Giải Toán 7 trang 58 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 7 trang 58 Tập 2 trong Bài 2: Tam giác bằng nhau Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 58.

Bài 3 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEF (các đỉnh chưa viết tương ứng), trong đó A^=E^, C^=D^. Tìm các cặp cạnh bằng nhau, cặp góc tương ứng bằng nhau còn lại.

Lời giải:

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

Xét tam giác ABC có: B^=180°A^C^.

Xét tam giác DEF có: F^=180°E^D^.

A^=E^C^=D^nên B^=F^.

Do đó ABC = EFD.

Khi đó AB = EF (2 cạnh tương ứng), BC = FD (2 cạnh tương ứng), CA = DE (2 cạnh tương ứng).

Vậy B^=F^, AB = EF, BC = FD, CA = DE.

Bài 4 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho biết MNP = DEF và MN = 4 cm, MP = 5 cm, EF = 6 cm. Tìm chu vi tam giác MNP.

Lời giải:

Do MNP = DEF nên MN = DE (2 cạnh tương ứng) và MP = DF (2 cạnh tương ứng).

Do đó DE = 4 cm, DF = 5 cm.

Khi đó chu vi tam giác MNP là: 4 + 5 + 6 = 15 cm.

Bài 5 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (Hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm của CD.

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm

Lời giải:

Xét tam giác OAC vuông tại A và tam giác OBD vuông tại B:

AOC^=BOD^(2 góc đối đỉnh).

OA = OB (theo giả thiết).

Do đó OAC = OBD (góc nhọn - cạnh góc vuông).

Suy ra OC = OD (2 cạnh tương ứng).

Mà O nằm giữa C và D nên O là trung điểm của CD.

Bài 6 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 25 có EF = HG, EG = HF. Chứng minh rằng:

a) EFH = HGE.

b) EF // HG.

Cho Hình 25 có EF = HG, EG = HF. Chứng minh rằng:

Lời giải:

a) Xét hai tam giác EFH và HGE có:

EF = HG (theo giả thiết).

EG = HF (theo giả thiết).

EH chung.

Do đó EFH = HGE (c.c.c).

b) Do DEFH = DHGE (c.c.c) nên FEH^=GHE^(2 góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên EF // HG.

Bài 7 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác FGH có FG = FH. Lấy điểm I trên cạnh GH sao cho FI là tia phân giác của GFH^. Chứng minh rằng hai tam giác FIG và FIH bằng nhau.

Lời giải:

Cho tam giác FGH có FG = FH. Lấy điểm I trên cạnh GH sao cho FI là tia phân giác

Do FI là tia phân giác của GFH^nên GFI^=HFI^.

Xét hai tam giác FIG và FIH có:

FG = FH (theo giả thiết).

GFI^=HFI^(chứng minh trên).

FI chung.

Do đó FIG = FIH (c.g.c).

Bài 8 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a) AD = BC.

b) EAB = ECD.

c) OE là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải:

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB

a) Xét hai tam giác OAD và OCB có:

OA = OC (theo giả thiết).

O^chung.

OD = OB (theo giả thiết).

Do đó OAD = OCB (c.g.c).

Suy ra AD = BC (2 cạnh tương ứng).

b) Do OA = OC, OB = OD nên OB - OA = OD - OC hay AB = CD.

Do OAD = OCB (c.g.c) nên ODA^=OBC^(2 góc tương ứng).

ECD^là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên ECD^=COB^+OBC^(1).

EAB^là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác OAD nên EAB^=AOD^+ODA^(2).

Từ (1) và (2) suy ra ECD^=EAB^.

Xét hai tam giác EAB và ECD có:

EAB^=ECD^(chứng minh trên).

AB = CD (chứng minh trên).

EBA^=EDC^(chứng minh trên).

Do đó EAB = ECD (g.c.g).

c) Do EAB = ECD (g.c.g) nên BE = DE (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác ODE và OBE có:

OD = OB (theo giả thiết).

OE chung.

DE = BE (theo giả thiết).

Do đó ODE = OBE (c.c.c).

Suy ra EOD^=EOB^(2 góc tương ứng).

Vậy OE là tia phân giác của xOy^.

Bài 9 trang 58 Toán 7 Tập 2: Đặt tên cho một số điểm có trong Hình 26 và chỉ ra ba cặp tam giác bằng nhau trong hình đó.

Đặt tên cho một số điểm có trong Hình 26 và chỉ ra ba cặp tam giác bằng nhau

Lời giải:

Đặt tên cho một số điểm có trong Hình 26 và chỉ ra ba cặp tam giác bằng nhau

Đặt tên các điểm như hình trên.

Dựa vào hình trên ta có các cặp tam giác bằng nhau như sau:

ABC = MNP; ADC = MQP; ADC = DEF.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:


Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác