Bài 34 trang 171 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 34 trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Sử dụng các thông tin và hình 107 để trả lời các câu hỏi sau:

Một đồ chơi “ lắc lư” của trẻ em gồm một hình nón gắn với nửa hình cầu (chiều cao của hình nón bằng đường kính của đường tròn đáy). Có hai loại đồ chơi: loại thứ nhất cao 9cm, loại thứ hai cao 18cm.

a) Tỉ số: Thể tích đồ chơi loại thứ hai so với thể tích đồ chơi loại thứ nhất là:

(A) 2

(B) 4

(D) 16

b) Trong các số sau đây:

(A) 2cm (B) 3cm (C) 4cm (D) $4 \frac{1}{2}$ cm

Số nào là bán kính đường tròn đáy của đò chơi loại thứ nhất ?

c) Trong các số sau đây:

(A) 30π (cm³)

(B) 36π (cm³)

(D) 610 (cm³)

Số nào là thể tích của đồ chơi loại thứ nhất ?

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Loại thứ nhất có chiều cao 9cm là bao gồm chiều cao của hình nón và bán kính của hình cầu, mà chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu.

Gọi r là bán kính hình cầu, ta có: 2r + r = 9 r = 3 (cm)

Chiều cao hình nón là: h = 2r = 2.3 = 6 (cm)

Thể tích hình nón là: V₁ = $\frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π {.3}^{2} .6$ = 18π (cm³)

Thể tích nửa hình cầu là: V₂ = $\frac{1}{2} . \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{1}{2} . \frac{4}{3} π {.3}^{3}$ = 18π (cm³)

Thể tích loại đồ chơi thứ nhất là: V = V₁ + V₂ = 18π + 18π = 36π (cm³)

Loại thứ hai có chiều cao 18cm là bao gồm chiều cao của hình nón và bán kính của hình cầu, mà chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu.

Gọi R là bán kính hình cầu, ta có: 2R + R = 18 => R = 6 (cm)

Chiều cao hình nón là: h’ = 2R = 2.6 = 12 (cm)

Thể tích hình nón là: V₁' = $\frac{1}{3} π R^{2} h' = \frac{1}{3} π {.6}^{2} .12$ = 144π (cm³)

Thể tích nửa hình cầu là: V₂' = $\frac{1}{2} . \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{1}{2} . \frac{4}{3} π {.6}^{3}$ = 144π (cm³)

Thể tích loại đồ chơi thứ nhất là: V = V₁' + V₂' = 144π + 144π = 288π (cm³)

Ta có tỉ số: $\frac{V'}{V} = \frac{288 π}{36 π}$ = 8

Vậy chọn đáp án (C)

Bán kính đường tròn đáy đồ chơi thứ nhất là r = 3cm (theo phần a)

Vậy chọn đáp án (B)

Thể tích loại đồ chơi thứ nhất là: 36π (cm³)

Vậy chọn đáp án (B)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-3-hinh-cau-dien-tich-mat-cau-va-the-tich-hinh-cau.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học