Bài 146 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 12: Hình vuông

Bài 146 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K.

a. Tứ giác AHIK là hình gì?

b. Điểm I ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AHIK là hình thoi

c. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a) Xét tứ giác AHIK có:

IK // AC hay IK // AH

Lại có: IH // AB hay IH // AK

Vậy tứ giác AHIK là hình bình hành.

Hình bình hành AHIK là hình thoi nên đường chéo AI là phân giác của $\hat{B A C}$

Ngược lại nếu AI là phân giác của $\hat{B A C}$ thì hình bình hành AHIK có đường chéo AI là phân giác của một góc nên hình bình hành AHIK là hình thoi.

Vậy nếu I là giao điểm của đường phân giác của $\hat{A}$ với cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi.

c) Hình bình hành AHIK là hình chữ nhật

⇒ $\hat{A}$ = 90^o suy ra ΔABC vuông tại A.

Ngược lại ΔABC có $\hat{A}$ = 90^o

Suy ra hình bình hành AHIK là hình chữ nhật.

Vậy nếu ΔABC vuông tại A thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-12-hinh-vuong.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học