Bài 3 trang 54 SBT Toán 7 Tập 2



Ôn tập chương 3 - Phần Hình học

Bài III.3 trang 54 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Ba đường phân giác AD, BE, CF của tam giác ABC quy đồng tại O. Kẻ đường vuông góc OG đến BC. Chứng minh rằng BOG ^ = COD ^ .

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Để chứng minh BOG ^ = COD ^ , ta chứng minh BOD ^ = GOC ^

+) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°

BAC ^ + ABC ^ + ACB ^ =180°

BAC ^ + ABC ^ =180 ACB ^

+) Xét tam giác OAB, ta có góc BOD ^ là góc ngoài tam giác tại đỉnh O nên :

BOD ^ = OBA ^ + OAB ^ (1)

Lại có: BO và AO là tia phân giác của góc B và góc A nên:

ABO ^ = 1 2 ABC ^ ; BAO ^ = 1 2 BAC ^ thay vào (1) ta được:

BOD= 1 2 ABC ^ + 1 2 BAC ^

= 1 2 ABC ^ + BAC ^ = 1 2 180° ACB ^ (2)

Xét tam giác vuông OCG ta có: 

COG ^ + OCG ^ =90°

Suy ra: 

COG ^ =90° OCG ^ = 1 2 180°2 OCG ^

= 1 2 180° ACB ^ (3)

(vì CO là tia phân giác của góc ACB) 

+) từ (2) và (3) suy ra: BOD ^ = COG ^ (4)

+) Lại có: BOD ^ = BOG ^ + GOD ^

COG ^ = COD ^ + GOD ^ (6)

Từ (4); (5); (6) ta có: BOG ^ = COD ^

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:


on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp