13 Bài tập Tứ giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Tứ giác Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

Câu 1. Hãy chọn câu sai trong các câu sau

A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180^o.

C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360^o.

D. Tứ giác ABCD là hình gồm các đoạn thẳng AB, BC, DC, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Hiển thị đáp án

Tổng các góc của một tứ giác bằng 360^o nên câu sai là: tổng các góc của một tứ giác bằng 180^o.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Các góc của tứ giác có thể là

A. 4 góc nhọn.

B. 4 góc tù.

C. 4 góc vuông.

D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn.

Hiển thị đáp án

Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360^o.

Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 360^o.

Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3. Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai trong các câu sau

A. Hai đỉnh kề nhau: A và B; A và D.

B. Hai đỉnh đối nhau: A và C; B và D.

C. Đường chéo: AC, BD.

D. Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và các điểm nằm ngoài tứ giác là H.

Hiển thị đáp án

Từ hình vẽ ta có thể có các điểm E, H nằm bên ngoài tứ giác và điểm F nằm bên trong tứ giác ABCD nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về định nghĩa tứ giác ABCD:

A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA.

B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau.

D. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5. Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng:

A. Hai cạnh kề nhau: AB, BC.

B. Hai cạnh đối nhau: BC, DA.

C. Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.

D. Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD

Hiển thị đáp án

Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Cho tứ giác ABCD trong đó: $\hat{\text{A}}\text{+}\hat{\text{B}}{\text{= 140}}^{\text{o}}$. Tổng $\hat{\text{C}}\text{+}\hat{\text{D}}$ bằng:

A. 220^o

B. 200^o

C. 160^o

D. 130^o

Hiển thị đáp án

Trong tứ giác ABCD có:

$\hat{\text{A}}\text{+}\hat{\text{B}}\text{+}\hat{\text{C}}\text{+}\hat{\text{D}}{\text{= 360}}^{\text{o}}$

Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360^o

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7. Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}{\text{= 50}}^{\text{o}}\text{;}\hat{B}{\text{= 117}}^{\text{o}}\text{;}\hat{C}{\text{= 71}}^{\text{o}}$. Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

A. 113^o

B. 107^o

C. 58^o

D. 83^o

Hiển thị đáp án

$\widehat{\text{CDE}}$ là góc ngoài đỉnh D. Tứ giác ABCD có:

$\hat{D}{\text{= 360}}^{\text{o}}-\left(\hat{A}\text{+}\hat{B}\text{+}\hat{C}\right)$

$\hat{D}{\text{= 360}}^{\text{o}}-\left({\text{50}}^{\text{o}}{\text{+ 117}}^{\text{o}}{\text{+ 71}}^{\text{o}}\right)$

$\hat{D}{\text{= 122}}^{\text{o}}$

Vì $\widehat{\text{ADC}}$ và $\widehat{\text{CDE}}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{\text{CDE}}{\text{= 180}}^{\text{o}}-\hat{D}{\text{= 180}}^{\text{o}}-{\text{122}}^{\text{o}}{\text{= 58}}^{\text{o}}$

Góc ngoài và góc trong tứ giác tại một đỉnh là hai góc kề bù.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8. Tứ giác ABCD có $\hat{A}{\text{= 50}}^{\text{o}}\text{;}\hat{B}{\text{= 123}}^{\text{o}}\text{;}\hat{D}{\text{= 20}}^{\text{o}}$. Số đo của góc C là:

A. 160^o

B. 167^o

C. 170^o

D. 130^o

Hiển thị đáp án

Trong tứ giác ABCD là:

$\hat{A}\text{+}\hat{B}\text{+}\hat{C}+\hat{D}={360}^o$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9. Tứ giác ABCD có $\hat{A}{\text{= 100}}^{\text{o}}\text{;}\hat{B}{\text{= 120}}^{\text{o}}\text{;}\hat{C}-\hat{D}{\text{= 20}}^{\text{o}}$. Số đo các góc C, D là:

A. $\hat{C}={100}^o;\hat{D}{\text{= 80}}^{\text{o}}$

B. $\hat{C}={75}^o;\hat{D}{\text{= 55}}^{\text{o}}$

C. $\hat{C}={80}^o;\hat{D}{\text{= 60}}^{\text{o}}$

D. $\hat{C}={85}^o;\hat{D}{\text{= 65}}^{\text{o}}$

Hiển thị đáp án

Trong tứ giác ABCD ta có:

$\hat{A}\text{+}\hat{B}\text{+}\hat{C}+\hat{D}={360}^o$

Mà $\hat{C}-\hat{D}{\text{= 20}}^{\text{o}}$ (2)

Từ (1), (2) suy ra: $\hat{C}={80}^o;\hat{D}{\text{= 60}}^{\text{o}}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Tứ giác ABCD có các cạnh tỉ lệ với 3, 5, 6, 9 và chu vi là 240 m. Cạnh ngắn nhất là:

A. 10 cm

B. 50 cm

C. 20 cm

D. 30 cm

Hiển thị đáp án

Gọi các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ lệ 3, 5, 6, 9 nên ta có:

$\frac{\text{AB}}{\text{3}}\text{=}\frac{\text{BC}}{\text{5}}\text{=}\frac{\text{CD}}{\text{7}}\text{=}\frac{\text{DA}}{\text{2}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra: AB = 3. 10 = 30 cm

BC = 5 .10 = 50 cm

CD = 7. 10 = 70 cm

DA = 9 .10 = 90 cm

Vậy cạnh ngắn nhất là canh AB có độ dài 30 cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11. Cho tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh D bằng 50^o; góc ngoài tại đỉnh A bằng 100^o . Tỉnh tổng $\hat{A}+\hat{D}$ trong tứ giác ABCD là:

A. 100^o

B. 130^o

C. 80^o

D. 210^o

Hiển thị đáp án

Vì góc ngoài đỉnh D bằng 50^o nên góc trong tại đỉnh D là: $\hat{D}{\text{= 180}}^{\text{o}}-{\text{50}}^{\text{o}}{\text{= 130}}^{\text{o}}$

Vì góc ngoài tại đỉnh A bằng 100^o nên góc trong tại đỉnh A là: $\hat{A}{\text{= 180}}^{\text{o}}-{\text{100}}^{\text{o}}{\text{= 80}}^{\text{o}}$

Suy ra: $\hat{A}\text{+}\hat{D}{\text{= 80}}^{\text{o}}{\text{+ 130}}^{\text{o}}{\text{= 210}}^{\text{o}}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12. Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A.

B.

C.

D.

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ABC:

$\mathrm{AB}+\mathrm{BC}>\mathrm{AC}$ (bất đẳng thức tam giác)

Tương tự, lần lượt các tam giác BCD, CDA, DAB ta có:

$\mathrm{BC}+\mathrm{CD}>\mathrm{BD}$

$\mathrm{CD}+\mathrm{DA}>\mathrm{CA}$

$\mathrm{DA}+\mathrm{AB}>\mathrm{DB}$

Cộng vế với vế ta được các bất đẳng thức trên ta được:

Mà: $\mathrm{AC}+\mathrm{BD}=\mathrm{OA}+\mathrm{OC}+\mathrm{OB}+\mathrm{OD}$ (hệ thức cộng đoạn thẳng)

Vậy ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13. Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C},\hat{D}$ tỉ lệ thuận với 4, 3, 5, 6. Khi đó số đo các góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C},\hat{D}$ lần lượt là:

A. ${\text{80}}^{\text{o}}{\text{; 60}}^{\text{o}}{\text{; 100}}^{\text{o}}{\text{; 120}}^{\text{o}}$

B. ${\text{90}}^{\text{o}}{\text{; 40}}^{\text{o}}{\text{; 70}}^{\text{o}}{\text{; 60}}^{\text{o}}$

C. ${\text{60}}^{\text{o}}{\text{; 80}}^{\text{o}}{\text{; 100}}^{\text{o}}{\text{; 120}}^{\text{o}}$

D. ${\text{60}}^{\text{o}}{\text{; 60}}^{\text{o}}{\text{; 100}}^{\text{o}}{\text{; 120}}^{\text{o}}$

Hiển thị đáp án

Vì số đo của các góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C},\hat{D}$ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Do đó:

$\begin{array}{c}\hat{A}{\text{= 20}}^{\text{o}}{\text{.4 = 80}}^{\text{o}}\\ \hat{B}{\text{= 20}}^{\text{o}}{\text{.3 = 60}}^{\text{o}}\\ \hat{C}{\text{= 20}}^{\text{o}}{\text{.5 = 100}}^{\text{o}}\\ \hat{D}{\text{= 20}}^{\text{o}}{\text{.6 = 120}}^{\text{o}}\end{array}$

Nên số đo các góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C},\hat{D}$ lần lượt là ${\text{80}}^{\text{o}}{\text{; 60}}^{\text{o}}{\text{; 100}}^{\text{o}}{\text{; 120}}^{\text{o}}$

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Hình thoi

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Hình vuông

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---