Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quang Trung (Hải Dương)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quang Trung (Hải Dương) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Quang Trung (Hải Dương)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?

A. Bạn học đi!                                                               

B. Một năm có 12 tháng.

C. Em làm bài tập chưa?                                               

D. Thời tiết hôm nay đẹp quá!

Câu 2. Trong các câu sau câu nào không phải là một mệnh đề?

A. $1+2=2$

B. 2< 1

C. $3-2\sqrt{2}=0$

D. x > 2

Câu 3. Mệnh đề đảo của mệnh đề $P\Rightarrow Q$ là mệnh đề nào?

A. $Q\Rightarrow P$

B. $Q\Rightarrow \overline{P}$

C. $Q\Rightarrow \overline{P}$

D. $\overline{Q}\Rightarrow P$

Câu 4. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề chứa biến?

A. 10 là số nguyên tố

B. An Giang là tỉnh thuộc miền Tây Nam Bộ.

C. 2x + 5 = 0

D. $\mathrm{\pi }$ là một số hữu tỉ.

Câu 5. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề tương đương?

A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

B. Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có 3 góc vuông.

C. Tam giác vuông là điều kiện cần để nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

D. Tam giác đều là điều kiện cần và đủ để tam giác đó có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng .

Câu 6. Cho hai tập hợp $A = \left\{-3; - 1; 0; 1; 2; 3\right\}$ và $B = \left\{-1; -\frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 1 ;3\right\}$. Tìm tập $A\cap B$

A. $A\cap B= \left\{-1; 0; 1; 3\right\}$

B. $A\cap B= \left\{-3; 2\right\}$

C. $A\cap B= \left\{-\frac{1}{2}; \frac{1}{2}\right\}$

D. $A\cap B= \left\{-3; -1; \frac{-1}{2}; 0;\frac{1}{2} ;1;2; 3\right\}$

Câu 7. Cho tập hợp $E=\left\{x\in \mathbb{Z}:\left|x\right|\le 1\right\}$ . Tập hợp E được viết dưới dạng liệt kê là

A. $E=\left\{-2;-1;1;2\right\}$

B. $E=\left\{-1;0;1\right\}$

C. $E=\left\{0\right\}$

D. $E=\left\{-1;1\right\}$

Câu 8. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. $2x^2-y\le 1$

B. $x+2y^2>1$

C. $x.y\ge 1$

D. $2x+3y>1$

Câu 9. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+y-3>0$ ?

A. $Q\left(-1;-3\right)$

B. $M\left(1;\frac{3}{2}\right)$

C. N (1; 1)

D. $P\left(-1;\frac{3}{2}\right)$

Câu 10. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y-2\le 0\\ 2x-3y+2>0\end{array}\right.$ là

A. (0; 0)

B. (1; 1)

C. (-1; 1)

D. (-1; - 1)

Câu 11. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin {150}^{°}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\cos {150}^{°}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\tan {150}^{°}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\cot {150}^{°}=\sqrt{3}$

Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin 135°=-\sin 45°$

B. $\cos 135°=\cos 45°$

C. $\cos 100°=\cos 80°$

D. $\sin 135°=\sin 45°$

Câu 13. Cho $\alpha \in \left({90}^0;{180}^0\right)$. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin \alpha >0$

B. $\cos \alpha >0$

C. $\tan \alpha >0$

D.  $\cot \alpha >0$

Câu 14. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\sin \left({180}^{\text{o}}-\alpha \right)=\sin \alpha$

B. $\tan \left({180}^{\text{o}}-\alpha \right)=-\tan \alpha$

C. $\cos \left({180}^{\text{o}}-\alpha \right)=\cos \alpha$

D. $\cot \left({180}^{\text{o}}-\alpha \right)=-\cot \alpha$

Câu 15. Cho góc lượng giác $\alpha$, biết $\cos \alpha =\frac{-1}{2}$. Chọn khẳng định đúng ?

A. $\alpha ={120}^0$

B. $\alpha ={60}^0$

C. $\alpha ={150}^0$

D. $\alpha ={30}^0$

Câu 16. Nửa mặt phẳng không bị tô đậm như hình vẽ dưới là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. x - y < 1

B. x - y > 1

C. $x-y\le 1$

D. $x-y\ge 1$

Câu 17. Cho $\Delta ABC$ có AB = 6, AC =4 và $\widehat{BAC}={30}^0$. Tính diện tích S của $\Delta ABC$.

A. S = 12

B. S = 6

C. $S=6\sqrt{3}$

D. $S=12\sqrt{3}$

Câu 18. Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ trong đó $\alpha <\beta$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\sin \alpha <\sin \beta$

B. $\cos \alpha <\cos \beta$

C. $\cos \alpha =\sin \beta \iff \alpha +\beta =90°$

D. $\cot \alpha +\tan \beta >0$

Câu 19. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập hợp nào ?

A. $A=\left(1;+\infty \right)$

B. $A=\left(-\infty ;1\right]$

C. $A=\left\{x\in ℝ|1<x\right\}$

D. $A=\left[1;+\infty \right)$

Câu 20. Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 3, BC = 5, CA = 6 .

A. $\sqrt{56}$

B. $\sqrt{48}$

C. 6

D. 8

Câu 21. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật $\Rightarrow$ tứ giác ABCD có ba góc vuông.

