Toán 7 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 7 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 trang 54. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 7 trang 54 Tập 2 (sách mới):

- Toán lớp 7 trang 54 Tập 1 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán lớp 7 trang 54 sách cũ

Bài 91 trang 54 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.

a) Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK?

b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC.

c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF.

d) Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC?

e) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF?

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

a) Ta có: E thuộc tia phân giác của $\hat{C B H}$

Suy ra: EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)

E thuộc tia phân giác của $\hat{B C K}$

Suy ra: EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK.

b) Ta có: EH = EK (chứng minh trên)

Suy ra: E thuộc tia phân giác của $\hat{B A C}$

Mà E khác A nên AE là tia phân giác của $\hat{B A C}$

c) Ta có: AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A

AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A

Suy ra: AE ⊥ AF (tính chất hai góc kề bù)

Vậy AE ⊥ DF.

d) Tương tự câu a, ta có:

BF là tia phân giác của $\hat{A B C}$

CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$

Vậy AE, BF, CD là các đường phân giác của tam giác ABC.

e) Ta có: BF là tia phân giác góc trong tại đỉnh B

BE là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B

Suy ra: BF ⊥ BE (tính chất hai góc kề bù)

Vậy BF ⊥ ED.

Lại có: CD là đường phân giác góc ngoài tại C

CE là đường phân giác góc trong tại C

Suy ra: CD ⊥ CE (tính chất hai góc kề bù)

Vậy CD ⊥ EF.

Vậy các đường thẳng EA; FB; DC là các đường cao trong tam giác DEF.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học