Bài 4 trang 54 SBT Toán 7 Tập 2

Ôn tập chương 3 - Phần Hình học

Bài III.4 trang 54 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại B có $\hat{B}$ = 112^o. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác đó. Tính các góc của tam giác AHD.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

+) Ta có: $\hat{A B H} + \hat{A B C} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{A B H} = 180 ° - 112 ° = 68 °$

+ Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

$\hat{A_{1}} + \hat{A B H} = 90 °$ (tính chất tam giác vuông)

Suy ra: $A_{1} = 90 ° - \hat{A B H} = 90 ° - 68 ° = 22 °$

+ Tam giác ABC cân tại B nên $\hat{B A C} = \hat{A C B}$

Lại có:

$\hat{A B C} = 112 °$ và $\hat{B A C} + \hat{A C B} + \hat{A B C} = 180 °$ (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

$\Leftrightarrow \hat{B A C} = \frac{180 ° - 112 °}{2} = 34 °$

Do AD là phân giác $\hat{B A C}$ nên $\hat{A_{2}} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = \frac{1}{2} .34 ° = 17 °$

+ Từ đó:

$\hat{H A D} = {\hat{A}}_{1} + \hat{A_{2}} = 22 ° + 17 ° = 39 °$

Tam giác HAD vuông tại H nên $\hat{H D A} + \hat{H A D} = 90 °$

$\Rightarrow \hat{H D A} = 90 ° - \hat{H A D} = 90 ° - 39 ° = 51 °$

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học