Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE

Bài 38 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Lời giải:

Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE

Kẻ Cx // AB (hình vẽ).

Do Cx // AB nên $\hat{A B C} + \hat{B C x} = 180 °$ (hai góc trong cùng phía).

Suy ra $\hat{B C x} = 180 ° - \hat{A B C} = 180 ° - 130 ° = 50 ° .$

Do AB // DE nên $\hat{A B C} + \hat{B G E} = 180 °$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra $\hat{B G E} = 180 ° - \hat{A B C} = 180 ° - 130 ° = 50 ° .$

Khi đó $\hat{B C x} = \hat{B G E}$ (cùng bằng 50°).

Mà hai góc BCx và BGE ở vị trí đồng vị nên Cx // GE.

Suy ra $\hat{x C D} + \hat{C D E} = 180 °$ (hai góc trong cùng phía)

Do đó $\hat{x C D} = 180 ° - \hat{C D E} = 180 ° - 150 ° = 30 ° .$

Ta có hai góc BCx và xCD là hai góc kề nhau nên:

$\hat{B C D} = \hat{B C x} + \hat{x C D} = 50 ° + 30 ° = 80 ° .$

Vậy $\hat{B C D} = 80 ° .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác