Quan sát Hình 43, biết góc MNO bằng AOB bằng góc BQM bằng 90 độ, góc ABO bằng 50 độ

Bài 33 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

Quan sát Hình 43, biết $\hat{M N O} = \hat{A O B} = \hat{B Q M} = 90 °, \hat{A B O} = 50 ° .$ Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Lời giải:

Ta có $\hat{A N M} + \hat{M N O} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{A N M} = 180 ° - \hat{M N O} = 180 ° - 90 ° = 90 ° .$

Do đó $\hat{A N M} = \hat{A O B}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\hat{A N M}$ và $\hat{A O B}$ ở vị trí đồng vị nên MN // OB.

Suy ra:

• $\hat{N M O} = \hat{B Q M} = 90 °$ (hai góc so le trong)

• $\hat{A M N} = \hat{A B O} = 50 °$ (hai góc đồng vị).

Ta có $\hat{A M N} + \hat{N M Q} = \hat{A M Q}$ (hai góc kề nhau).

Mà $\hat{A M Q} + \hat{B M Q} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Do đó $\hat{A M N} + \hat{N M Q} + \hat{B M Q} = 180 °$

Suy ra $\hat{B M Q} = 180 ° - \hat{A M N} - \hat{N M Q} = 180 ° - 50 ° - 90 ° = 40 ° .$

Ta lại có: $\hat{A O B} = \hat{B Q M}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\hat{A O B}$ và $\hat{B Q M}$ ở vị trí đồng vị nên MQ // AO.

Suy ra $\hat{M A N} = \hat{B M Q} = 40 °$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\hat{N M O} = 90 °, \hat{B M Q} = 40 °$ và $\hat{M A N} = 40 ° .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác