Bài 52 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 52 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng ba điểm B, I, K thẳng hàng.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

Kẻ IH ⊥ AB, IJ ⊥ BC, IG ⊥ AC, KD ⊥ AB, KE ⊥ AC, KF ⊥ BC

Vì I nằm trên tia phân giác của $\hat{B A C}$ nên IH = IG (tính chất tia phân giác)

Vì I nằm trên tia phân giác của $\hat{B C A}$ nên IJ = IG (tính chất tia phân giác)

Suy ra: IH = IJ

Do đó I nằm trên tia phân giác của $\hat{A B C}$ (1)

Vì K nằm trên tia phân giác của $\hat{D A C}$ nên KD = KE (tính chất tia phân giác)

Vì K nằm trên tia phân giác của $\hat{A C F}$ nên KE = KF (tính chất tia phân giác)

Suy ra: KD = KF

Do đó K nằm trên tia phân giác của $\hat{A B C}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: B, I, K thẳng hàng.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-6-tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học