Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quang Trung (Quảng Ngãi)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quang Trung (Quảng Ngãi) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Quang Trung (Quảng Ngãi)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

I. Phần trắc nghiệm:

Câu 1. Cho x là một góc bất kỳ từ $0^0$ đến ${180}^0$ $(x\ne 0^0;{90}^0;{180}^0)$. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $1+{\tan }^{2}x=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$

B. $\tan x.\cot x=1$

C. ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$

D. $1+{\cot }^{2}x=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$

Câu 2. Giá trị $\sin {45}^0$ bằng bao nhiêu ?

A. 1

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 3. Cặp số (1; - 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. x + y - 3> 0

B. $x+3y+1\le 0$

C. - x - y < 0

D. x - 3y - 1< 0

Câu 4. Cho hai tập hợp A và B được minh hoạ bằng biểu đồ ven như hình vẽ.

Phần tô màu đậm trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

A. A \ B

B. $A\cup B$

C. $A\cap B$

D. B \ A

Câu 5. Cho góc $\alpha {\text{ (0}}^0<\alpha <{180}^0)$ thõa mãn $\tan \alpha =3$. Giá trị của $P=\frac{\sin \alpha -2\cos \alpha }{\cos \alpha +3\sin \alpha }$ bằng

A. $P=-\frac{5}{6}$

B. $P=\frac{1}{10}$

C. $P=\frac{5}{3}$

D. $P=-\frac{3}{5}$

Câu 6. Cặp số (0;0) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+3y-4>0\\ 2x+y+3>0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x+3y-4<0\\ 2x+y+3>0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x+3y-4<0\\ 2x+y+3<0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x+3y-4>0\\ 2x+y+3<0\end{array}\right.$

Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\sin {135}^0=\sin {45}^0$

B. $\sin {150}^0=\sin {30}^0$

C. $\sin {120}^0=\sin {60}^0$

D. $\sin {130}^0=\sin {40}^0$

Câu 8. Tập hợp $\left[1;5\right)$ có thể viết lại dưới dạng nào sau đây ?

A. $\left\{x\in ℝ/1<x\le 5\right\}$

B. $\left\{x\in ℝ/1<x<5\right\}$

C. $\left\{x\in ℝ/1\le x<5\right\}$

D. $\left\{x\in ℝ/1\le x\le 5\right\}$

Câu 9. Cho bất phương trình $2x-y>3$. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình trên?

 A. (2,1)

B. (1,1)

C. (1;-2)

D. (0;0)

Câu 10. Cho các tập hợp $A=\left\{x\in ℝ|-5\le x<1\right\}$ và $B=\left\{x\in ℝ|-3<x\le 3\right\}$. Tìm tập hợp $A\cup B$.

A. $A\cup B=\left(-3;3\right].$

B. $A\cup B=\left[-5;1\right).$

C. $A\cup B=\left(-3;1\right).$

D. $A\cup B=\left[-5;3\right].$

Câu 11. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $Q:\exists x\in ℝ,x^2-1>0$ là

A. $\overline{Q}:\exists x\in ℝ,x^2-1=0$

B. $\overline{Q}:\forall x\in ℝ,x^2-1\le 0$

C. $\overline{Q}:\exists x\in ℝ,x^2-1\le 0$

D. $\overline{Q}:\forall x\in ℝ,x^2-1<0$

Câu 12. Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

A. $\exists n\in \mathbb{N}:n^2=n$

B. $\exists x\in ℝ:x>x^2$

C. $\forall x\in ℝ:x^2>0$

D. $\forall n\in \mathbb{N}$ thì $n\le 2n$

Câu 13.  Tam giác ABC có $BC=1,AC=3,\widehat{C}={60}^0$. Tính độ dài cạnh AB.

A. $\sqrt{7}$

B. $\frac{\sqrt{46}}{2}$

C. $\sqrt{13}$

D. $\frac{\sqrt{34}}{2}$

Câu 14. Cho mệnh đề “ Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau ”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?

   A. Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong.

   B. Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.

   C. Nếu 2 góc không bằng nhau thì hai góc đó không ở vị trí so le trong.

   D. Nếu 2 góc không ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.

Câu 15. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là 5;6;7. Tính diện tích S của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

A. 15,70

B. 14,66

C. 14,70

D. 15,09

Câu 16. Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$ (hình vẽ). Giá trị của $\cos \alpha$ bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $-\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $-\frac{1}{2}$

D. $-\sqrt{3}$

Câu 17. Mệnh đề đảo của mệnh đề $P\Rightarrow Q$ được phát biểu là

A. Nếu $\overline{P}$ thì $\overline{Q}$

B. Nếu P thì Q

C Nếu Q thì P

D. Nếu $\overline{Q}$ thì $\overline{P}$

Câu 18. Xét tam giác ABC với độ dài các cạnh BC= a, AC = b, AB = c. Công thức nào sau đây đúng ?

A. $a^2=b^2+c^2+2bc.\cos A$

B. $a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A$

C. $a^2=b^2+c^2-bc.\cos A$

D. $a^2=b^2+c^2-2bc.\sin A$

Câu 19. Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{a}{\sin A}=\text{R}$

B. $\frac{a}{\sin A}=2\text{R}$

C. $\frac{b}{\sin A}=2\text{R}$

D. $\frac{b}{\sin A}=\text{R}$

Câu 20. Nửa mặt phẳng không tô màu (không kể bờ) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A. 2x - y > 1

B. 2x + y > 1

C. 2x + y < 1

D. x + 2y > 1

Câu 21. Phần mặt phẳng không tô màu trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào ?

