Bài 151 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 12: Hình vuông

Bài 151 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ FH ⊥ AE (H ∈ AE) , FH cắt BC ở G. Tính số đo $\hat{F A G}$ .

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Xét hai tam giác vuông DAF và HAF, ta có:

$\hat{A D F} = \hat{A H F}$ = 90^o

$\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (vì AF là tia phân giác của góc DAH)

AF cạnh huyền chung

Suy ra: ΔDAF = ΔHAF (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ DA = HA (hai cạnh tương ứng)

Mà DA = AB (vì ABCD là hình vuông)

Suy ra: HA = AB.

* Xét hai tam giác vuông HAG và BAG, ta có:

$\hat{A H G} = \hat{A B G}$ = 90^o

HA = AB (chứng minh trên)

AG cạnh huyền chung

Suy ra: ΔHAG = ΔBAG (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ $\hat{A_{3}} = \hat{A_{4}}$ hay AG là tia phân giác của $\hat{E A B}$

Vậy $\hat{F A G} = \hat{A_{2} } + \hat{A_{3}} = \frac{1}{2} (\hat{D A E} + \hat{E A B}) = \frac{1}{2} . 90^{0} = 45^{0}$

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-12-hinh-vuong.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học