Bài 12.3 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 12: Hình vuông

Bài 12.3 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh DC lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho DE = CF. Chứng minh rằng AE = DF và AE ⊥ DF.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét ΔADE và ΔDCF:

AD = DC (vì ABCD là hình vuông)

$\hat{A D E} = \hat{D C F} = 90^{0}$

DE = CF (giả thiết)

Do đó: ΔADE = ΔDCF (c.g.c)

⇒ AE = DF (hai cạnh tương ứng) và $\hat{E A D} = \hat{F D C}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{E A D} + \hat{D E A}$ = 90^o (vì ΔADE vuông tại A)

⇒ $\hat{F D C} + \hat{D E A}$ = 90^o

Gọi I là giao điểm của AE và DF.

Suy ra: $\hat{I D E} + \hat{D E I}$ = 90^o

Trong ΔDEI ta có: $\hat{D I E} = 180^{0} - (\hat{I D E} + \hat{D E I}) = 180^{0} - 90^{0} = 90^{0}$

Suy ra: AE ⊥ DF.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-12-hinh-vuong.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học