Quan sát Hình 47. Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

Bài 37 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 47.

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tìm số đo góc MIK.

c) Vì sao hai đường thẳng MN và IK song song với nhau?

Lời giải:

a) Ta có $\hat{M Q P} = \hat{Q P N}$ (cùng bằng 90°).

Mà hai góc MQP và QPN là hai góc ở vị trí so le trong nên a // b.

Vậy a // b.

b) Vì a // b (theo phần a) nên $\hat{M I K} + \hat{I K N} = 180 °$

Suy ra $\hat{M I K} = 180 ° - \hat{I K N} = 180 ° - 80 ° = 100 ° .$

Vậy $\hat{M I K} = 100 ° .$

c) Do hai góc IMN và aMN là hai góc kề bù nên ta có:

$\hat{I M N} + \hat{a M N} = 180 °$

Suy ra $\hat{a M N} = 180 ° - \hat{I M N} = 180 ° - 80 ° = 100 ° .$

Do đó $\hat{M I K} = \hat{a M N}$ (cùng bằng 100°).

Mà hai góc MIN và aMN ở vị trí đồng vị nên MN // IK.

Vậy MN // IK.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác