Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Chu Văn An (Quảng Ngãi)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Chu Văn An (Quảng Ngãi) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Chu Văn An (Quảng Ngãi)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 135)

I. TRẮC NGHIỆM: ( 7 điểm, mỗi câu trả lời đúng 0,2 điểm )

Câu 1. Cho mệnh đề $: "\forall x \in R, x^2 +1 > 0"$ . Mệnh đề A phát biểu lại là

A. Mọi số thực có tổng của nó với một luôn dương.

B. Tồn tại số thực có bình phương của nó cộng với một luôn dương.

C. Mọi số thực có bình phương của nó cộng với một không âm.

D. Mọi số thực có bình phương của nó cộng với một luôn dương.

Câu 2. Giá trị biểu thức $co{s}^2 {30}^o - 2 \tan {60}^o.cot {60}^o$ bằng

A. $\frac{5}{4}$

B. $-\frac{7}{4}$

C. - $\frac{5}{4}$

D. $\frac{7}{4}$

Câu 3. Cho $∆ABC$ có BC = 2, AB = 5, $\hat{C} = {60}^o$. Số đo của góc $\hat{A}$ là

A. $\hat{A} = {30}^o$

B. $\hat{A} = {19}^o$

C. $\hat{A} = {20}^o$

D. $\hat{A} = {21}^o$

Câu 4. Cho bất phương trình $2x - 5y \le 2$. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho ?

A. (1; 1)

B. (5; 1)

C. (0; -1)

D. (1; -1)

Câu 5. Cho $∆ABC$ có BC = 3; AC = 4, AB = 5. Diện tích S của tam giác ABC bằng

A. S = 20

B. S = 6

C. S = 12

D. S = 60

Câu 6. Cho góc $\alpha$ thỏa ${90}^o < \alpha < {180}^o$. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $\sin \alpha > 0$

B. $cos\alpha > 0$

C. $cot\alpha < 0$

D. $\tan \alpha < 0$

Câu 7. Cho mệnh đề $" P\Rightarrow Q"$. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. P là điều kiện cần để có Q

B. P là điều kiện đủ để có Q

C. P khi và chỉ khi Q                                       

D.P là điều kiện cần và đủ để có Q                           

Câu 8. Cho tập hợp A, B được biểu diễn bằng biểu đồ Ven như hình vẽ. Số phần tử của tập $A\cap B$ là

A. 3  

B. 8  

C. 6  

D. 5

Câu 9. Cho $A = (2 ; +\infty )$, phần bù của A trong R bằng

A. $(-\infty ; 2]$

B. $[2; +\infty )$

C. $(- \infty ; +\infty )$

D. $(-\infty ; 2)$

Câu 10. Miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y \le 2$ trên mặt phẳng tọa độ là

A. Nửa mặt phẳng bờ $∆: x - 2y = 2$ không chứa điểm O(0; 0)

B. Nửa mặt phẳng bờ $∆: x - 2y = 2$ chứa điểm O(0; 0)

C. Nửa mặt phẳng không kể bờ $∆: x - 2y = 2$ chứa điểm O(0; 0)

D. Nửa mặt phẳng không kể bờ $∆: x - 2y = 2$ không chứa điểm O(0; 0)

Câu 11. Cách viết nào sau đây để viết câu: ‘‘Mọi sô tự nhiên đều dương’’

A. $"\forall n \in n, n\ge 0"$

B. $"\exists n \in n, n>0"$

C. $"\exists n \in n, n\ge 0"$

D. $"\forall n \in n, n>0"$

Câu 12. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. 2x - 3y < 1

B. $x + 3y^2 \le 3$

C. $x^2 + y > 1$

D. $x^2 + 1 > 0$

Câu 13. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ 2x - 3y < 2\end{array}\right.$

A. (3; 1)

B.(0; -1)

C. (0; 0)

D. (1; 0)

Câu 14. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Số 2 là số nguyên tố.     

B. Mọi số chia hết cho 2 thì đều chia hết cho 3.

C. Số $2^{30} - 1$ chia hết cho 2.

D. Mọi hình chữ nhật đều có chiều dài lớn hơn chiều rộng.

Câu 15. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề chứa biến ?

A. $\left(x + 3\right)⋮3$                                                

B. 15 chia hết cho 3.

C. Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.   

D. 31 là số nguyên tố.

Câu 16. Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2 - y < 1\\ 3x + y > 2\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x - 2y > 1\\ 3x^2 + y \le -4\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x - 2y > 1\\ 3x + y \le 2\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}5x - y = 1\\ 3x + 2y = 2\end{array}\right.$

Câu 17. Cho góc $0° < \alpha < 90°$, với $cos\alpha = \frac{1}{3}$ . Giá trị của $cos (180° - \alpha )$ bằng

A. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B. $-\frac{1}{3}$

C. - $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 18. Giá trị của $\sin 30°$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 19. Phần không gạch chéo trong hình dưới đây là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. x + y < 3

B.  x + y > 2

C. x + y < 2

D. x + y < 0

Câu 20. Cho $∆ABC$ có AB = c, BC = a, AC = b, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp $∆ABC$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$

B. $\frac{a}{\sin A}=R$

C. $\frac{b}{\sin B} = 2R$

D. $\frac{a}{\sin A}=2R$

Câu 21. Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{x\in N : 2x^2 + 3x - 5 =0\right\}$

A. $X = \left\{1; -\frac{5}{2}\right\}$

B. $X = \left\{1\right\}$

C. $X = \left\{-\frac{5}{2}\right\}$

D. $X = \left\{1; \frac{5}{2}\right\}$

Câu 22. Cho $A= \left\{1; 2; 3\right\}$, $B= \left\{0; 2; 3; 6\right\}$. Tập $A\cap B$ là

A. $\left\{0; 1; 2; 3; 6\right\}$

B. $\left\{1\right\}$

C. $\left\{0; 6\right\}$

D. $\left\{2; 3\right\}$

Câu 23. Cho mệnh đề chứa biến P(x) : $" x\in N,\left|x + 1\right|\le 3"$. Giá trị x nào sau đây để P(x) là mệnh đề đúng ?

A. x = 4

B. x = 3

C. x= 0

D. x = -2

Câu 24. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?

A. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.       

B. Im lặng !

C. Hôm nay là thứ mấy ?      

D. Đẹp quá !

Câu 25. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 4x - 5y \le 10\\ 5x + 4y\le 10\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 5x - 4y \le 10\\ 4x + 5y \le 10\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ 5x - 4y \ge 10\\ 5x + 4y \le 10\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x> 0\\ 5x - 4y\le 10\\ 4x + 5y \le 10\end{array}\right.$

Câu 26. Cho tập $A = \left\{1; 2; 3; 4\right\}$. Tập nào sau đây là tập con của A

A. $\left\{1;3\right\}$

B. $\left\{2;5\right\}$

C. $\left\{0;3\right\}$

D. $\left\{0; 1;2\right\}$

Câu 27. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: $"\forall x\in R, x^2 + 1> 0"$là

A. $\overline{P} : "\exists x \in R, x^2 + 1> 0"$

B. $\overline{P} : "\forall x \in R, x^2 + 1\le 0"$

C. $\overline{P} : "\forall x \in R, x^2 + 1= 0"$

D. $\overline{P} : "\exists x \in R, x^2 + 1\le 0"$

Câu 28. Cho $∆ABC$ có AB = c, BC = a, AC = b. Chọn khẳng định đúng

A. $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \sin A$

B. $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA$

C. $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc \sin A$

D. $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc cosA$

Câu 29. Cho $∆ABC$ có AB = c, BC = a, AC = b. Diện tích S của $∆ABC$ bằng

A. $S = \frac{1}{2}ab\hspace{0.17em}.cosC$

B. $S = \frac{1}{2}ab\hspace{0.17em}.\sin B$

C. $S = \frac{1}{2}ab\hspace{0.17em}.\sin C$

D. $S = \frac{1}{2}ab\hspace{0.17em}.\sin A$

Câu 30. Tập hợp $A = \left\{1; 2\right\}$. Số tập con của tập A

A. 4

B. 1

C. 5

D. 2

Câu 31. Cho $∆ABC$ có BC = 3; AC = 4; $\hat{C} = 60°$. Khi đó độ dài cạnh AB bằng

A. AB = 25

B. AB = $\sqrt{13}$

C. AB = 13

D. AB = 5

Câu 32. Miền nghiệm ( là phần không bị gạch chéo) của bất phương trình $2x - y\ge 6$ là.

Câu 33. Cho mệnh đề A “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đảo của mệnh đề A?

A. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng là hai tam giác bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích chúng bằng nhau.

C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau.

D. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi diện tích chúng bằng nhau.

Câu 34. Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M sao cho $\widehat{xOM} =\alpha$ ( như hình vẽ). Giá trị của $\sin \alpha$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 35. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ 2023 là số lẻ” là

A. 2023 không chia hết cho 2.

B. 2023 là sô nguyên tố.

C. 2023 không là số chẳn.  

D. 2023 không là số lẻ.

II. TỰ LUẬN:

Bài 1: (1 điểm)  Cho $A = \left\{x\in R, x\le 4\right\}$ và $B = \left\{x \in R, 0\le x < 5\right\}$

a. Viết tập A, B dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn.

b. Tìm các tập $A\cap B, A\cup B, A\backslash B$

Bài 2: (1 điểm)  Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy điều hòa A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 20 triệu đồng và 10 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng. Loại máy A mang lại lợi nhuận 3,5 triệu đồng cho mỗi máy bán được và loại máy B mang lại lợi nhuận 2 triệu đồng cho mỗi máy bán được. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hằng tháng sẽ không vượt quá 100 máy. Tính số máy điều hòa  mỗi loại cửa hàng cần nhập về trong tháng để lợi nhuận thu được là lớn nhất ?

Bài 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

$cot A + cotB + cotC= \frac{A{B}^2 +B{C}^2 +A{C}^2}{4S}$ ( với S là diện tích tam giác ABC )

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Chu Văn An (Quảng Ngãi)

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Quảng Ngãi hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quang Trung (Quảng Ngãi)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Lê Khiết (Quảng Ngãi)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---