Bài 83 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2

Ôn tập chương 3 - Phần Hình học

Bài 83 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH. Chứng minh rằng: HB < HC, $\hat{H A B} < \hat{H A C}$ (xét hai trường hợp: $\hat{B}$ nhọn và $\hat{B}$ tù).

Lời giải:

Ta có: AB < AC (gt)

Nên HB < HC (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)

+) Trường hợp $\hat{B}$ nhọn

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Trong tam giác ABC, ta có: AB < AC

Nên $\hat{B} > \hat{C}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)

Trong tam giác AHB, ta có $\hat{A H B} = 90 °$

$\Rightarrow \hat{B} + \hat{H A B} = 90 °$ (tính chất tam giác vuông) (1)

Trong tam giác AHC, ta có: $\hat{A H C} = 90 °$

$\Rightarrow \hat{C} + \hat{H A C} = 90 °$ (tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \hat{B} + \hat{H A B} = \hat{C} + \hat{H A C}$

Mà $\hat{B} > \hat{C}$ nên $\hat{H A B} < \hat{H A C}$

Trường hợp $\hat{B}$ tù:

Vì điểm B nằm giữa H và C nên $\hat{H A C} = \hat{H A B} + \hat{B A C}$

Vậy $\hat{H A B} < \hat{H A C}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học