Công thức tính xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể và các biến cố đồng khả năng lớp 7 (hay, chi tiết)

Trang trước Trang sau

Bài viết Công thức tính xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể và các biến cố đồng khả năng lớp 7 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức tính xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể và các biến cố đồng khả năng từ đó học tốt môn Toán.

1. Công thức

a) Xác suất của biến cố chắc chắn

Gọi A là biến cố chắc chắn. Khi đó, xác suất của biến cố A là: P(A) = 1.

b) Xác suất của biến cố không thể

Gọi B biến cố không thể. Khi đó, xác suất của biến cố B là: P(B) = 0.

c) Xác suất của các biến cố đồng khả năng

Gọi biến cố C và biến cố D là hai biến cố đồng khả năng thì xác suất của hai biến cố bằng nhau và bằng $\frac{1}{2}$ .

P(C) = P(D) = $\frac{1}{2}$ .

Công thức tính xác suất các biến cố đồng khả năng:

Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng thì xác suất của từng biến cố là: $P_{1} = P_{2} = ... = P_{k} = \frac{1}{k}$ .

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Tính xác suất của biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là 6”.

Hướng dẫn giải:

Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì 6 mặt của nó có khả năng xuất hiện bằng nhau nên xác suất xuất hiện của mỗi mặt đều là $\frac{1}{6}$ .

Do 6 kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau nên xác suất của biến cố đã cho là $\frac{1}{6}$ .

Ví dụ 2. Bốn bạn An, Bình, Cường, Dung cùng chơi cờ cá ngựa. Cường đã gieo xúc xắc khi đến lượt của mình. Xác suất để Cường chỉ gieo được mặt 1 chấm là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Tiến hành gieo xúc xắc, ta thấy:

Khi gieo một con xúc xắc thì các kết quả có thể xảy ra là xuất hiện: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.

Xác suất để Cường gieo được mặt 1 chấm trong 6 kết quả có thể xảy ra là $\frac{1}{6}$ .

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Lớp 7A của một trường có 45 học sinh. Kết quả cuối năm có 15 bạn đạt học sinh giỏi, 15 bạn đạt học sinh khá và 15 bạn là học sinh trung bình. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất để học sinh được chọn là học sinh giỏi?

Bài 2. Một người gọi điện thoại nhưng lại quên hai số cuối của số điện thoại. Tính xác suất để người đó chỉ bấm số một lần đúng số cần gọi.

Bài 3. Gieo 2 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 8.

Bài 4. Trong một hộp đựng một số quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ có cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên 1 quả từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 60 lần, kết quả lấy được 12 quả bóng màu đỏ. Tính xác xuất thực nghiệm biến cố lấy được bóng màu xanh.

Bài 5. Mật mã của một chiếc két sắt nhà Nam là một số có 3 chữ số được lập từ các chữ số 1; 2; 3. Mẹ Nam muốn mở két sắt mà quên mất mật mã. Tính xác suất để mẹ Nam mở 1 lần đúng được mật mã.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án các lớp các môn học