Bài 86 trang 53 SBT Toán 7 Tập 2

Ôn tập chương 3 - Phần Hình học

Bài 86 trang 53 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho hình sau trong đó G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a. S_AGC = 2S_GMC

b. S_GMB = S_GMC

c. S_AGB = S_AGC = S_BGC

Lời giải:

a. Vì G là trọng tâm của ΔABC nên GA = 2GM (tính chất đường trung tuyến)

Ta có ΔAGC và ΔGMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh C đến AM, đồng thời cạnh đáy GA = 2GM.

Suy ra: S_AGC = 2S_GMC (1)

b. Ta có ΔGMB và ΔGMC có cạnh đáy MB = MC, chung đường cao kẻ từ đỉnh G đến cạnh BC

Suy ra: S_GMB = S_GMC (2)

c. Ta có ΔAGB và ΔGMB có chung đường cao kẻ từ đỉnh B đến cạnh AM, đồng thời AG = 2GM (chứng minh trên)

Suy ra: S_AGB = 2S_GMB (3)

Mà S_BGC = S_GMB + S_GMC = S_GMB + S_GMB = 2S_GMB (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: S_AGB = S_AGC = S_BGC

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học