Công thức tính sai số tỉ đối lớp 10 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức tính sai số tỉ đối lớp 10 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức tính sai số tỉ đối từ đó học tốt môn Vật Lí 10.

1. Công thức

Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ lệ phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, cho biết mức độ chính xác của phép đo.

$\mathrm{\delta A}=\frac{\mathrm{\Delta A}}{\overline{A}}.100\%$

Chú ý:

• Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng.

Ví dụ, nếu: H = X + Y – Z thì ΔH = ΔX + ΔY + ΔZ(1)

• Sai số tỉ đối của một tích hay thương bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số.

Ví dụ, nếu: H = XY/Z thì $\mathrm{\delta H}=\mathrm{\delta X}+\mathrm{\delta Y}+\mathrm{\delta Z}$ (2)

• Nếu A, a, b là hằng số và $H={\mathrm{AX}}^a{Y}^b$ thì $\mathrm{\delta H}=a\left(\mathrm{\delta X}\right)+b\left(\mathrm{\delta Y}\right)$ (3)

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một bánh xe có bán kính là R = 10,0 ± 0,5 cm. Sai số tương đối của chu vi bánh xe là:

A. 0,05%.

B. 5%.

C. 10%.

D. 25%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sai số tương đối của bán kính: $\mathrm{\delta R}=\frac{\mathrm{\Delta R}}{\overline{R}}=\frac{0,5}{10,0}=5\%$

Chu vi hình tròn: $p=2.\pi .R$

Suy ra: $\mathrm{\delta p}=\mathrm{\delta R}=5\%$

Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m và thể tích V, có khối lượng riêng $\rho$ được xác định bằng công thức $\rho =\frac{m}{V}$. Biết sai số tương đối của m và V lần lượt là 12% và 5%. Hãy xác định sai số tương đối của $\rho$.

A. 12%.

B. 17%.

C. 5%.

D. 7%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Vì $\rho =\frac{m}{V}$nên: $\mathrm{\delta \rho }=\mathrm{\delta m}+\mathrm{\delta V}=12\%+5\%=17\%$

3. Bài tập

Bài 1: Chọn phát biểu đúng về sai số tỉ đối:

A. Công thức tính sai số tỉ đối là: $\mathrm{\delta A}=\frac{\mathrm{\Delta A}}{\overline{A}}\times 100\%$

B. Sai số tỉ đối càng lớn, phép đo càng chính xác.

C. Sai số tỉ đối là tích giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng cần đo.

D. Sai số tỉ đối là tỉ số giữa sai số hệ thống và giá trị trung bình của đại lượng cần đo.

Đáp án đúng là: A

Bài 2: Sai số tương đối của phép đo đại lượng $G=\frac{x}{y}{z}^2$ được xác định bằng công thức nào sau đây?

A. $\mathrm{\delta G}=\mathrm{\delta x}+\mathrm{\delta y}+\mathrm{\delta z}.$

B. $\mathrm{\delta G}=\mathrm{\delta x}-\mathrm{\delta y}+\mathrm{\delta z}.$

C. $\mathrm{\delta G}=\frac{\mathrm{\delta x}.\mathrm{\delta z}}{\mathrm{\delta y}}.$

D. $\mathrm{\delta G}=\mathrm{\delta x}+\mathrm{\delta y}+2.\mathrm{\delta z}.$

Đáp án đúng là: D

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời cho bài 3, 4, 5

Một nhóm học sinh đo được hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở là $\left(10,0\pm 0,3\right)V$ và cường độ dòng điện qua điện trở là $\left(1,3\pm 0,2\right)A$

Bài 3: Sai số tỉ đối của giá trị hiệu điện thế là bao nhiêu?

A. 3%.

B. 4%.

C. 5%.

D. 6%.

Đáp án đúng là A

Bài 4: Sai số tỉ đối của giá trị cường độ dòng điện là bao nhiêu?

A. 18%.

B. 12%.

C. 15%.

D. 10%.

Đáp án đúng là C

Bài 5: Sai số tỉ đối của giá trị điện trở là bao nhiêu?

A. 12%.

B. 3%.

C. 15%.

D. 18%.

Đáp án đúng là D

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức tính vận tốc trung bình

• Công thức tính tốc độ trung bình

• Công thức tính độ dịch chuyển tổng hợp

• Công thức tính vận tốc tổng hợp

• Công thức tính gia tốc của chuyển động biến đổi

---