Giải câu hỏi 2 trang 159 SGK Đại Số 10

Câu hỏi 2 (trang 159 SGK Đại số 10): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số

a) y = -3x + 2;

b) y = 2x²

c) y = 2x² - 3x + 1

Lời giải

a) y = -3x + 2

Ta có: a = -3 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ.

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

Cho x = 0 => y = 2 ta được điểm (0; 2)

Cho y = 0 => x = $\frac{2}{3}$ ta được điểm ( $\frac{2}{3}$ ; 0)

Vẽ đồ thị

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và ( $\frac{2}{3}$ ; 0)

b) y = 2x²

Ta có: ∆ = b² - 4ac = 0² - 4.2.0 = 0

$\frac{- b}{2 a} = 0; \frac{- Δ}{4 a} = 0$

a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến trên (0; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 0)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là Parabol:

- Đỉnh O(0;0)

- Đi qua các điểm (0;0), (−1;2), (1;2).

- Bề lõm hướng lên trên

- Trục đối xứng Oy.

c) y = 2x² - 3x + 1

Ta có: a =2; b = -3; c = 1

∆ = b² - 4ac = (-3)² - 4.2.1 = 1

$\frac{- b}{2 a} = \frac{3}{4}; \frac{- Δ}{4 a} = \frac{- 1}{8}$

Vì a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng ( $\frac{3}{4}$ ; +∞) và nghịch biến trên (-∞; $\frac{3}{4}$ )

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số:

Đồ thị là parabol có đỉnh là I $(\frac{3}{4}; \frac{- 1}{8})$ , trục đối xứng x = $\frac{3}{4}$

- Cắt trục tung tại P(0; 1), cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình:

2x² - 3x + 1 = 0 ⇔ x₁ = $\frac{1}{2}$ ; x₂ = 1

Tức là cắt trục hoàn tại ( $\frac{1}{2}$ ; 0) và (1; 0).

Xem thêm các bài giải Ôn tập cuối năm:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học