B. Tam giác ABC là tam giác đều $\iff \widehat{\text{A}}=60°$.

C. Tam giác ABC cân tại A $\Rightarrow$AB = AC.

 D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O $\Rightarrow$OA= OB= OC= OD.

Câu 22. Cho tập hợp $M=\left\{\left(x;y\right)|x;y\in \mathbb{N},x+y=2\right\}$. Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử?

A. 0.                                   

B. 1.                                   

C. 2.

D. 3.

Câu 23. Cho định lí $"\forall x\in X,P\left(x\right)\Rightarrow Q\left(x\right)"$ . Chọn khẳng định sai.

A. P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)                   

B. Q(x) là điều kiện cần để có P(x) .

C. P(x)  là giả thiết và Q(x) là kết luận.             

D. P(x) là điều kiện cần để có Q(x) .

Câu 24. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x\in ℝ,x^2-x+2023<0$ là

A. $\exists x\in ℝ,x^2-x+2023>0$

B. $\exists x\in ℝ,x^2-x+2023\ge 0$

C. $\forall x\in ℝ,x^2-x+2023>0$

D. $\forall x\in ℝ,x^2-x+2023\ge 0$

Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $cos\widehat{xOM} = -\frac{3}{5}$ (tham khảo hình bên dưới).

Tính $\sin \widehat{xOM}$.

A. $\sin \widehat{xOM}= -\frac{3}{5}$

B. $\sin \widehat{xOM}= \frac{4}{5}$

C. $\sin \widehat{xOM}= \frac{3}{5}$

D. $\sin \widehat{xOM}= \frac{2}{5}$

Câu 26. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\{x\in ℝ\mid 4\le x\le 9\}$:

A. $A=[4;9]$

B. $A=(4;9]$

C. $A=[4;9)$

D. $A=(4;9)$

Câu 27. Miền nghiệm của bất phương trình $x + y \ge 2$ (phần không bị gạch) được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây?

Câu 28. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y-6<0\\ x\ge 0\\ 2x-3y-1\le 0\end{array}\right.$ chứa điểm nào sau đây?

A. A(1; 2)

B. B(0; 2)

C. C(-1; 3)

D. $D\left(0;-\frac{1}{3}\right).$

Câu 29. Cho tam giác ABC có góc $\widehat{BAC}=60°$ và cạnh $BC=\sqrt{3}$. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

A. R = 4

B. R = 1

C. R = 2

D. R = 3

Câu 30. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. $\left\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ 3x+2y<6\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}y>0\\ 3x+2y<-6\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 3x+2y<6\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 3x+2y>-6\end{array}\right.$

Câu 31. Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y\le 8\\ 20x+30y\le 180\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$ có miền nghiệm là phần không bị bôi đen trong hình bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=3x+4y$, với x, y thuộc miền nghiệm của hệ trên.

A. 24

B. 32

C. 27

D. 26

Câu 32. Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N}/x^2+x-6=0\right\}$, $B=\left\{x\in \mathbb{Z}/-3\le x<3\right\}$. Khi đó:

A. $A\cap B=\left\{-3;2\right\}$

B. $A\cap B=\left\{0;1;2\right\}$

C. $A\cap B=\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}$

D. $A\cap B=\left\{2\right\}$

Câu 33. Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. 1

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu 34. Cho tam giác ABC có AC = 4cm, $\widehat{\text{A}}={60}^{°},\widehat{\text{B}}={45}^{°}$. Độ dài cạnh BC là

A. $2\sqrt{3}-2$ cm

B. $2+2\sqrt{3}$ cm

C. $2\sqrt{6}$ cm

D. $\sqrt{6}$ cm

Câu 35. Cho hai tập hợp $A=\left[-2;3\right],B=\left(m;m+6\right)$. Điều kiện để $A\subset B$ là:

A. $m\ge -2$

B. $-3<m<-2$

C. $-3\le m\le -2$

D. $m<-3$

II. Phần tự luận

Câu 1 (0,5 điểm)

Cho tập hợp $A=\left\{1,2,3,4,5\right\}$ và $B=\left\{1,3,5,7,9,11\right\}$. Hãy tìm các tập hợp sau: $A\cup B, A\cap B$

Câu 2.(0,5 điểm) 

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{5}$ với $0^0<\alpha <{90}^0$. Tính $\cos \alpha$

Câu 3.(0,5 điểm) 

Một lớp học có 42 học sinh, mỗi em đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao là bóng đá và cầu lông. Có 20 em đăng kí môn bóng đá, 35 em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao?

Câu 4.(0,5 điểm)

Cho tam giác ABC, biết $BC=21,CA=17,AB=10$. Tính diện tích S của tam giác ABC và chiều cao $h_a$.

Câu 5.(0,5 điểm)

Trong một đợt dã ngoại, một trường học cần thuê xe chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Em hãy đưa ra phương án thuê xe cho chi phí thuê là thấp nhất.

Câu 6.(0,5 điểm)

Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên biển được thể hiện trên hình vẽ. Nếu các đèn tín hiệu cách nhau 1536 m thì ngọn núi cao bao nhiêu (tính gần đúng sau dấu phẩy hai chữ số)?

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Quang Trung (Hải Dương)

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Hải Dương hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thanh Miện 2 (Hải Dương)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ninh Giang (Hải Dương)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---