13 Bài tập Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

Câu 1. Trong các hình vẽ dưới đây, hình vẽ nào là đồ thị của hàm số y = 1 + 2x?

A. Hình 4

B. Hình 1

C. Hình 2

D. Hình 3

Hiển thị đáp án

Đồ thị của hàm số y = 1 + 2x đi qua các điểm có tọa độ (0; 1) và $\left(\frac{-\text{1}}{\text{2}}\text{; 0}\right)$ nên hình 1 là đồ thị của hàm số y = 1 + 2x

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị là đường thẳng PQ như hình vẽ dưới đây:

Hình vẽ trên thể hiện đồ thị của hàm số:

A. y = x – 4

B. y = x + 4

C. y = 2x + 4

D. y = 2x – 4

Hiển thị đáp án

Ta thấy đường thẳng PQ đi qua hai điểm P(0; 4), Q(–2; 0).

Thay tọa độ điểm P, Q vào các hàm số trên, chỉ thấy hai điểm P, Q thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 4

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3. Cho đồ thị hàm số y = x + 1. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số trên?

A. O(0; 0)

B. A(–1; 1)

C. B(–1; –1)

D. C(–1; 0)

Hiển thị đáp án

Với x = 0, ta có y = 0 + 1 = 1 nên O(0; 0) không thuộc đồ thị hàm số y = x + 1.

Với x = –1, ta có y = –1 + 1 = 0 nên điểm C(–1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = x + 1.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Một người đi bộ trên đường thẳng với vận tốc v (km/h). Gọi s (km) là quãng đường đi được trong t (giờ). Khi đó, đồ thị của hàm số s theo biến t với v = 5 đường thẳng nào trong hình vẽ dưới đây?

A. Đường thẳng p

B. Đường thẳng EA

C. Trục Ox

D. Đường thẳng q

Hiển thị đáp án

Hàm số s theo biến t với v = 5 là: s = 5t

Đồ thị hàm số s = 5t qua 2 điểm O(0; 0) và A(1; 5)

Do đó, đồ thị hàm số s = 5t là đường thẳng q.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Cho đường thẳng d: y = 2x + m. Đường thẳng d đi qua điểm A(1; 5). Chọn đáp án đúng.

A. m = −2

B. m = 2

C. m = 3

D. m = −1

Hiển thị đáp án

Đường thẳng d đi qua điểm A(1; 5) nên 5 = 2.1 + m

m = 3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Cho đường thẳng d: y = ax + 5. Biết rằng đường thẳng d đi qua điểm B(1; 6). Khi đó, giá trị của a là:

A. a = 2

B. a = −2

C. a = −1

D. a = 1

Hiển thị đáp án

Vì đường thẳng d đi qua điểm B(1; 6) nên 6 = a.1 + 5, a = 1

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7. Cho hàm số bậc nhất y = (2 − m)x + m. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 4.

A. $\text{m =}\frac{\text{8}}{\text{3}}$

B. $\text{m =}\frac{-\text{8}}{\text{3}}$

C. $\text{m =}\frac{\text{3}}{\text{8}}$

D. $\text{m =}\frac{-\text{3}}{\text{8}}$

Hiển thị đáp án

Hàm số y = (2 − m)x + m là hàm số bậc nhất khi $\text{m}\ne 2$

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 nên x = 4; y = 0

Do đó, 0 = 4(2 − m) + m

8 − 4m + m = 0

3m = 8

$\text{m =}\frac{\text{8}}{\text{3}}$(thỏa mãn)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Cho hàm số bậc nhất y = (5 − 3m)x + m + 2. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −5

A. $\text{m =}-\frac{\text{1}}{\text{7}}$

B. $\text{m =}\frac{\text{1}}{\text{7}}$

C. m = −7

D. m = 7

Hiển thị đáp án

Hàm số y = (5 − 3m)x + m + 2 là hàm số bậc nhất khi $\text{m}\ne \frac{5}{3}$

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −5 nên x = 0; y = −5

Do đó, −5 = 0(5 − 3m) + m + 2

m + 2 = −5

m = −7 (thỏa mãn)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Đồ thị của hàm số $\text{y = ax + b}(a\ne 0)$ là:

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một đường cong

D. Một đường gấp khúc

Hiển thị đáp án

Đồ thị của hàm số $\text{y = ax + b}(a\ne 0)$là một đường thẳng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10. Đồ thị hàm số $\text{y = ax + b}(a\ne 0)$là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:

A. a

B. $\frac{\text{a}}{\text{b}}$

C. b

D. $-\frac{\text{a}}{\text{b}}$

Hiển thị đáp án

Đồ thị hàm số $\text{y = ax + b}(a\ne 0)$ là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11. Cho hai đường thẳng ${\text{d}}_{\text{1}}\text{: y = x}-\text{1}$và ${\text{d}}_{\text{2}}\text{: y = 3}-\text{4x.}$ Tung độ giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ là:

A. – 5

B. 5

C. $\frac{1}{5}$

D. $-\frac{1}{5}$

Hiển thị đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ :

x – 1 = 3 – 4x

5x = 4

$\text{x =}\frac{\text{4}}{\text{5}}$

Với $\text{x =}\frac{\text{4}}{\text{5}}$ thì $\text{y =}\frac{\text{4}}{\text{5}}-\text{1 =}\frac{-\text{1}}{\text{5}}$

Vậy tung độ giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ là $\frac{-\text{1}}{\text{5}}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12. Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = x; y = x + 2; y = −x + 2; y = −x. Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm O(0; 0), A, B, C. Tứ giác có 4 đỉnh O, A, B, C là hình gì?

A. Hình thoi

B. Hình chữ nhật

C. Hình vuông

D. A, B, C đều sai.

Hiển thị đáp án

Với hàm số y = x, cho x = 1 thì y = 1. Đồ thị hàm số y = x đi qua các điểm O(0; 0) và C(1; 1)

Với hàm số y = x + 2, cho x = 0 thì y = 2, cho x = −1 thì y = 1. Đồ thị hàm số y = x +2 đi qua các điểm B(0; 2) và A(−1; 1)

Với hàm số y = −x, cho x = −1 thì y = 1. Đồ thị hàm số y = −x đi qua các điểm O(0; 0) và A(−1; 1)

Với hàm số y = −x + 2, cho x = 0 thì y = 2, cho x = 1 thì y = 1. Đồ thị hàm số

y = −x + 2 đi qua các điểm B (0; 2) và C(1; 1)

Đồ thị hàm số:

Từ đồ thị trên ta thấy:

Đường thẳng y = x song song với đường thẳng y = x + 2 nên OC // AB

Đường thẳng y = −x song song với đường thẳng y = −x + 2 nên OA // BC

Tứ giá OABC có: OC // AB, OA // BC và OB$\perp$AC nên tứ giác OABC là hình thoi

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13. Cho hàm số y = mx + 2 có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số $\text{y =}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{x + 1}$ có đồ thị là đường thẳng d₂. Để đường thẳng d₁ và đường thẳng d₂ cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 4 là:

A. $\text{m =}-\frac{\text{1}}{\text{4}}$

B. $\text{m =}\frac{\text{1}}{\text{4}}$

C. m = 4

D. m = – 4

Hiển thị đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là: $\text{mx + 2 =}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{x + 1}$ (1)

Để đường thẳng d₁ và đường thẳng d₂ cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 4 thì x = 4 thỏa mãn phương trình (1). Do đó, $\text{4m + 2 =}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{.4 + 1}$

4m = 1

$\text{m =}\frac{\text{1}}{\text{4}}$

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 3

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

• Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 4

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---