Giải bài 11 trang 161 SGK Đại Số 10

Trang trước
Trang sau  

Video giải Bài 11 trang 161 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 11 (trang 161 SGK Đại số 10): Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có :

a. tanA + tanB + tanC = tanAtanBtanC Giải bài 6 trang 79 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

b. sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC

Lời giải

Vì A, B, C là ba góc của tam giác nên ta có : A + B + C = π.

⇒ C = π - (A + B); A + B = π - C

a) Ta có: tan A + tan B + tan C = (tan A + tan B) + tan C

= tan (A + B). (1 – tan A.tan B) + tan C

= tan (π – C).(1 – tan A. tan B) + tan C

= -tan C.(1 – tan A. tan B) + tan C

= -tan C + tan A. tan B. tan C + tan C

= tan A. tan B. tan C

b) sin 2A + sin 2B + sin 2C

= 2. sin (A + B). cos (A – B) + 2.sin C. cos C

= 2. sin (π – C). cos (A – B) + 2.sin C. cos (π – (A + B))

= 2.sin C. cos (A – B) - 2.sin C. cos (A + B)

= 2.sin C.[cos (A – B) - cos (A + B)]

= 2.sin C.[-2sinA. sin(- B)]

= 2.sin C. 2.sin A. sin B ( vì sin(- B)= - sinB )

= 4. sin A. sin B. sin C

Xem thêm các bài giải Ôn tập cuối năm:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
on-tap-cuoi-nam-phan-dai-so-10.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học