Bài 51 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 51 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I trong đó góc BIC bằng:

a) 120^o

b) α (α > 90^o)

Lời giải:

Trong ΔBIC có:

$\hat{B I C} + \hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180^{0}$ (tổng 3 góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180^{0} - \hat{B I C}$

Ta có:

$\hat{B_{1}} = \frac{1}{2} \hat{A B C}$ (vì BD là tia phân giác $\hat{A B C}$ )

$\hat{C_{1}} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ (vì CE là tia phân giác $\hat{A C B}$ )

$\Rightarrow \hat{A B C} + \hat{A C B} = 2 (\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}}) = 2 (180^{0} - \hat{B I C})$

Trong ΔABC có: $\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180^{0}$ (tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} = 180^{0} - (\hat{A B C} + \hat{A C B}) = 180^{0} - 2 (180^{0} - \hat{B I C}) = 2 \hat{B I C} - 180^{0}$

a) $\hat{B I C} = 120^{0}$ thì $\hat{A} = {2.120}^{0} - 180^{0} = 60^{0} .$

b) $\hat{B I C} = α$ thì $\hat{A} = 2. α - 180^{0} .$

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-6-tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học