Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 trong Bài 2: Tam giác bằng nhau Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 54.

Thực hành 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13

Lời giải:

+) Xét Hình 13a:

Xét tam giác MQP và tam giác QMN:

MQ chung.

PQ = NM (theo giả thiết).

MP = QN (theo giả thiết).

Do đó △MQP = △QMN (c.c.c).

+) Xét Hình 13b:

Xét tam giác IKG và tam giác HGK:

IK = HG (theo giả thiết).

$\hat{I K G} = \hat{H G K}$ (theo giả thiết).

GK chung.

Do đó DIKG = DHGK (c.g.c).

+) Xét Hình 13c:

Trong tam giác ABC có $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó AB = AC.

Có $\hat{A B D} = 180 ° - \hat{A B C}$ , $\hat{A C E} = 180 ° - \hat{A C B}$ .

Mà $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ nên $\hat{A B D} = \hat{A C E}$ .

Xét tam giác ABD và tam giác ACE:

BD = CE (theo giả thiết).

$\hat{A B D} = \hat{A C E}$ (chứng minh trên).

AB = AC (chứng minh trên).

Do đó △ABD = △ACE (c.g.c).

Do BD = CE nên BD + BC = CE + BC hay DC = EB.

Xét tam giác ADC và tam giác AEB:

$\hat{A D C} = \hat{A E B}$ (chứng minh trên).

DC = EB (chứng minh trên).

$\hat{A C D} = \hat{A B E}$ (theo giả thiết).

Do đó △ADC = △AEB (g.c.g).

Thực hành 3 trang 54 Toán 7 Tập 2: Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a, b) có bằng nhau không? Vì sao?

Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a, b) có bằng nhau không?

Lời giải:

+) Xét Hình 14a:

Xét tam giác ABC và tam giác EDC:

BC = DC (theo giả thiết).

$\hat{A C B} = \hat{E C D}$ (2 góc đối đỉnh).

AC = EC (theo giả thiết).

Do đó △ABC = △EDC (c.g.c).

+) Xét Hình 14b:

Hai tam giác ABC và EBC không bằng nhau do các cạnh của hai tam giác này không bằng nhau.

Vận dụng 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a, b) bằng nhau theo trường hợp cạnh  góc  cạnh.

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên

Lời giải:

+) Xét Hình 15a:

Để hai tam giác BAD và BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì $\hat{B A D}$ và $\hat{B C D}$ là góc xen giữa hai cạnh tương ứng bằng nhau của hai tam giác.

$\hat{B A D}$ là góc xen giữa hai cạnh BA và AD; $\hat{B C D}$ là góc xen giữa hai cạnh BC và CD.

Do đó để hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì cần thêm điều kiện AD = CD.

+) Xét Hình 15b:

Để hai tam giác KNL và MNL bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì $\hat{K N L}$ và $\hat{M N L}$ là góc xen giữa hai cạnh tương ứng bằng nhau của hai tam giác.

$\hat{K N L}$ là góc xen giữa hai cạnh KN và NL; $\hat{M N L}$ là góc xen giữa hai cạnh MN và NL.

Do đó để hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì cần thêm điều kiện KN = MN.

Vận dụng 3 trang 54 Toán 7 Tập 2: Cho $\hat{x O y}$ . Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong

$\hat{x O y}$ . Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng △OMP = △ONP, từ đó suy ra OP là tia phân giác của $\hat{x O y}$ .

Cho góc xOy . Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N

Lời giải:

Cho góc xOy . Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N

Do M và N cùng thuộc cung tròn tâm O nên OM = ON.

Hai cung tròn tâm M và N có cùng bán kính cắt nhau tại P nên MP = NP.

Xét tam giác OMP và tam giác ONP:

OM = ON (chứng minh trên).

OP chung.

MP = NP (chứng minh trên).

Do đó △OMP = △ONP (c.c.c).

Suy ra $\hat{M O P} = \hat{N O P}$ (2 góc tương ứng).

Mà OP nằm giữa OM và ON nên OP là tia phân giác của $\hat{x O y}$ .

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác