Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức)

Với tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Nhận xét. Việc tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng sẽ gồm các bước sau:

Bước 1. Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2. Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3. Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Ví dụ 1. Một túi đựng 20 viên bi giống hệt nhau nhưng khác màu, trong đó có 7 bi trắng, 4 bi vàng, 6 bi đen và 3 bi xanh. Bạn Kỳ lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Tính xác suất để Kỳ lấy được viên bi trắng.

Hướng dẫn giải

Số kết quả có thể là 20.

Bạn Kỳ lấy ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Gọi E là biến cố “Kỳ lấy được viên bi trắng”. Có 7 kết quả thuận lợi cho E.

Vậy $\text{P}\left(\text{E}\right)=\frac{\text{7}}{20}$.

Ví dụ 2. Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10; 11; 12; …; 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là số nguyên tố.

Hướng dẫn giải

Số kết quả có thể là 11.

Chọn ngẫu nhiên một thẻ nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 4 tấm thẻ ghi số nguyên tố là 11; 13; 17; 19. Do đó, có 4 kết quả thuận lợi.

Vậy xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là số nguyên tố là $\frac{4}{11}.$

Bài tập Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Bài 1. Trong túi đựng 9 đôi tất, gồm 6 đôi tất màu trắng và còn lại là màu đen. Lấy ngẫu nhiên một đôi tất từ túi. Tính xác suất chọn được đôi tất màu đen.

Hướng dẫn giải

Số kết quả có thể là 9.

Chọn ngẫu nhiên một đôi tất nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Số đôi tất màu đen là 9 – 6 = 3 (đôi). Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất chọn được đôi tất màu đen là $\frac{3}{9}=\frac{1}{3}.$

Bài 2. Bạn Mai có các tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “TOANHOC”. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ A hoặc chữ O.

Hướng dẫn giải:

Có 7 chữ cái trong từ “TOANHOC” nên số kết quả có thể là 7.

Chọn ngẫu nhiên một thẻ nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 3 tấm thẻ ghi chữ A hoặc O nên có 3 kết quả thuận lợi.

Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là $\frac{3}{7}.$

Bài 3. Vy gieo ba con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là 28” là:

Hướng dẫn giải:

Ta có 28 = 2² ∙ 7 = 2 ∙ 2 ∙ 7 = 1 ∙ 4 ∙ 7 = 1 ∙ 2 ∙ 14.

Vì con xúc xắc có số chấm trên mỗi mặt là từ 1 đến 6 nên tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là 28 không thể xảy ra.

Do đó không có kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là 28”.

Vậy xác suất là 0.

Bài 4. Một túi đựng 24 viên kẹo có cùng khối lượng và kích thước, trong đó có một số viên vị dâu, một số viên vị táo, còn lại là vị sữa. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ trong túi. Biết rằng xác suất lấy được viên vị dâu và vị táo tương ứng là $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{6}$. Tính số viên kẹo vị sữa trong túi.

Hướng dẫn giải:

Gọi x, y lần lượt là số viên kẹo vị dâu, vị táo trong túi.

Xác suất lấy được viên vị dâu và vị táo lần lượt là $\frac{x}{24}$ và $\frac{y}{24}.$

Theo đề bài ta có

•$\frac{x}{24}=\frac{1}{3}$ nên x = 8;

• $\frac{y}{24}=\frac{1}{6}$ nên y = 4.

Do đó, số viên kẹo vị sữa trong túi là 24 – 8 – 4 = 12 (viên).

Học tốt Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Các bài học để học tốt Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay khác:

• Lý thuyết Toán 8 Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

• Lý thuyết Toán 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

• Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 8

• Lý thuyết Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

• Lý thuyết Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• Lý thuyết Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---