Giải Toán 7 trang 52 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 7 trang 52 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 trang 52. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 7 trang 52 Tập 2 (sách mới):

- Toán lớp 7 trang 52 Tập 1 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán lớp 7 trang 52 sách cũ

Bài 82 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.

a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC.

b) Hãy so sánh các độ dài AM và AN.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

a) Trong tam giác ABC, ta có: AC > AB $\Rightarrow \hat{A B C} > \hat{A C B}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn) (1)

Lại có: AB = BM (gt) $\Rightarrow Δ A B M$ cân tại B

$\Rightarrow \hat{A M B} = \hat{A_{1}}$ (tính chất tam giác cân)

Trong tam giác ABM ta có: $\hat{A B C}$ là góc ngoài tại đỉnh B nên $\hat{A B C} = \hat{A M B} + \hat{A_{1}}$ hay $\hat{A B C} = 2 \hat{A M B}$

$\Rightarrow \hat{A M B} = \frac{1}{2} \hat{A B C}$ (2)

Lại có AC = CN (gt) cân tại C

$\Rightarrow \hat{A N C} = \hat{A_{2}}$ (tính chất tam giác cân)

Trong tam giác CAN, ta có: $\hat{A C B}$ là góc ngoài tam giác tại đỉnh C

$\Rightarrow \hat{A C B} = \hat{A N C} + \hat{A_{2}}$ hay $\hat{A C B} = 2 \hat{A N C}$

$\Rightarrow \hat{A N C} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ (3)

Từ (1) (2) (3) $\Rightarrow \hat{A M B} > \hat{A N C}$

b) Trong tam giác AMN, ta có: $\hat{A M B} > \hat{A N C}$

$\Rightarrow A N > A M$ (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học