Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’

Bài 42 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.

Lời giải:

Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’

Kẻ Rb’ là tia đối của tia Rb (hình vẽ trên).

• Ta có $\hat{Q R b} + \hat{Q R b^{'}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{Q R b^{'}} = 180 ° - \hat{Q R b} = 180 ° - 150 ° = 30 ° .$

• Do aa’ // cc’ nên $\hat{d P c^{'}} = \hat{d Q a^{'}} = 30 °$ (hai góc đồng vị)

Khi đó $\hat{d P c^{'}} = \hat{Q R b^{'}}$ (cùng bằng 30°).

Mà $\hat{d P c^{'}}$ và $\hat{Q R b^{'}}$ ở vị trí đồng vị nên bb’ // cc’.

Suy ra $\hat{S R b^{'}} + \hat{R S c^{'}} = 180 °$ (hai góc trong cùng phía).

Do đó $\hat{S R b^{'}} = 180 ° - \hat{R S c^{'}} = 180 ° - 130 ° = 50 ° .$

• Vì hai góc QRb’ và SRb’ là hai góc kề nhau nên:

$\hat{Q R S} = \hat{Q R b^{'}} + \hat{S R b^{'}} = 30 ° + 50 ° = 80 ° .$

Vậy $\hat{Q R S} ° = 80 ° .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác