Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thanh Miện 2 (Hải Dương)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thanh Miện 2 (Hải Dương) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Thanh Miện 2 (Hải Dương)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. Phần trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin \left({180}^{\text{O}}-\alpha \right)=\cos \alpha$

B. $\sin \left({180}^{\text{O}}-\alpha \right)=\sin \alpha$

C. $\sin \left({180}^{\text{O}}-\alpha \right)=-\cos \alpha$

D. $\sin \left({180}^{\text{O}}-\alpha \right)=-\sin \alpha$

Câu 2. Cho $\alpha$ là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin \alpha <0$

B. $\cot \alpha >0$

C. $\cos \alpha >0$

D. $\tan \alpha <0$

Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình $x+3y-2<0$ là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau:

A. A(1;1)

B. B(-1; 0)

C. C (0; 1)

D. D(2; 1)

Câu 4. Cho mệnh đề $P\left(x\right):"\forall x\in ℝ,x^2-x+7<0"$. Phủ định của mệnh đề P là

A. $\exists x\in ℝ,x^2-x+7\ge 0$

B. $\exists x\in ℝ,x^2-x+7>0$

C. $\forall x\in ℝ,x^2-x+7\ge 0$

D. $\forall x\in ℝ,x^2-x+7>0$

Câu 5. Cho hệ bất phương trình

$\left\{\begin{array}{c}2x+3y-1>0\\ 5x-y+4<0\end{array}\right.$

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

    A. Điểm C( -2; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    B. Điểm D(-3; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    C. Điểm A(-1; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    D. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Câu 6. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!      

B. Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!

C. Bạn An có đi học không?                              

D. Số 15 không chia hết cho 2.

Câu 7. Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC = a Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{a}{\sin A}=4R$

B. $\frac{a}{\sin A}=3R$

C. $\frac{a}{\sin A}=2R$

D. $\frac{a}{\sin A}=R$

Câu 8. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

A. $C=\left\{x\in ℝ\left|x^2-5=0\right.\right\}$

B. $A=\left\{x\in \mathbb{N}\left|x^2-4=0\right.\right\}$

C. $D=\left\{x\in \mathbb{Q}\left|x^2+x-12=0\right.\right\}.$

D. $B=\left\{x\in ℝ\left|x^2+2x+3=0\right.\right\}$

Câu 9. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x + y \ge 9\\ x \ge y - 3\\ 2y \ge 8 - x\\ y\le 6\end{array}\right.$ là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

A. (0; 0)

B. (2; 1)

C. (8; 4)

D. (1; 2)

Câu 10. Cho tam giác ABC tùy ý có AB =c, AC = b, BC = a Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\cos A=\frac{a^2+c^2-b^2}{2bc}.$

B. $\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}.$

C. $\cos A=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}.$

D. $\cos A=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}.$

Câu 11. Các phần tử của tập hợp $A=\left\{x\in ℝ\left|2x^2–5x+3=0\right.\right\}$ là:

A. $A=\left\{0\right\}$

B. $A=\left\{1;\frac{3}{2}\right\}$

C. $A=\left\{\frac{3}{2}\right\}$

D. $A=\left\{1\right\}$

Câu 12. Cho tam giác ABC có ba cạnh BC = a, AC = b, AB = c. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A$

B. $a^2=b^2+c^2-2bc.\sin A$

C. $a^2=b^2+c^2+2bc.\cos A$

D. $a^2=b^2+c^2+2bc.\sin A$

Câu 13. Cho $P:"\forall x\in ℝ,x^2+1>0"$ thì phủ định của P là

A. $"\exists x\in ℝ,x^2+1\ne 0"$

B. $"\exists x\in ℝ,x^2+1\le 0"$

C. $"\forall x\in ℝ,x^2+1\le 0"$

D. $D=\left\{x\in \mathbb{Q}\left|x\left(x^2+3\right)=0\right.\right\}$

Câu 14. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2x^2-4y>0.$

B. $x^2+y+xy\ge 0.$

C. $x^2+y^2<2.$

D. $x+y\ge 0$

Câu 15. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?

A. $B=\left\{x\in \mathbb{N}\left|x^2-2=0\right.\right\}$

B. $C=\left\{x\in \mathbb{Z}\left|\left(x^3–3\right)\left(x^2+1\right)=0\right.\right\}$

C. $A=\left\{x\in ℝ\left|x^2+x+1=0\right.\right\}$

D. $D=\left\{x\in \mathbb{Q}\left|x\left(x^2+3\right)=0\right.\right\}$

Câu 16. Cặp số (1; - 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $–x–y<0$

B. $–x–3y–1<0$

C. $x+3y+1<0$

D. $x+y–3>0$

Câu 17. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi học sinh của lớp đều thích học môn Toán”.

    A. Mọi học sinh của lớp đều không thích học môn Toán.

    B. Tất cả các học sinh trong lớp thích học các môn khác môn Toán.

    C. Có một học sinh của lớp thích học môn Toán.

    D. Có một học sinh trong lớp không thích học môn Toán.

Câu 18. Cho tam giác ABC bất kì với BC =a, CA = b, AB = c, p là nửa chu vi. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

    A. $S_{\Delta ABC}=\frac{p}{r}$, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

    B. $S_{\Delta ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$.

    C. $S_{\Delta ABC}=\frac{abc}{4R}$, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

    D. $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}ab\sin C$.

Câu 19. Cho hệ bất phương trình

$\left\{\begin{array}{c}2x-5y-1>0\\ 2x+y+5>0\\ x+y+1<0\end{array}\right.$

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

    A. Điểm C(0; -2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    B. Điểm B(1; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    C. Điểm D(0; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    D. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Câu 20. Giá trị $\cos {45}^{\text{O}}+\sin {45}^{\text{O}}$ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 0

D. $\sqrt{3}$

Câu 21. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\mathbb{Q}\cap ℝ=\mathbb{Q}.$

B. ${\mathbb{N}}^{*}\cap ℝ={\mathbb{N}}^{*}.$

C. $\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Z}.$

D. $\mathbb{N}\cup {\mathbb{N}}^{*}=\mathbb{N}.$

Câu 22. Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề?

