Bài 82 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2



Ôn tập chương 3 - Phần Hình học

Bài 82 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.

a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC.

b) Hãy so sánh các độ dài AM và AN.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

a) Trong tam giác ABC, ta có: AC > AB ABC ^ > ACB ^ (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)   (1)

Lại có: AB = BM (gt) ΔABM cân tại B

AMB ^ = A 1 ^ (tính chất tam giác cân)

Trong tam giác ABM ta có: ABC ^ là góc ngoài tại đỉnh B nên ABC ^ = AMB ^ + A 1 ^ hay ABC ^ =2 AMB ^

AMB ^ = 1 2 ABC ^ (2)

Lại có AC = CN (gt) cân tại C

ANC ^ = A 2 ^ (tính chất tam giác cân)

Trong tam giác CAN, ta có: ACB ^ là góc ngoài tam giác tại đỉnh C

ACB ^ = ANC ^ + A 2 ^ hay ACB ^ =2 ANC ^

ANC ^ = 1 2 ACB ^ (3)

Từ (1) (2) (3) AMB ^ > ANC ^

b) Trong tam giác AMN, ta có: AMB ^ > ANC ^

AN>AM (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:


on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học