Giải câu hỏi 8 trang 159 SGK Đại Số 10

Câu hỏi 8 (trang 159 SGK Đại số 10): Nêu cách giải hệ hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ: $\{\begin{cases} 2 x + y \geq 1 \\ x - 3 y \leq 1 \end{cases}$

Lời giải

Cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

- Biểu diễn hình học miền nghiệm của từng phương trình trong hệ.

- Tìm miền giao của các tập nghiệm trên hình vẽ.

Áp dụng:

+ Ta dựng đường thẳng (d): 2x + y = 1 (tức là vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1).

Điểm O(0; 0) $\notin$ (d) ta có: 2.0 + 0 < 1 nên O không thuộc miền nghiệm.

Vậy nửa mặt phẳng bờ là (d) không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≥ 1.

+ Ta dựng đường thẳng ∆: x – 3y – 1 = 0 (tức là dựng đường thẳng y = $\frac{1}{3}$ x - $\frac{1}{3}$ .

Điểm O(0; 0) ta có: 0 – 3.0 ≤ 1 nên điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x – 3y ≤ 1.

Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng có chứa điểm O là miền nghiệm của bất phương trình x – 3y 1.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ là phần hình không tô đậm.

Giải câu hỏi 8 trang 159 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Xem thêm các bài giải Ôn tập cuối năm:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Ôn tập cuối năm

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học