    A. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

    B. Băng cốc là thủ đô của Myanma.

    C. Buồn ngủ quá !.

    D. 8 là số chính phương.

Câu 23. Tam giác ABC có $\widehat{B}={60}^{\circ },\widehat{C}={45}^{\circ },AB=3$. Tính cạnh AC ?

A. $\frac{2\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{3\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{6}$

Câu 24. Cho $\alpha$ là góc tù và $\sin \alpha =\frac{5}{13}$. Giá trị của biểu thức $3\sin \alpha +2\cos \alpha$ là

A. $-\frac{9}{13}$

B. 3

C. $\frac{9}{13}$

D. - 3

Câu 25. Tam giác ABC có các góc $\widehat{A}=75°,\widehat{B}=45°$. Tính tỉ số $\frac{AB}{AC}$.

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

B. 1,2

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\sqrt{6}$

Câu 26. Cho các tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N}|x^2-3x=0\right\}, B=\left\{0;1;2;3\right\}$. Tập B \ A bằng

A. $\left\{0;1\right\}$

B. $\left\{1;2\right\}$

C. $\left\{0\right\}$

D. $\left\{5;6\right\}$

Câu 27. Trong tam giác ABC có $BC=4,AC=6,AB=8.$ Tính diện tích của tam giác ABC

A. 105

B. $\frac{2}{3}\sqrt{15}.$

C. $3\sqrt{15}.$

D. $9\sqrt{15}.$

Câu 28. Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A. $2x-y>3$

B. $2x-y<3$

C. $x-2y<3$

D. $x-2y>3$

Câu 29. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$: “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.

A. $\exists x\in \mathbb{Z},x=x^2$

B. $\forall x\in \mathbb{Z},x^2=x$

C. $\exists x\in ℝ,x^2-x=0$

D. $\forall x\in ℝ,x=x^2$

Câu 30. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

A. $\cos 150°=\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\cot 150°=\sqrt{3}$

C. $\sin 150°=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\tan 150°=-\frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 31. Cho miền gạch chéo (không kể biên) như hình vẽ dưới đây

Miền trên đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A. $\left\{\begin{array}{c}2x+y<1\\ -x+2y>2\\ 3x-y>-6\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}2x+y>1\\ x-2y<2\\ 3x-y>6\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}2x+y<1\\ -x+2y<2\\ 3x-y>-6\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{c}2x+y>1\\ -x+2y<2\\ 3x-y>6\end{array}\right.$

Câu 32. Miền nghiệm của bất phương trình $3x-y+7\le 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng $d:y=3x+7$(không bao gồm đường thẳng d)

B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng $d:y=3x+7$( bao gồm cả đường thẳng d)

C. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng $d:y=3x+7$ (bao gồm cả đường thẳng d)

D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng $d:y=3x+7$(không bao gồm đường thẳng d)

Câu 33.   Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là phần không bị gạch bỏ (kể cả bờ là đường thẳng d trong hình vẽ)

A. $2x-y>1$

B. $-2x+y\le 1$

C. $2x+y<0$

D. $2x+y\ge 1$

Câu 34. Cho $A=\left(-\infty ;3\right]; B=\left[2;+\infty \right)$ và C = (0; 4). Khi đó tập $\left(A\cup B\right)\backslash C$ là:

A. $\left[3;4\right]$

B. $\left(-\infty ;0\right]\cup \left[4;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left[3;+\infty \right)$

D. $\left(3;4\right)$

Câu 35. Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\cos \widehat{BAH}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\sin \widehat{AHC}=\frac{1}{2}$

C. $\sin \widehat{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin \widehat{BAH}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

II. Phần tự luận (3 điểm)

Câu 1 (1 điểm)

a) Tìm hiệu $\left[0;9\right)\backslash \left[3;6\right)$

b) Cho hai tập hợp $A=\left[1;6\right]; B=(m;m+1)$. Tìm giá trị của m để $A\cap B=\varnothing$

Câu 2 (1 điểm)

a) Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc ${60}^0$. Sau một khoảng thời gian tàu thứ nhất đi được 30 km; tàu thứ hai đi được 40km, hỏi khi đó hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

b) Tìm giá trị nhỏ nhất $F_{\min }$ của biểu thức $F\left(x;y\right)=y–x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{array}{c}y-2x\le 2\\ 2y-x\ge 4\\ x+y\le 5\end{array}\right.$

Câu 3 (1 điểm)

Người ta xây một sân khấu với sân có dạng của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 m và 15 m. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 m. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 nghìn đồng.

Hỏi số tiền làm mặt sân khấu là bao nhiêu?

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Thanh Miện 2 (Hải Dương)

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Hải Dương hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quang Trung (Hải Dương)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ninh Giang (Hải Dương)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---