Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THCS&THPT Vàm Đình (Cà Mau)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THCS&THPT Vàm Đình (Cà Mau) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THCS&THPT Vàm Đình (Cà Mau)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

I. Phần trắc nghiệm: 7 điểm

Câu 1: Công thức nào sau đây là đúng.

A. $\cot \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }.$

B. $\cot \alpha =\frac{1}{\tan \alpha +1}.$

C. $\tan \alpha =\frac{1}{\cot \alpha }.$

D. $\tan \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }.$

Câu 2: Cho góc $\alpha$  thỏa mãn $\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{5}{4}.$ Tính $P=\sin \alpha .\cos \alpha .$

A. $P=\frac{9}{32}\cdot$

B. $P=\frac{25}{32}\cdot$

C. $P=\frac{9}{16}\cdot$

D. $P=\frac{25}{16}\cdot$

Câu 3: Đâu là công thức Sai?

A. $b^2=a^2+c^2-2ac\cos B.$

B. $S=\frac{\left(a+b+c\right)r}{2}.$

C. $\frac{b}{\sin B}=2R.$

D. $S=\frac{1}{2}ab\mathrm{Sin}B.$

Câu 4: Cho biết $\cos \alpha =-\frac{2}{3}.$ Giá trị của $P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{25}{13}.$

B. $P=\frac{19}{13}.$

C. $P=-\frac{19}{13}.$

D. $P=-\frac{25}{13}.$

Câu 5: Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 2x+y+1\le 0\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2>0\\ 2x+y+1\le 0\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+3y-2\ge 0\\ 2x+y+1\le 0\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}x+3y\ge 0\\ x+2xy+1\le 0\end{array}\right.$

Câu 6: Cho hai tập hợp $A=\left(-\infty ;2m-7\right),B=\left(13m+1;+\infty \right)$ số nguyên m nhỏ nhất để thỏa mãn $A\cap B=\varnothing$

A. 0

B. 2

C. 1

D. -1

Câu 7: Cho tam giác ABC có $AB=3\sqrt{3},BC=6\sqrt{3}$ và CA = 9. Gọi D là trung điểm BC. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

A. $R=\frac{\sqrt{3}}{9}.$

B. $R=\frac{9}{6}.$

C. R = 3

D. $R=3\sqrt{3}.$

Câu 8: Lớp 10A có 42 học sinh trong đó có 10 học sinh giỏi Toán, 7 học sinh giỏi lý, 4 học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh không giỏi Toán, cũng không giỏi Lý.

A. 39

B. 25

C. 21

D. 29

Câu 9: Đâu không phải là định lý Sin?

A. $\frac{c}{\sin C}=2R.$

B. $\frac{c}{\sin C}=R.$

C. $\frac{b}{\sin B}=2R.$

D. $\frac{a}{\sin A}=2R.$

Câu 10: Cho các hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{c}2x-5y^2-1>0\\ 2x+y+5>0\\ x^2+y+1=0\end{array}\right.$, $\left\{\begin{array}{c}2x-y-1>0\\ 2x+3y+5\ge 0\\ x+y+1<0\end{array}\right.$, $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+3y-2\ge 0\\ 2x+y^2+1\le 0\end{array}\right.$

Có bao nhiêu hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 11: Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40m, $\widehat{CAB} = 45°$ và $\widehat{CBA} = 70°$. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 41m

B. 42m

C. 41,5m

D. 32,3m

Câu 12: Một người thợ mộc tốn 6 giờ để làm một cái bàn và 4 giờ để làm một cái ghế. Gọi x, y lần lượt là số bàn và số ghế mà người thợ mộc sản xuất trong một tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y biết trong một tuần người thợ mộc có thể làm tối đa 50 giờ.

A. $3x+2y\le 25.$

B. $3x+2y\ge 25.$

C. $3x+2y>25.$

D. $3x+2y<25.$

Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\forall x\in \mathbb{Z},\frac{1}{x}>0.$

B. $\exists n\in \mathbb{N},n<0.$

C. $\exists x\in \mathbb{Q},x^2=2.$

D. $\forall x\in ℝ,x^2-x+1>0.$

Câu 14: Cho bất phương trình $mx+\sqrt{2}y-1<0$ với m là tham số thực. Điểm nào dưới đây luôn luôn không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?

A. $G\left(0;m^2+1\right).$

B. $H\left(0;-1-m^2\right).$

C. $F\left(2m^2;m\right).$

D. $E\left(m;m^2\right).$

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A.Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

B. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

D. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

Câu 16: Cho x, y thoả mãn hệ $\left\{\begin{array}{l}x+2y-100\le 0\\ 2x+y-80\le 0\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right..$ Tìm giá trị lớn nhất $P_{\max }$ của biểu thức $P=\left(x;y\right)=40000x+30000y.$

A. $P_{\max }=2400000.$

B. $P_{\max }=1600000.$

C. $P_{\max }=1800000.$

D. $P_{\max }=2000000.$

Câu 17: Công ty viễn thông Viettel có gói cước Hi School tính phí là 1190 đồng mỗi phút gọi nội mạng và 1390 đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Một bạn học sinh đăng kí gói cước trên và sử dụng x phút gọi nội mạng, y phút gọi ngoại mạng trong một tháng. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y  để mô tả số tiền bạn đó phải trả trong một tháng ít hơn 100 nghìn đồng.

A. $119x+139y\le 10000.$

B. $119x+139y>10000.$

C. $119x+139y\ge 10000.$

D. $119x+139y<10000.$

Câu 18: Cho $A=\left\{-1;2;3\right\}$. Viết tập A theo tính chất đặt trưng

A. $A=\left\{x\in Z,1\le x\le 3\right\}$

B. $A=\left\{x\in R,-1\le x\le 4\right\}$

C. $A=\left\{x\in R,\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\right\}$

D. $A=\left\{x\in Q,-2\le x<4\right\}$

Câu 19: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

A. 9 chia hết cho 3

B. -3 -1 > 0

C. $5-\sqrt{2}<0.$

D. $\sqrt{3}$ là số hữu tỉ.

Câu 20: Cho $A=\left\{2;4;6;8;10\right\}$. Viết tập A theo tính chất đặt trưng

A. $A=\left\{x\in Z,x⋮2\right\}$

B. $A=\left\{\left.x\in R\right|x=2n,n\in N^{*}vàn\le 5\right\}$

C. $A=\left\{x\in N,2\le x\le 10\right\}$

D. $A=\left\{x\in Q,x=2n\right\}$

Câu 21: Cho $A=\left\{x\in N*,x\le 5\right\}$. Tập A là tập nào sau đây

A. $\left\{0;1;2;3;4\right\}.$

B. $\left\{1;2;3;4\right\}.$

C. $\left\{0;1;2;3;4;5\right\}.$

D. $\left\{1;2;3;4;5\right\}.$

Câu 22: Đơn giản biểu thức $P=\frac{{\cot }^{2}x-{\text{cos}}^{2}x}{{\cot }^{2}x}+\frac{\sin x\text{cos}x}{\cot x}.$

A. $P=-\frac{1}{2}.$

B. $P=\frac{1}{2}.$

C. $P=-1.$

D. P = 1

Câu 23: Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ là điểm trên nữa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$, khi đó $\sin \alpha =$

A. $\frac{y_0}{x_0}.$

B. $x_0.$

C. $\frac{x_0}{y_0}.$

D. $y_0.$

Câu 24:  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A. $\exists n\in \mathbb{N},n^2+1$ chia hết cho 4.

B. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5

C. $\exists n\in \mathbb{Z},2x^2-8=0$

D. $\exists n\in \mathbb{N},n^2+11n+2$ chia hết cho 11.

Câu 25: Điểm A(-1; 3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A. $-3x+2y-4>0.$

B. $2x-y+4>0.$

C. $3x-y>0.$

D. $x+3y<0.$

Câu 26:Cho mệnh đề $"\forall x\in ℝ:x^2-5x+3>0"$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề trên?

A. $"\exists x\notin ℝ:x^2-5x+3\le 0"$

B. $"\exists x\in ℝ:x^2-5x+3\le 0"$

C. $"\forall x\in ℝ:x^2-5x+3\le 0"$

D. $"\exists x\in ℝ:x^2-5x+3<0"$

Câu 27: Miền nghiệm của bất phương trình $3x+y\ge 9$ chứa điểm nào sau đây.

A. N(2; 1)

B. B(0; 0)

C. P(8; 4)

D. M(1; 2)

Câu 28: Bất phương trình $4\left(x-1\right)+5y+5>2x-9$ tương đương với bất phương trình nào sau đây

A. $2x+5y+10>0.$

B. $6x+5y-10>0.$

C. $2x-5y-8>0.$

D. $2x+5y-10>0.$

Câu 29: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “Tam giác đều có ba góc bằng nhau ”.

A. Tổng ba góc trong tam giác bằng 360^o

B. Tam giác đều không có ba góc bằng nhau.

C. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.                 

D. Tam giác đều có ba góc bằng 60^o

Câu 30: Biểu diễn tập hợp $A=\left\{\forall x\in R\left|-3\le x\le 5\right.\right\}.$ dưới dạng khoảng, đoạn, nữa khoảng.

A. $A=\left(-\infty ;3\right].$

B. $A=\left(-3;5\right).$

C. $A=\left[5;+\infty \right).$

D. $A=\left[-3;5\right].$

Câu 31: Một xưởng cở khí có hai công nhân là chiến và bình. Xưởng sẳn xuất loại sản phẩm I và II mỗi sản phẩn I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II  bán lãi 400 nghìn đồng. để sản xuất đượ một sản phẩm I thì chiến phải làm việc trong 3 giờ, bình phải làm việc trọng 1 giờ. Để sản xuất một sản phẩm II thì chiến phải làm việc trong 2 giờ, bình làm việc trong 6 giờ, một người không thể làm đồng thời hai sản phẩm. biết rằng trong một tháng chiến không làm quá 180 giờ và bình không làm quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.

A. 30 triệu đồng.

B. 32 triệu đồng.

C. 34 triệu đồng.

D. 35 triệu đồng.

Câu 32: Tam giác ABC có $BC=21\text{cm},CA=17\text{cm},AB=10\text{cm}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $R=\frac{17}{16}\text{cm}$

B. $R=\frac{\sqrt{170}}{4}\text{cm}$

C. $R=\frac{85}{8}\text{cm}$

D. $R=\frac{85}{2}\text{cm}$

Câu 33: Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình $3x-2y>-6$ là

Câu 34: Tam giác ABC vuông ở A có góc $\widehat{B}={30}^0.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sin C=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

B. $\cos B=\frac{1}{\sqrt{3}}.$

C. $\sin B=\frac{1}{2}.$

D. $\cos C=\frac{1}{2}.$

Câu 35: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ $\exists x:x^2+2x+5$ là số nguyên tố” là :

A. $\exists x:x^2+2x+5$ là số thực.

B. $\exists x:x^2+2x+5$ là hợp số.

C. $\forall x:x^2+2x+5$ là hợp số.

D. $\forall x:x^2+2x+5$ không là số nguyên tố.

 II. Phần tự luận: 3 điểm

Câu 36 (1đ): Cho hai tập hợp $A=\left\{-3m;m\right\}$ và $B=\left(-6;0\right].$ Tìm m để $A\subset B$ chỉ

Câu 37(1.5đ) : Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: $-3x+y>3.$

Câu 38(0,5đ): Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 60m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc ${35}^0$ , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc ${15}^0$. Tính chiều cao của ngọn núi so với mặt đất.

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THCS&THPT Vàm Đình (Cà Mau)

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Cà Mau hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---