẳng (d), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A. x - 2y > 3

B. $2x-y\ge 3.$

C. $x-2y\le 3.$

D. $2x-y\le 3.$

Câu 12. Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc ${30}^o$, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc ${15}^{o}30\text{'}$.

Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 135m

B. 234m

C. 165m

D. 195m

Câu 13. Cho 2 tập hợp $A=\left\{2;4;6;8\right\};B=\left\{4;8;9;0\right\}$. Xét các khẳng định sau đây.

$A\cap B=\left\{4;8\right\}; A\cup B=\left\{0;2;4;6;8;9\right\}; B\backslash A=\left\{2;6\right\}$

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 14. Hỏi cặp số (1; - 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. - x -y < 0

B. x + 3y + 1 < 0

C. - x - 3y - 1 < 0

D. x + y - 3 > 0

Câu 15. Giá trị $\cos {45}^{\circ }+\sin {45}^{\circ }$ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. $\sqrt{3}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Câu 16. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. Phương trình $x^2-2x+5=0$ vô nghiệm.

B. Hôm nay là thứ mấy ?

C. 2 là một số vô tỷ. 

D. 10 - 3 + 1 = 8

Câu 17. Cho các tập hợp $A=\left(m;2m+3\right]$ và $B=\left[3m-1;3m+2\right]$và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in \left[-2023;2023\right]$ để $A\subset C_{ℝ}B$?

A. 4043

B. 2022

C. 4042

D. 2021

Câu 18. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-4y+12\ge 0\\ x+y-2>0\end{array}\right.$

A. P(0; 3)

B. Q1; 1)

C. M(0; 4)

D. N(2; 0)

Câu 19. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AB = 3BD. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{DA}$.

A. $\sqrt{19}$

B. 5

C. 4

D. $2\sqrt{7}$

Câu 20. Phần không gạch chéo ở hình vẽ sau

là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ dưới đây

A. $\left\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ 3x+2y<6\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ 3x+2y<-6\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 3x+2y<6\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 3x+2y>-6\end{array}\right.$

Câu 21. Mảnh vườn nhà bác Nam hình tứ giác ABCD ( như hình vẽ) có AB = 24m, AD = 21m, BC = 9m, $\widehat{BAD}={40}^0,\widehat{ABC}={100}^0$. Diện tích mảnh vườn đó gần nhất với số nào sau đây:

A. $320m^2$

B. $208m^2$

D. $220m^2$

D. $202m^2$

Câu 22. Trong các hệ sau hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. $\left\{\begin{array}{l}x-3y>4\\ 2x+y\le 12\\ y\ge 1\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x+y\le 14\\ -3<x\le 5\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x-y<4\\ x^2+2y\le 15\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x-1>3\\ y+3\le \pi \end{array}\right.$

Câu 23. Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc M và N để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia súc. Giá một bao loại  M là 250 nghìn đồng, giá một bao loại N là 200 nghìn đồng. Mỗi bao loại M chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng A, 2 đơn vị chất dinh dưỡng B và 2 đơn vị chất dinh dưỡng C. Mỗi bao loại N chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng A, 9 đơn vị chất dinh dưỡng B và 3 đơn vị chất dinh dưỡng C. Hợp tác xã muốn mua x bao loại M và y bao loại N để chi phí mua là nhỏ nhất và hỗn hợp thu được chứa tối thiểu 12 đơn vị chất dinh dưỡng A, 36 đơn vị chất dinh dưỡng B và 24 đơn vị chất dinh dưỡng C. Khi đó  x + 2y bằng:

A. 18

B. 13

C. 24

D. 15

Câu 24. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P\left(x\right):"\exists x\in ℝ:x^2+2x+5$ là số nguyên số" là

A. $\exists x\in ℝ:x^2+2x+5$ không là số nguyên tố.

B. $\forall x\in ℝ:x^2+2x+5$ không là số nguyên tố.

C. $\exists x\in ℝ:x^2+2x+5$ là số thực.

D. $\forall x\notin ℝ:x^2+2x+5$ không là số nguyên tố.

Câu 25. Tam giác ABC có các cạnh a, b, c và các góc tương ứng là A, B,C, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp lần lượt là R, r và S là diện tích tam giác. Hỏi hệ thức nào sau đây sai?

A. $S=\frac{1}{2}ab.\sin C$

B. $S=p.r$

C. $\frac{\sin A}{a}=2R$

D. $a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A$

B-   TỰ LUẬN( 3,0 điểm – Thí sinh cần ghi rõ mã đề  vào tờ giấy thi)

Câu 1. (1,0 điểm) Cho các tập hợp $A=\left(-3;2\right]$, $B=\left[-1;7\right)$. Xác định các  tập hợp $A\cap B;A\cup B.$

Câu 2. (1,0 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của $2x-y+4\ge 0$ trên mặt phẳng toạ độ (Oxy).

Câu 3. (0,5 điểm)  Biết $\sin \alpha =\frac{1}{4}$$\left(90°<\alpha <180°\right)$. Tính $\cos \alpha ;\cot \alpha$.

Câu 4. (0,5 điểm)  Tam giác ABC có tính chất gì biết $2S=a^2\sin B.\cos B$ và $2\sin B.\sin C={\sin }^{2}A$

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường chuyên Lương Văn Tụy (Ninh Bình)

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Ninh Bình hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT DTNT Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Vũ Duy Thanh (Ninh Bình)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---