13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 1 Cánh diều có lời giải

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 8 Chương 1: Đa thức nhiều biến có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Kết quả của phép nhân $x\left(2x^2+1\right)$ là

A. $3x^2+1.$

B. $3x^2+x.$

C. $2x^3+x.$

D. $2x^3+1.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $x\left(2x^2+1\right)=x\cdot 2x^2+x\cdot 1=2x^3+x.$

Do đó chọn đáp án C.

Câu 2. Tích $\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$ có kết quả bằng

A. $4x^2-9.$

B. $2x^2-3.$

C. $4x^2+9.$

D. $4x^2+12x+9.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)={\left(2x\right)}^2-3^2=4x^2-9.$

Do đó, chọn đáp án A.

Câu 3. Điền vào chỗ trống: ${\left(\frac{1}{2}x-y\right)}^2=\frac{1}{4}{x}^2-......+y^2$ .

A. $2\mathrm{xy}.$

B. $\mathrm{xy}.$

C. $-2\mathrm{xy}.$

D. $\frac{1}{2}\mathrm{xy}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: .

Do đó, chọn đáp án B.

Câu 4. Rút gọn biểu thức ${\left(a+b\right)}^2-{\left(a-b\right)}^2$ được kết quả là

A. 4ab

B. -4ab

C. 0

D. 2b²

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

Do đó, chọn đáp án A.

Câu 5. Chọn khẳng định đúng.

A. $\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1$

B. $\left(x-1\right)\left(x+1\right)=1-x^2.$

C. $\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x^2+1.$

D. $\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=1-x^2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)$.

Do đó, chọn đáp án A.

Câu 6. Giá trị của đa thức $x^2+2\mathrm{xy}+y^2$ tại $x=9,y=1$ là

A. 122

B. 144

C. 120

D. 100

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $x^2+2\mathrm{xy}+y^2={\left(x+y\right)}^2$.

Thay $x=9,y=1$ ta được: .

Câu 7. Cho $2x\left(3x-1\right)-3x\left(2x-3\right)=11$. Kết quả của x bằng:

A. $-\frac{11}{7}.$

B. $\frac{7}{11}.$

C. 1.

D. $\frac{11}{7}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $2x\left(3x-1\right)-3x\left(2x-3\right)=11$

$2x\cdot 3x-2x-3x\cdot 2x+3x\cdot 3=11$

$6x^2-2x-6x^2+9x=11$

$7x=11$

$x=\frac{11}{7}.$

Vậy $x=\frac{11}{7}.$

Câu 8. Rút gọn biểu thức $x\left(x-y\right)-y\left(x+y\right)+x^2+y^2$ ta được

A. $2\mathrm{xy}.$

B. $2x^2.$

C. $-2\mathrm{xy}.$

D. $2x\left(x-y\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Do đó, chọn đáp án C.

Câu 9. Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đảy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức biểu diễn diện tích hình thang đó là

A. $S=3x^2-6x.$

B. $S=\frac{3x^2-6x}{2}.$

C. $S=\frac{x^2+2x+4}{2}.$

D. $S=\frac{x^2-2x-4}{2}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi độ dài đáy nhỏ của hình thang đó là $x\left(x>0\right)$ .

Độ dài đáy lớn của hình thang là $2x.$

Độ dài chiều cao của hình thang là $x-2$ .

Biểu thức biểu diễn diện tích hình thang đó là:

Câu 10. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào luôn nhận giá trị dương:

A. $A=x^2-x-6.$

B. $B=x^2+x-2.$

C. $C=x^2-x+1.$

D. $D=x^2+6x-1.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét các đáp án, ta có:

•

Nhận thấy ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{25}{4}\ge -\frac{25}{4}$ hay A đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-\frac{25}{4}$ .

Do đó, đáp án A loại.

•

Nhận thấy ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{9}{4}\ge -\frac{9}{4}$ hay B đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-\frac{9}{4}$ .

Do đó, đáp án B loại.

•

Nhận thấy ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}\ge \frac{3}{4}$ hay C đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{3}{4}$.

Do đó, đáp án C là đúng.

•

Nhận thấy ${\left(x+3\right)}^2-10\ge -10$ hay D đạt giá trị nhỏ nhất bằng -10.

Do đó, đáp án D loại.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Một bức tường hình thang có cửa số hình tròn với các kích thước như hình dưới đây. (Đơn vị: mét, lấy $\pi =3,14$)

a) Diện tích toàn bộ bức tường là $\frac{3a.h}{2}\left({\text{m}}^2\right)$ .

b) Diện tích phần cửa kính hình tròn là $2\pi r^2\left({\text{m}}^2\right)$ .

c) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường không tính phần cửa sổ là $S=\frac{3a.h}{2}-2\pi r^2\left({\text{m}}^2\right)$ .

d) Khi $a=2\left(\text{m}\right)\text{,}h=3\left(\text{m}\right)\text{,}r=0,5\left(\text{m}\right)$ thì diện tích bức tường hình thang lớn hơn 7 (m²)

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Diện tích toàn bộ bức tường là $\frac{3a.h}{2}\left({\text{m}}^2\right)$ .

b) Sai.

Diện tích phần cửa kính hình tròn là $\pi r^2\left({\text{m}}^2\right)$ .

c) Sai.

Biểu thức biểu thị diện tích bức tường không tính phần cửa sổ là .

d) Đúng.

Thay $a=2\left(\text{m}\right)\text{,}h=3\left(\text{m}\right)\text{,}r=0,5\left(\text{m}\right)$ vào biểu thức S, ta được:

Do đó, khi $a=2\left(\text{m}\right)\text{,}h=3\left(\text{m}\right)\text{,}r=0,5\left(\text{m}\right)$ thì diện tích bức tường hình thang lớn hơn 7 (m²).

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi số nhỏ nhất có giá trị bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 24

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là $x\left(x\in \mathbb{N}\right)$ .

Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên ta có: $x;x+1;x+2\left(x\in \mathbb{N}\right)$ .

Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 50 nên $\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)=50$.

Suy ra $x^2+3x+2-x^2-x=50$

$2x+2=50$

$2x=48$

$x=24$ (thỏa mãn).

Vậy số nhỏ nhất là 24.

Câu 2. Cho $x+y=1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=x^3+y^3+xy$. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 0,5

Ta có:

Vì $x+y=1$ nên $y=1-x$, thay vào A ta được:

Do đó, giá trị nhỏ nhất của $A=0,5$ khi $x=\frac{1}{2},y=\frac{1}{2}.$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

• Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 2

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Hàm số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---