Bài 45 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 45 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác. Chứng minh rằng ba điểm A, G, I thẳng hàng.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Kéo dài AI cắt BC tại M,

Xét ΔABM và ΔACM, có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

$\hat{B A M} = \hat{C A M}$ (AI là phân giác $\hat{B A C}$ )

AM: cạnh chung

⇒ ΔABM = ΔACM (c – g – c)

⇒ BM = CM (hai cạnh tương ứng)

⇒ AM là đường trung tuyến

⇒ phân giác AI đồng thời là trung tuyến

⇒ AI đi qua trọng tâm G của ΔABC

Vậy A, I, G thẳng hàng.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-6-tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học