A. $\left\{\begin{array}{l}x-y<3\\ 3x+2y<-6\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}-x+y<2\\ 3x+2y<-6\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x+y<2\\ 2x+3y<-6\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}-x+y>2\\ 3x+2y<-6\end{array}\right.$

Câu 22. Hệ bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{l}x-y>4\\ x+y\le 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x+5y>4\\ x-7y+1>0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x-6y>4\\ x>0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x+y-1>0\\ x-y^2>0\end{array}\right.$

Câu 23. Lớp 10A có 20 học sinh chơi tốt môn bóng đá và 15 học sinh chơi tốt môn bóng chuyền; biết rằng có 10 học sinh vừa chơi tốt môn bóng đá, vừa chơi tốt môn bóng chuyền. Để được giáo viên chủ nhiệm chọn vào câu lạc bộ thể thao của lớp thì học sinh đó phải chơi tốt môn bóng đá hoặc môn bóng chuyền; hỏi câu lạc bộ thể thao của lớp có tối đa bao nhiêu học sinh.

A. 20

B. 30

C. 10

D. 25

Câu 24. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$: “Mọi số thực nhân với 1 đều bằng chính nó”.

A. $"\forall x\in \mathbb{Z},x.1=x"$

B. $" \forall x\in ℝ,x.1=x$"

C. " $\exists x\in ℝ,x.1=x"$

D. $"\exists x\in \mathbb{Q},x.1=x"$

Câu 25. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y-2\le 0\\ 2x-3y+2>0\end{array}\right.$

A. (-1; 1)

B. (-1; - 1)

C. (1; 1)

D. (0; 0)

Câu 26. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ đều cạnh bằng $\sqrt{3}$

A. R = 1

B. $R=\sqrt{3}$

C. R = 2

D. R = 3

Câu 27. Cho tam giác ABC  có r  là bán kính đường tròn nội tiếp và p  là nửa chu vi. Diện tích của tam giác ABC là

A. $S_{\Delta ABC}=\frac{pr}{4}$

B. $S_{\Delta ABC}=pr$

C. $S_{\Delta ABC}=4pr$

D. $S_{\Delta ABC}=2pr$

Câu 28. Biểu thức $A={\sin }^2{30}^0.cos{150}^0$ có giá trị bằng

A. $-\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $-\frac{\sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 29. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x-6y\ge -1$

B. $2x>7$

C. $-x^2+4y\ge 5$

D. $-2y+x<0$

Câu 30. Cho hai tập hợp $A=\left[-1;4\right),B=\left[0;7\right]$, khi đó tập hợp A\B là:

A. $\text{[}-1;4)$

B. $\text{[}-1;0\text{]}$

C. $\text{[}-1;0)$

D. $(-1;0)$

Câu 31. Miền nghiệm của bất phương trình $x+y\le 2$ là phần không tô đậm (kể cả bờ) có trong hình vẽ nào sau đây?

Câu 32. Các phần tử của tập hợp $A=\left\{x\in ℝ\left|x^2-5x+4=0\right.\right\}$ là

A. $A=\left\{0\right\}.$

B. $A=\left\{1\right\}.$

C. $A=\left\{4\right\}.$

D. $A=\left\{1;4\right\}.$

Câu 33. Phát biểu nào dưới đây là một mệnh đề?

   A. Một ngày nào đó tôi sẽ đến huyện Sơn Hà.

   B. Bạn có bao giờ đến Sơn Hà chưa?

   C. Thị trấn Di Lăng quá đẹp!

   D. Sơn Hà là một huyện miền núi của tỉnh Quảng Ngãi.

Câu 34. Cho tập $A=\left\{0;1;2;3\right\}$. Tập nào sau đây là tập con của A

A. $\left\{0;1\right\}$

B. $\left\{1;5\right\}$

C. $\left\{0;1;2;3;4\right\}$

D. $\left\{2;4\right\}$

Câu 35. Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ chúng bằng nhau.

   B. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.

   C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau.

   D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.

II. Phần tự luận:

Câu 36. Cho tập $A=\left\{x\in R\left|-3<x\le 0\right.\right\}$ và $B=\left\{x\in R\left|x\ge -1\right.\right\}$

a) Viết tập A và B dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn.

b) Tìm $A\cap B$; A\ B?

Câu 37. Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc ${30}^0$, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc ${15}^0{30}^{\text{'}}$. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 38. Trong đợt nghỉ hè bạn Tâm phụ giúp gia đình bằng cách quấn khung cho mẹ (Mẹ bạn Tâm đan bèo). Mẹ bạn đan hai mẫu sản phẩm. Sau khi trừ chi phí nguyên liệu thì mỗi sản phẩm loại I lãi 160 nghìn đồng. Mỗi sản phẩm loại II lãi 260 nghìn đồng. Biết muốn hoàn thiện một sản phẩm loại I thì bạn Tâm cần quấn khung trong một giờ, và mẹ cần đan trong hai giờ. Muốn hoàn thiện một sản phẩm loại II thì bạn Tâm cần quấn khung trong hai giờ, và mẹ cần đan trong ba giờ. Biết mẹ bạn Tâm làm việc một ngày không quá 10 giờ, Bạn Tâm làm việc một ngày không quá 6 giờ và sản phẩm chỉ được tính tiền khi hoàn thành xong cả hai công đoạn. Tính số tiền lớn nhất mà mẹ bạn Tâm và bạn Tâm có thể làm trong một ngày?

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Quang Trung (Quảng Ngãi)

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Quảng Ngãi hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Chu Văn An (Quảng Ngãi)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Lê Khiết (Quảng Ngãi)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---